1、,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；,(2)对于数列 ,若 =d (与n无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d 为公差。,等差数列,等差数列的通项公式:,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0,3,-6,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,思 考,( 3 ) , ( ) ,例3 已知
2、数列 的通项公式为 其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？,补充例题,在等差数列 中，若 + =9, =7, 求 , .,小结:,1. 通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义,2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用.,课后作业,课本P45练习第3题,A组第3题.,300 83+5（n-1）500,巩固练习,1.等差数列an的前三项依次为 a-6，-3a-5，-10a-1， 则 a 等于（ ) A. 1 B. -1 C.- D.,2. 在数列an中a1=1，an= an+1+4，则a10= .,(-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 ),提示：,提示：,d=an+1- an=-4,3. 在等差数列an中a1=83，a4=98，则这个数列有 多少项在300到500之间？,-35,提示：,n=45，46，84,40,
