1、31两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦,学习目标1.了解两角和与差的余弦公式的推导过程；2掌握两角和与差的余弦公式，并能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值与恒等式的证明,课堂互动讲练,课前自主学案,知能优化训练,3.1.1两角和与差的余弦,课前自主学案,siny,cosx,正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数2若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_.,x1x2y1y2,1两角和与差的余弦公式(1)两角差的余弦公式：C()：cos()_(2)两角和的余弦公式：C()：cos()_,coscossinsin.,coscossinsi
2、n.,sin,cos,sin,cos,sin,cos,sin,cos,课堂互动讲练,该类问题多以填空题型出现，主要是对公式理解的考查；解决该问题应在理解的基础上记忆公式及特殊角(如30，45，60)的三角函数值,求下列式子的值(1)cos(15)；(2)cos105.【思路点拨】观察题目中的角，发现153045，1054560，即看作两个角的差或和利用公式C()，C()求解,逆用公式时，首先要观察是否符合coscossinsin，如果不符合，可进行适当的转化，使之符合两角和(或差)的余弦公式,【思路点拨】(1)分析题目中的角，1679077，(2)要联系两角和与差的余弦公式的特征进行结构调整,
3、解决此类题型的关键是找出已知式和待求式在角、函数和运算上的差异，然后利用已知式适当变换待求式代入求值,互动探究2若去掉本例中的条件“是第三象限角”，问题如何解答,1根据两角和与差的余弦公式的特征与结构，正向展开与逆向合并均能满足我们的解题需要公式的应用有给角求值、给值求值、三角函数式化简以及三角函数式的证明等。2解题过程中要善于正用公式，更要学会逆用公式和变用公式，包括变更条件与结论、创造条件、变换角度、变换公式3正用公式的过程就是拆角成“和”“差”形式；逆用公式的过程就是将式子拼凑成公式需要的结构，因而始终要求在“形”上下功夫,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
