3.1.1空间向量及其运算(一),孙淑萍,学习目标:知识目标:空间向量;相等的向量;空间向量的加减与数乘运算及运算律;能力目标:理解空间向量的概念,掌握其表示方法;会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律;能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题学习重点:空间向量的加减与数乘运算及运算律学习难点:应用向量解决立体几何问题,例已知平行六面体(如图),化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量:,如图中,已知点O是平行六面体ABCDA1B1C1D1体对角线的交点,点P是任意一点,则,当堂检测:1、下列说法中正确的是()A两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同B若非零向量与是共线向量,则A、B、C、D四点共线C若D四边形ABCD是平行四边形的充要条件是=2、已知空间四边形ABCD,连AC,BD,设M、G分别是BC、CD中点,则()A B C D,五、课后练习与提高: 1对于空间任意一点O和不共线三点 ,点P满足 是点P,A,B,C共面的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,2.已知平行六面体 ,化简下列向量表达式,并填上化简后的结果向量:(1) ; ( 2) 。,3.设 是平行六面体,M是底面ABCD的中心,N是侧面 对角线上 的点,且 ,设 , 试a,b,c求的值。,