1、正切函数的图象和性质,1,-1,0,y,x,一、复习：我们是如何作出正弦函数图象呢？,o,y,x,2、再利用周期性把该段图像向左右延伸得 到正弦函数图像,问题: 正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,二、探究用正切线作正切函数图象,我们先来作 一个周期内的图象。,设f(x)=tanx,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,利用正切线画出函数 ， 的图像:,正切曲线,0, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,正切函数图像,奇函数，图象关于原点对称。,R,（6）单调性：,(5)对称中心,三、性质 :,无对称轴,正切函数是整个定义域上的增
2、函数吗？为什么？,问题：,问题讨论,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,例1、比较下列每组数的大小。,（2）,与,解: (1),(2),2,tan,5,四、例题分析,演示1,演示2,说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。,例题分析,解 :,值域 : R,例 2.,及其对称中心,tant的对称中心（ ，0）x+ = ,x= , 对称中心为 （ ，0）,求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间，对称中心。,反馈演练,对称中心： （ ，0）,求函数 的周期.,这说明自变量 x ,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函
3、数 的周期是,例,反馈练习：求下列函数的周期：,解：,小结：y=tanx的周期T=,例题分析,解：,例 ,例题分析,例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。 （1） tanx 0 （2）tanx 1,（k，k+/2） kz,（k/2，k+/4）kz,反馈练习：,提高练习,直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx 相交的相邻两点间的距离是A、 B、/2 C、2 D、与a值有关,a,五、小结：正切函数的图像和性质,2 、 性质:, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,奇函数，图象关于原点对称。,R,(6)单调性：,(5) 对称性：对称中心：，,0,y,x,无对称轴,返回,返回,
