1、统计,第二章,2.2用样本估计总体,第二章,2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布第1课时用样本的频率分布估计总体的分布(二)习题课,作频率分布直方图的步骤：(1)求_即一组数据中最大值与最小值的差(2)决定组数与组距将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来这时应注意：一般样本容量越大，所分组数越多；为方便起见，组距的选择应力求“_”；当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组12组,极差,取整,(3)决定分点(4)列频率分布表对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各小组的频数，各个小组的频数除以_，得各小组的频率(5)绘制_以横轴表示样本分组
2、，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样就得到了频率分布直方图图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率,样本容量,频率分布直方图,1为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为(),A300 B360 C400 D450答案B解析2 000名男生中体重大于70.5 kg的人数大约为2 000(0.0420.03520.0152)360(人),答案C,3某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,
3、5)上的数据的频数为_答案30,解析本小题主要考查频率分布直方图频数n(10.050.100.150.40)10030.,4某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如下图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_答案810,解析设学生总数为x，则0.05x90，x1 800，1 8000.45810.,5在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39
4、,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2)比较分析两组数据，能得出什么结论？,解析(1)依题意画出茎叶图如图所示：(2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在1030之间，中位数为22.5，而报纸文章中每个句子的字数集中在2040之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要简明，通俗易懂,用样本频率分布估计总体分布,508 491 509 509 499 495 493 509 496 509 505499 4
5、86 491 492 496 499 508 485 498 496 495496 505 499 505 496 501 510 496 487 511 501496(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图；(3)估计质量在494.5,506.5)g的频率以及质量不足500g的频率,解析(1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，它们相差35，若取组距为4g，则由于3548.75，要分9组，组数合适于是决定取组距为4g分9组，使分点比数值多一位小数，且把第一组起点稍微减少一点，得分组如下：,(2)频率分布直方图和频率分布折线图如下图,点评对数据分析要注意合
6、理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，且当数据为30100个左右时，应分512组为宜,(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2 000元的频率,解析(1)样本的频率分布表为,(2)频率分布直方图和频率分布折线图如下图(3)起始月薪低于2 000元的频率为0.070.110.040.94，故起始月薪低于2 000元的频率的估计是0.94.,条形统计图及茎叶图的应用,解析从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示解法一：条形统计图如图所示,解法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销
7、售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数,点评从解法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，从解法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便,200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布条形图如图所示，则时速在50,60)的汽车大约有_辆答案60解析时速在50,60)的汽车辆数为2000.360(辆).,频率分布表、频率分布直方图的应用,(2)以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布直方图如图所示：(3)由频率分布直方图知：0.200.220.240.66，知该人命中68环的百分比为66%.,中华人民共和国道路
8、交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：酒后驾车和醉酒驾车，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是mg/100 mL)当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车据调查，某地区第一季度查处酒后驾车和醉酒驾车共2 880人如图是对这2 880人的血酒含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数为(),A216 B288 C432 D864答案C解析醉酒驾车的人数为(0.0050.010)102 880432，故选C.,(4)列频率分布表：,(5)画出频率分布直方图如图所示：辨析据画频率分布直方图的要求，分组的分点应比实际数多一位小数，故分点及分组应为47.5开始至61.5结束,(4)列出频率分布表如下：,(5)绘出频率分布直方图,A0.01 B0.02 C0.03 D0.04,解析100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是(a20.050.07)210040，解得a0.03，故选C.答案C,
