1、第一章,基本初等函数(),学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.,1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一),1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接1.在如图所示的单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？答sin MP；cos OM.,2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系ysin x就是一个函数，称为正弦函数；正弦函数的定义域是什么？答正弦函数的定义域是R.3.作函数图象最基本的方法是什么？其步骤是什么？
2、答作函数图象最基本的方法是描点法，其步骤是列表、描点、连线.,预习导引,(0,0),(，0),(2，0),(，0),(2，0),(0,0),2.正弦曲线的简单变换(1)函数ysin x的图象与ysin x的图象关于 对称；(2)函数ysin x与ysin xk图象间的关系.当k0时，把ysin x的图象向 平移 个单位得到函数ysin xk的图象；当k0时，把ysin x的图象向 平移 个单位得到函数ysin xk的图象.,x轴,上,k,下,|k|,要点一用“五点法”作正弦函数的图象,例1利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图.解列表：,描点作图，如图所示：,规律方法作正弦曲线要
3、理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即ysin x的图象在0,2上的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作简图的常用方法.,跟踪演练1用“五点法”作出下列函数的简图：(1)ysin x1，x0,2；解列表：,描点连线，如图：,(2)ysin x(0x2),解列表：,描点连线，如图：,例2方程sin xlg x的解的个数是_,要点二正弦函数图象的应用,解析用五点法画出函数ysin x，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移2个单位，得到ysin x的图象,由图象可知方程sin xlg x的解有3个,3,规律方法利用三角函数图象能解决求方程解的个数问题，也可利用方程解的个数(或两函数图象
4、的交点个数)求字母参数的范围问题,跟踪演练2函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围,若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3),要点三利用三角函数图象求函数的定义域,解为使函数有意义，需满足,正弦函数图象如图所示，,规律方法求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式组，这时可利用三角函数的图象或单位圆中三角函数线直观地求得解集,1,2,3,4,1方程2xsin x的解的个数为()A1 B2 C3 D无穷多,D,1,2,3,4,解析如图所示,2,1,2,3,4,结合正弦曲线或三角函数线，如图所示：,1,2,3,4,1,2,3,4,解取值列表如下：,1,2,3,4,描点、连线，如图所示,课堂小结1.正弦曲线在研究正弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一,
