1、,质数和合数,青岛版五年制四年级数学下册,教学目标,本节课我们主要来学习质数和合数，同学们要了解质数和合数的概念，能够区分哪些数是质数哪些是合数，能够解决相关的实际问题。,1.由120的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？,2.想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的?,自然数分成偶数和奇数是按能否被2整除来分的。,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,复习,自然数除了可以按能否被 2整除分为偶数和奇数,还可以有另一种分法：,那么什么样的数是质数?,下面我们就来研究以上的问题,为什么把1分成单独的一类呢?,什么样的数是合数?
2、,把自然数分成质数,合数和 1.,写出下面每个数的所有的因数：,1、2、3、4、6、12,1、11,1、2、5、10,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1,1、3,1、2,1、2、3、6,1、5,1、2、4,1既不是质数，也不是合数,只有两个因数的数,有两个以上因数的数,2.看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？ 17 22 29 31 35 37 40 87,说说你是怎么判断的，又正确速度又快？,质数：,合数：,1.理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。,（27是合数，因为27的因数有1，3，9 ,27） 29呢？,只有两个因数的数是质数，有三个或三个
3、以上因数的数是合数。,17,29,37,87,35,22,31,40,3. 应用这个办法，说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:,还发现什么特点？,熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）,3,2,5,7,11,13,17,19,最小的奇数是1;,最小的偶数是2,最小的质数也是2;,最小的合数是4。,（奇数中质数多，偶数中只有一个质数 2 ),4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什
4、么方法来找,可以做到又快又准确?,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,再划去能被3整除的数,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,再划去能被3整除的数,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找
5、,可以做到又快又准确?,划去能被5整除的数,25,35,55,65,85,95,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,划去能被5整除的数,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,最后去掉能被7整除的数,49,77,91,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,最后去掉能被7整除的数,4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？,讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确?,2 3 5 7 1
6、1 13 17 19 23 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,5.判断题：,1.所有的奇数都是质数。 （ ）,2.所有的偶数都是合数。 ( ),3.在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）,4.大于2的合数一定是偶数。 （ ）,5.一个合数至少有3个因数。 ( ),6.1既不是质数，也不是合数。 （ ）,7.在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）,一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,陈景润,谢谢观看！,
