1、1.5.1曲边梯形的面积,张华,【学习目标】,1、理解“以直代曲”的意义；2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；3、了解“近似代替”时取点的任意性。,学习重难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解。以及一般曲边梯形的面积的求法。,情景问题：,我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。但基本是规则的平面图形，如矩形、三角形、梯形。而现实生活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的图形我们该如何求面积？比如我们山东省的国土面积？,概念：如图，由直线x=a,x=b,x轴，曲线y=f(x)所围成的图形称为曲边梯形。,合作探究：,例题：对于由y=x2与x轴及x=1所围成的面积该怎样求？（该图形为曲边三角形，
2、是曲边梯形的特殊情况）探究1：分割，怎样分割？分割成多少个？分成怎样的形状？有几种方案？ 探究2：采用哪种好？把分割的几何图形变为代数的式子。探究3：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？ 探究4：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么？,变式训练1：求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。,特别帮助：12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1),变式训练2：求直线x=1,x=4,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。,1、把区间1,3等分,所得个小区间,每个小区间的长度为( )A. B. C. D.2、把区间等分后,第个小区间是( )A. B. C. D. 3、在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确,当堂检测：,答案：1、（B）；2、（D）；3、（C）,4、求由y=2x21,和x=1,x=3,x轴围成的曲边梯形面积。,课堂总结：,思考回答：1、对于一般曲边梯形，如何求面积？2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？,答：用化归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积。,答：第一步：分割；第二步：近似替代：第三步：求和；第四步：取极限。,
