1、正余弦定理的应用,1、角的关系2、边的关系3、边角关系,大角对大边 大边对大角,三角形中的边角关系,例1 在 中，已知 ，求 .,解：由,得, 在 中, A 为锐角,例题分析：,变题：,A,B,C,4,待求角,例题分析：,(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且 (1)求A的大小 (2),(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且 (1)求A的大小 (2),解（1）,在ABC中，由余弦定理得,在ABC中，由正弦定理得,解（2）,(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c
2、成等比数列，且 (1)求A的大小 (2),在ABC中，由正弦定理得,解（2）,法一：,法二：,(04北京)在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且 (1)求A的大小 (2),练习：,例3.在ABC中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判断ABC的形状,例题分析：,分析：,例3.在ABC中， (a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判断ABC的形状,分析：,即为ABC等腰三角形或直角三角形,分析：,思路一：,思路二：,思路三：,即为ABC等腰三角形或直角三角形,练习：,思考题：,(06江西)在ABC中设 命题p: 命题q: ABC是等边三角形，那么 命题p是命题q的( ),A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既充分也不必要条件,C,结论,思考题：,1、已知在ABC中，角A、B、C 的对 边分别为a、b、c . 向量 且 （1）求角C.（2）若 ，试求 的值.,思考题：,3.在ABC中，三边a、b、c满足 (a+b+c)(a+b-c)= ab，求tanC,
