1、淮北市第一中学,导游：牛 松,数学发现之旅从这里开始,3.1.2用二分法求方程的近似解,创设情境,问题2：求方程lnx+2x-6=0的实数根.(精确度0.01),方法探究,y=-2x +6,6,O,x,1,2,3,4,y,（1）大家能否找出方程lnx+2x-6=0的一个实数解的存在区间呢？,方法探究,（2）有解区间越小说明什么问题？,（3）在区间（2，3）内精确度为0.01如何理解？,方法探究,（4）现在已经知道函数f(x)=lnx+2x-6 在区间（2,3）内有零点,且f(2)0. 如何使方程实数解的存在区间越来越小呢？,（5）如果刚好某个区间中点x0满足f(x0)=0, 说明什么？,用每次
2、二等分区间来细分方程实数解的存在区间的方法求方程lnx+2x-6=0的一个近似解.(精确度0.01),分组实践,几何画板,excel,对于在区间a,b上连续不断且f (a )f (b)0的函数y=f (x),通过不断地把函数y=f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,揭示规律,1.二分法,揭示规律,2、简述用二分法求函数零点近似值的步骤：,（1）确定零点所在区间. 方法：试值;图象,（2）不断缩小零点所在的区间. 方法：取中点,（3）根据精确度判断何时停止.,揭示规律,例、 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（
3、精确度0.1）,解：原方程即2x+3x=7，令f(x)= 2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表和图象如下：,例题剖析,图像,excel,1、下列函数中能用二分法求零点的是（ ）,牛刀小试,2、用二分法求函数y=f(x)在（3,4）内零点近似值的过程中得到f(3)0,f(3.25)0,则下面一定存在零点的区间是（ ）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能确定,(1)二分法的实质.,(2)用二分法求方程近似解的步骤.,(3) 数学思想.,数形结合、函数与方程、从特殊到一般、逼近思想.,一分为二,逐步逼近,小结,周而复始怎么办? 精确度上来判断.,定区间，找中点， 中值计算两边看.,同号去，异号算， 零点落在异号间.,口 诀,1、书面作业： 必做题：课本P92 习题 3.1A组3、4、5 选做题: 用二分法求 的近似值 (精确度0.01)。,作业,在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这是一条10km长的线路,每隔50m有一根电线杆,维修工人需爬上电线杆测试.你帮他想想方法.,交流合作,故障点的范围缩小到50100m左右,
