1、第三章,三角恒等变换,3.3几个三角恒等式,学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式以及万能公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用.2.了解两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积公式的基本方法.理解方程思想、换元思想在整个变换过程中所起的作用.3.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接1.代数式变换与三角变换有什么不同？答代数式变换往往着眼于式子结
2、构形式的变换.对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点.,2.倍角公式(1)S2：sin 2 ；(2)C2：cos 2 ；,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,预习导引,要点一利用积化和差与和差化积公式化简求值例1求值：sin 20cos 70sin 10sin 50.,规律方法套用和差化积公式的关键是记准、记牢公式，为了能够把三角函数式化为积的形式，有时需要把常数首先化为某个角的三角函数，然后再化积
3、，有时函数不同名，要先化为同名再化积，化积的结果能求值则尽量求出值来.,跟踪演练1求值：cos 10cos 30cos 50cos 70.,tan 2.,tan 2.,规律方法灵活运用三角恒等变换建立两个三角函数式之间的联系.(1)观察不同三角函数式结构形式方面的差异.(2)观察不同三角函数式所包含的角的差异，以及这些角的三角函数种类方面的差异，只有理解半角与倍角的相对性，才能正确选择公式，有时还要应用换元思想和方程思想.,原式成立.,1,2,3,4,1.sin 15cos 165的值是 .,1,2,3,4,2.sin 105sin 15 .,1,2,3,4,1,2,3,4,所以最小正周期为，振幅为1.,，1,课堂小结,1.学习三角恒等变换，千万不要只顾死记公式而忽视对思想方法的体会.只要对上述思想方法有所感悟，公式不必记很多，记住cos()即可.2.和差化积、积化和差公式不要求记忆，但要注意公式推导中应用的数学思想方法，同时注意这些公式与两角和与差公式的联系.,
