1、,高中数学必修1苏教版,第2课时对数函数及其性质,学习目标1进一步加深理解对数函数的概念2掌握对数函数的性质及其应用,知识链接对数函数的图象和性质,(1,0),0,增函数,减函数,(0，),R,要点一对数值的大小比较例1比较下列各组中两个值的大小：(1)ln 0.3，ln 2；(2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3，log3.,解(1)因为函数yln x在(0，)上是增函数，且0.32，所以ln 0.3ln 2.(2)当a1时，函数ylogax在(0，)上是增函数，又3.15.2，所以loga3.1loga5.2；当0a1时，
2、函数ylogax在(0，)上是减函数，又3.15.2，所以loga3.1loga5.2.,规律方法比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性1若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较2若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论3若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出函数的图象，再进行比较4若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较,跟踪演练1(1)(2013课标全国)设alog32，blog52，clog23，则a，b，c的大小关系为_(2)已知alog23.6，blog43.2，c
3、log43.6，则a，b，c的大小关系为_答案(1)cab(2)acb,解析(1)利用对数函数的性质求解alog32log331；clog23log221，由对数函数的性质可知log52log32，bac.(2)alog23.6log43.62，函数ylog4x在(0，)上为增函数，3.623.63.2，所以acb.,要点二对数函数单调性的应用例2求函数y 的单调增区间，并求函数的最小值,解要使y 有意义，则1x20，x21，则1x1，因此函数的定义域为(1,1)令t1x2，x(1,1)当x(1,0时，x增大，t增大，ylogt减小，x(1,0时，y 是减函数；同理，当x0,1)时，y 是增函数故函数y 的单调增区间为0,1)，且函数的最小值ymin 0.,规律方法1.求形如ylogaf(x)的函数的单调区间，一定树立定义域优先意识，即由f(x)0，先求定义域2求此类型函数单调区间的两种思路：(1)利用定义求证；(2)借助函数的性质，研究函数tf(x)和ylogat在定义域上的单调性，从而判定ylogaf(x)的单调性,答案(1)1，)(2)x0,规律方法1.判断函数的奇偶性，首先应求出定义域，看是否关于原点对称2求函数的单调区间有两种思路：(1)易得到单调区间的，可用定义法来求证；(2)利用复合函数的单调性求得单调区间,再见,
