1、2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 1 页 共 12 页晋江市 2013 年秋季九年级期末跟踪测试数 学 试 题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一 二 三 总分题号17 817 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1. 的值是（ ） 30sinA B C D1 212232. 与 是同类二次根式的是（ ） A B C D918313. 以下事件中，必然发生的是（ ） A打开电视机，正在播放体育节目B打开数学课本，恰好翻到第 88 页C通常情况下，水加热到 100沸腾D抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上4. 一元二次
2、方程 的根是（ ） 092xA B C D3x3x5. 用配方法解方程 ，下列配方结果正确的是（ ） 142A B C D5)(x)(2x1)2(5)2(6. 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形7. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） （第 7 题图） AB C D2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 2 页 共 12 页二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 .3xx9比较大小： （选填“” 、 “=”、 “” ） 21010方程 的解是 .-11如果 ，那么
3、.5yxxy12若两个三角形的相似比为 2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为 13如图，在 中， 、 分别是 、 的中点，若 ，则 ABCDEABC5DEAC14. 一个不 透 明 的 袋子中装有 3 个黑球和 2 个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 . 15正方形网格中， 如图放置，则 的值为 AOBAOBtan16如图， 、 两点分别在 C 的边 、 上， DE与 不平行，当满足条件DEA（写出一个即可） 时， C17将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的度数是 ， 的值是 B三、解答题（共 89 分）18.（9 分）计算： 26719.
4、（9 分）先化简，再求值: ，其中 .)1()(2xx42ABCD E（第 13 题图）ABO（ 第 15 题 图 ） （第 17 题图）4530E DC BA（第 16 题图） ED CBA2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 3 页 共 12 页20.（9 分）解方程： 542x21.（9 分）如图， 三个顶点坐标分别为 ABC， ， )3,2()1,(),(（1）请画出 关于 轴对称的 ；y1CBA（2）以原点 为位似中心，将 放大O1为原来的 2 倍，得到 ，请在第三2象限内画出 ，并求出2BA： 的值1CBAS22.（9 分）三张卡片的正面分别写有数字 3、3、4，卡片除数字外
5、完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是 3 的概率为 ；（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于 7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由（第 21 题图）-6-4-2-6-4642426 CBAoy x2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 4 页 共 12 页23 （9 分）如图，我国渔政船在
6、钓鱼岛海域 处测得钓鱼岛 在渔政船的北偏西 的方CA30向上，随后渔政船以 海里/小时的速度向北偏东 的方向航行，半小时后到达 处，8030B此时又测得钓鱼岛 在渔政船的北偏西 的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛 的距离A6A（结果精确到 海里，其中 ）AB1. 72.124.（9 分）如图，在平行四边形 中，过点 作 ，垂足为点 ，连接 ，ABCDBCAEED为线段 上一点，且 FDEFE(1)求证： ；A(2)若 ， ， ，求 的长4B332（第 24 题图）FE DCBA（第 23 题图）D60CBA 北北30 F2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 5 页 共 12 页25. （13
7、 分） 如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为 30 米的三级污水处理池，平面图为矩形 ， 米，中间两条隔墙分别为 、 ，池墙的厚度不ABCDxEFGH考虑(1)用含 的代数式表示外围墙 的长度；x(2)如果设计时要求矩形水池 恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形相似，求此时 的长；(3)如果设计时要求矩形水池 恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙ABC建造单价为每米 400 元，中间两条隔墙建造单价每米 300 元，池底建造的单价为每平方米 100 元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到 1 元）（第 25 题图）HGFE 隔墙隔墙 DCBA2013 年秋九年级数学期
8、末跟踪测试卷 第 6 页 共 12 页26.（13 分）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 是A)2,0(),(tPxB线段 的中点将线段 绕着点 顺时针方向旋转 ，得到线段 ，连结 、PAPB9COBC（1）判断 的形状，并简要说明理由；（2）当 时,试问:以 、 、 、 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求0tOC出相应的 的值？若不能，请说明理由；（3）当 为何值时， 与 相似？AP（第 26 题图）yxxPCBOA2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 7 页 共 12 页2013 年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3
9、分，共 21 分）1A 2D 3C 4D 5A 6B 7B二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8 3 9 10 ， 11 122：3 1310 14 x01x32753152 16答案不唯一，如 17 (每空各 2 分)ACDE5三、解答题（共 89 分）18 （本小题 9 分）解：原式 6 分32 9 分19 （本小题 9 分）解：原式= 22xx4 分= 6 分当 时，42x原式69 分20 （本小题 9 分）解： 222 )(5)(4x6 分(C（第 21 题图）ABA1B1C1A2B2 C2xyO 2 4 6246-2-4-6-2-4-62013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第
10、 8 页 共 12 页32x， 9 分51121 （本小题 9 分）解：（1） 如图所示；3 分1CBA（2） 如图所示， 6 分2 放大为原来的 2 倍得到 ，1 2CBA ，且相似比为 ，CBA21 ： 1S24)(9 分22 （本小题 9 分）解：（1） 33 分（2）解法一: 画树状图6 分由树状图可知共有 9 种机会均等的情况，其中数字和为 6 的共有 4 种，数字和为 7 的共有 4 种， （数字和为 6）= ， （数字和为 7）= ，P4P94 （数字和为 6）= （数字和为 7） ，游戏对双方公平. 9 分法二：根据题意列表如下：3 3 4第一次 43 33 3 4第二次 3
11、3 43 3 42013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 9 页 共 12 页3 （3，3） （3，3） （3，4）3 （3，3） （3，3） （3，4）4 （4，3） （4，3） （4，4）6 分由列表可知共有 9 种机会均等的情况， 其中数字和为 6 的共有 4 种，数字和为 7 的共有 4 种， （数字和为 6）= ， （数字和为 7）= ，P94P9 （数字和为 6）= （数字和为 7） ，游戏对双方公平 9 分23 （本小题 9 分）解 ： 由 题 意 得 ， （ 海 里 ） ， 2 分40218BC由 图 示 可 知 ， ， 4 分6A根 据 平 行 线 的 性 质 得 ， ，3
12、F ， 5 分901在 中BRt7 分Can （ 海 里 ） 3.6940tA答 ： 此 时 渔 政 船 距 钓 鱼 岛 的 距 离 约 为 69.3 海 里 9AB分24 （本小题 9 分）（ 1） 证 明 ： 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ，ABCD ， ，CAB/ ， 2 分80EF ，1EFD 4 分（ 2） 解 ： 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ，AB 4C（第 24 题图）FE DCBA（第 23 题图）D60CBA 北北30 F2013 年秋九年级数学期末跟踪测试卷 第 10 页 共 12 页由 （ 1） 知 ，ADFEC ，E 63247 分在 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ：ADRt 3)(6222 E9 分25 （本小题 13 分）解 ： （ 1） 米 ；5Ax3 分（ 2）由 题 意 可 知 ， ， 即 ，BEDAED2且 5 分13AE 22(5)xx解 得 ： ， (不 合 题 意 ， 舍132153去 ) 852AB分（ 3） 由 题 意 知 米 ， 则 有xD315解 得 10 分.7总 造 价 ： 402103x= 12 分236x当 时 ， 原 式 = (元 ).752.756.1208469（第 25 题图） HGFE 隔墙隔墙 DCBA
