1、,因数和倍数,观察下面的算式并分类,122=6 95=1.8 306=523=0. 66 268=3.25 1972.712010=2 2121=1 639=7,商是整数的算式122=6306=52010=2 2121=1 639=7,商不是整数的算式23=0. 66 268=3.25 1972.7195=1.8,在第一类算式中，被除数和除数都是整数，所得的商也是整数且没有余数这样的算式，可以说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在。,0 3 4 7 15 16 77 3.1中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.,为了方便，我们在
2、研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的整数。,如果ab=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。,找因数的方法：,1、列乘法算式,例如：18的因数有哪些？,118=18 29=18 36=18,要从自然数1开始，一对一对找起，这样不容易遗漏！,练习： 12因数有哪些？,36因数有哪些？,2、列除法算式,例如：18因数有哪些？,181=18 182=9 183=6,商和除数都是18的因数。,练习： 12因数有哪些？,36因数有哪些？,因数的表示方法：,1、列举法： 18的因数有：1、2、3、6、9、18。,2、集合法： 18的因数,1、2、3、6、9、1
3、8,试一试,15的因数有：16的因数有：18的因数有：24的因数有：,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因数有：1，3，5，15。16的因数有：1，2，4，8，16。18的因数有：1，2，3，6，9，18。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。,一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。,观察下面几个例子,你能
4、发现这些数的因数有什么共同的特点吗?,2的倍数有哪些？3的倍数呢？5呢？,找一个数的倍数的方法,列乘法算式找21=2 22=4 23=6列除法算式找22=1 42=2 62=3,因数的表示方法：,1、列举法： 2的倍数有：2、4、6、8,2、集合法： 2的倍数,2、4、6、8,3的倍数有：3，6，9，12，15 -2的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：5，10，15，20，25 -7的倍数有：7，14，21，28，35 -9的倍数有：9，18，27，36，45 -,3的倍数有：3，6，9，12，15 -2的倍数有：2，4，6，8，10 -5的倍数有：5，10，15，20，25 -7的
5、倍数有：7，14，21，28，35 -9的倍数有：9，18，27，36，45 -,一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?,判断：（1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。 （ ）（2）15的倍数一定大于15。 （ ）（3）1是除0以外所有自然数的因数。 （ ）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个( ) （5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( )(7)6既是2的倍数,也是3的倍数. ( ),智慧乐园:,1一个数
6、的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数一共有( )个2一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ）16的倍数有（ ）。,17,1,2,17,没有,无数个,4、8,4、8、16,16、32、64,4、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。,12,PK,判断：1、500的因数的个数比5的倍数的个数多。（ ）2、30以内4的倍数4,8,12,16,20,24,28。 （ ）3、一个非零自然数个至少有1因数。（ ）,加1分,妈
7、妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次拿几个？,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30共8个,8-2=6（种）,答：小明共有6种拿法，每种拿法每次可以分别拿2个、3个、5个、6个、10个、15个。,加2分,一个数在150至250之间，并且比18的倍数多3，这个数可能是多少？最大是多少？,15018=8 6,25018=13 16,答：这个数可能是162,180,198,216或234；最大是234。,由此得出这个数可能是18的913倍。,扣2分,五（1）班有学生42人，把他
8、们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人。可以分成几个小组呢？,42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42共8个,其中1、2、14、21、42不符合题意,每组只能是3人、6人、7人。,423=14（个）,426=7（个）,427=6（个）,答：可以分成14个或7个或6个小组。,白玩,体育课上，40名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3，然后，老师让所有报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？,5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40共8个人向后转。,4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40共10个人向后转。,40-10-8+2=24（人）,答：现在面向老师的学生有24人。,加5分,一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？,11025=4 10,16025=6 10,答：这个数可能是125或150。,由此得出这个数可能是25的56倍。,加3分,
