1、1.21.2.2“非”（否定）,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,第一章常用逻辑用语,知识点一,知识点二,考点三,1.2.2“非”（否定）,问题：在如图所示电路图中，什么情况下灯不亮？提示：开关p不闭合,1逻辑联结词“非”的含义 逻辑联结词“非”(也称为“ ”)的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的 2由逻辑联结词“非”构成的新命题的表示及读法 对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”,否定,非p,p的否定,3含有“非”的命题的真假判定,假,真,观察下列命题：(1)被7整除的整数是奇数；(2)有的函数是偶函数
2、；(3)至少有一个三角形没有外接圆,问题1：命题(1)的否定：“被7整除的整数不是奇数”对吗？ 提示：不对这是一个省略了量词“所有的”的全称命题它的否定为：被7整除的整数不都是奇数，即存在一个被7整除的整数不是奇数 问题2：命题(2)的否定：“有的函数不是偶函数”对吗？ 提示：不对应为：不存在函数是偶函数，即每一个函数都不是偶函数 问题3：判断命题(3)的否定的真假 提示：命题(3)的否定：所有的三角形都有外接圆，是真命题,1全称命题和存在性命题的否定 (1)存在性命题p：xA，p(x)，它的否定是 p： (2)全称命题q：xA，q(x)，它的否定是： q： 2开句(条件命题) 含有 的语句，
3、通常称为开句或条件命题,xA， p(x),xA， q(x),变量,1命题的否定是只否定结论，不否定条件 2全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题,例1写出下列命题的否定，并判断真假(1)若x，y是奇数，则xy是偶数；(2)若xy0，则x0或y0；(3)若一个数是质数，则这个数一定是奇数；(4)若两个角是对顶角，则这两个角相等,精解详析(1)若x，y是奇数，则xy不是偶数，假命题 (2)若xy0，则x0且y0，假命题 (3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，真命题 (4)若两个角是对顶角，则这两个角不相等，假命题,一点通(1)一些常用的正面叙述词语和它的否定词语的关系要熟悉，
4、总结如下：,1写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：ysinx是周期函数；(2)p：32；(3)p：空集是集合A的子集,2写出下列命题的否定：(1)p：二次函数f(x)ax2bxc(b24ac0)的图象与x轴有唯一交点；(2)q：若x3或x4，则x27x120.解：(1)二次函数f(x)ax2bxc(b24ac0)的图象与x轴没有交点或至少有两个交点(2)若x3或x4，则x27x120.,例2判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定： (1)三角形的内角和为180； (2)每个二次函数的图象都开口向下； (3)任何一个平行四边形的对边都平行； (4)负数的平方是正数 思路点拨先判断命题的真假
5、，再写出命题的否定,精解详析(1)是全称命题且为真命题 命题的否定：不是每一个三角形的内角和都为180，即存在一个三角形且它的内角和不等于180. (2)是全称命题且为假命题命题的否定：存在一个二次函数的图象不开口向下 (3)是全称命题且为真命题命题的否定：存在一个平行四边形的对边不平行 (4)是全称命题且为真命题命题的否定：某个负数的平方不是正数,一点通 (1)否定全称命题时，首先把全称量词改为存在量词，再对性质q(x)进行否定 (2)有的全称命题省略了全称量词，否定时要先理解其含义，再进行否定如本例(1)应理解为“每个三角形的内角和都为180”,3命题“xR,3x22x10”的否定是_解析
6、：3x22x10的否定为3x22x10，命题的否定为xR,3x22x10.答案：xR,3x22x10,4写出下列命题的否定，并判断其真假(1)任何一个素数是奇数；(2)所有的矩形都是平行四边形；(3)a，bR，a2b20；(4)被5整除的整数，末位数字是0.,解：(1)是全称命题，其否定为：存在一个素数，不是奇数，因为2是素数，而不是奇数，所以其否定是真命题(2)是全称命题，其否定为：存在一个矩形，不是平行四边形，假命题(3)是全称命题，其否定为：a，bR，a2b20，真命题(4)是全称命题，其否定为：存在被5整除的整数，末位不是0，因为15能被5整除，其末位为5，因此其否定是真命题.,思路点
7、拨写命题的否定时注意更换量词并否定结论,一点通 (1)存在性命题的否定为全称命题，即命题“xM，p(x)”的否定为“xM，綈p(x)” (2)只有“存在”一词是量词时，它的否定才是“任意”，当“存在”一词不是量词时，它的否定是“不存在”例如：三角形存在外接圆这个命题是全称命题，量词“所有的”被省略了，所以，这个命题的否定是：有些三角形不存在外接圆,5命题“xR，x3x210”的否定是 ()AxR，x3x210的否定是x3x210，故D正确答案：D,6写出下列存在性命题的否定，并判断其真假(1)p：x1，使x22x30；(2)p：若an2n10，则nN，Sn0；(3)p：xR，x2；(4)p：xR，x20.,1一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是存在性命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论 2对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定,点击下图进入“应用创新演练”,
