1、1.3.3函数的最大（小）值与导数,张华,【学习目标】,1借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。,【学习重、难点】,教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系,情景问题：,极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更
2、关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小如果是函数的最大（小）值点，那么应满足什么条件呢？,观察图中一个定义在闭区间 上的函数 的图象图中 与 是极小值， 是极大值函数 在 上的最大值是 ，最小值是 ,提出概念：,一般地，在闭区间 上函数 的图像是一条连续不断的曲线，那么函数 在 上必有最大值与最小值,探究1：“最值”与“极值”的有怎样的区别和联系呢？,合作探究：,例题：求 在 的最大值与最小值,探究2：你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？,变式训练：求下列函数的最值：（1）已知 ，则函数的最大值为_，最小值为_。（2）已知 ，则函数的最大值为_，最小值为_。（3）已知 ，则函
3、数的最大值为_，最小值为_。,反馈测评：,1下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2函数f(x）=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是（ ）A B C D 3已知函数f(x）=2x3-6x2+a在2，2上有最小值37，（1）求实数a的值；（2）求f（x）在2，2上的最大值。,课堂总结：,对极值与最值的区分：一个函数在其定义域上的最值是唯一的；而极值不唯一；函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个求函数f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：求f(x)在(a,b)内的极值；将f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值，得出函数f(x)在a,b上的最值,
