1、复数-复习,一、本章知识结构,根据对虚数单位i的运算规定易知：,1.虚数单位是怎样定义的？,一、基本知识,虚数单位i，规定：,（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立,形如 的数，叫做复数.,2.复数的代数形式是怎样的？,3.两复数相等的充要条件是什么？,全体复数组成的集合叫做复数集.,x轴叫实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点（原点除外）表示纯虚数。,4.复数的几何意义是怎样的？,常见表达式几何意义：1、 d= z1-z2 表示复平面内两点间的距离公式。2、z-z0 r表示以z0为圆心，为r半径的圆的方程。3、z-z1 =z-z2 表示线段Z
2、1Z2的垂直平分线方程。4、rz-z0 R, 以z0 为圆心，大于或等于r且小于或等于R的闭圆环。,5、复数的加法法则,6、复数的减法法则,（a+bi）-（c+di）=(a-c)+(b-d)i,（a+bi）+（c+di）=(a+c)+(b+d)i,7、复数的乘法,z1z2=(a+bi)(c+di)=,ac+bci+adi+bdi2,=(ac-bd)+(ad+bc)i,8、复数的除法,9、补充概念。,(4) 两个复数不能比较大小（实数除外）,10、数学思想（1）数形结合（2）分类讨论,二、基础巩固,1、当x为何实数时，复数,（1）为实数， （2）为虚数,（3）为纯虚数，（4）Z0（5）对应的Z点在第四象限。,2、,x,y,O,5,5,5,二、典型例题,例1、若|z+1-i=1|,则|z|的最大值和最小值.,.,二、典型例题,例3 复数z满足z +z+ =3，则z对应点的 轨迹是_,解析：设z = x+y i (x,yR), 则x2+y2+2x=3 即(x+1)2 +y2=4 以点(1，0)为圆心,以 2 为半径的圆,以 2 为半径的圆,二、典型例题,三、巩固与提高,2：实数m取什么值时，复数 对应的点位于第一或三象限？,如果复数z满足|z+i|+|zi|=2，那么|z+i+1|的最小值是多少？,拓展延伸,通过本节课的学习,你在那些方面取得进步!,
