1、 江苏省 灌云县西片2017-2018 学年七年级数 学上学期第二次月 考试 题 一选 择题 （4 分8=32 分） 1下 列方 程是 一元 一次 方 程的是 （ ） Ax+3=y B +3=2x C 2y=5+y Dx 2 4x+4=0 2若 关于x 的 方程2x m=x 2 的解 为x=3，则 m 的 值为（ ） A5 B 5 C 7 D 7 3 某服 装进 货价 80 元/件 ， 标 价为200 元/ 件， 商店 将此服 装 打 x 折 销售 后仍 获利 50%，则 x 为（ ） A5 B 6 C 7 D 8 4下 列变 形正 确的 是（ ） A4x 5=3x+2 变形 得 4x 3x=
2、 2+5 B3x=2 变 形得 C3（x1 ）=2 （x+3 ） 变 形得 3x 1=2x+6 D 变形 得 4x 6=3x+18 5如 图所 示的 图形 绕虚 线 旋转一 周， 所形 成的 几何 体是（ ） A B C D 6六 棱柱 中， 棱的 条数 有 （ ） A6 条 B 10 条 C12 条 D 18 条 8当 x=2 时， 代数 式 ax 3 bx+2 的值 为3 ， 那 么当 x= 2 时 ， 代 数 式ax 3 bx+2 的值时 （ ） A3 B 1 C 1 D 2 7 如图， 都是 由边 长为1 的正方 体叠 成的 立体 图形 ， 例如 第 （1） 个 图形 由1 个正方 体
3、叠 成， 第（2 ）个 图形 由4 个正 方 体叠成 ，第 （3 ）个 图形 由 10 个正 方体 叠成 ，依 次 规律， 第（6） 个图形 由（ ）个 正方 体叠成 A36 B37 C 56 D 84 二填 空题 （4 分10=40 分） 9 写 出一 个满足 下列 条件 的一元 一次 方程 ： 某个 未知数 的系 数 是 3； 方 程 的解 是 2；这 样的方 程是 10 如果 方程 （m1 ） x |m| +2=0 是表 示关 于x 的一 元一 次方程 ， 那 么 m 的 取值 是 11若 2a 3 b n+3 和4a m 1 b 4 是同 类项 ， 则m+n= 12 一 个 数x 的2
4、 倍减去 7 的差 ，得36， 列方 程为 13 已 知： 今年 小明 妈妈 和 小明 共 36 岁， 再过 5 年 ，妈妈 的年 龄是 小明 年龄 的 4 倍还 大 1 岁，当 妈 妈40 岁时 ，则 小 明的 年 龄为 岁 14 用 一个 平面 截下 列几 何体： 长 方体， 六 棱 柱， 球， 圆柱， 圆 锥， 截 面能 得到 三角形 的 是 （填 写序 号即可 ） 15 如 果2 （x+3） 的值 与3（1x） 的值 互为 相反 数 ，那 么x 等于 16 如图 ， 小 红将 一个 正 方形纸 片剪 去一 个宽 为 4cm 的长 条后 ， 再 从剩 下的 长 方形纸 片上 剪 去一个宽
5、 为 5cm 的 长条， 且剪下的 两个 长条的 面积 相等问 这个 正方形 的边 长应为多 少厘 米？设 正方 形边 长 为xcm ，则可 列方 程为 17 按 图中 程序 计算 ，若 输出的 值 为 9， 则输 入的 数是 18 一 列方 程如 下排 列： =1 的 解是 x=2 ， + =1 的 解是x=3 ， + =1 的 解是x=4 ， 根据观 察得 到的 规律 ，写 出其中 解 是x=6 的方 程： 三解 答题 19 解 方程 ： （1）20 2x = x 1； （2）2 （2x 3 ）3 = 2 3（x 1 ） （3） 1 = 20 计 算题 （1）1 4 （1 0.5 ） 2
6、（3） 2 （2） 先化 简， 再求 值：8a 2 b+2（2a 2 b 3ab 2 ）3（4a 2 bab 2 ） ，其 中 a= 2，b=3 21 已 知关 于x 的方 程 3 （x1 ）=3m 6 与 2x 5= 1 的解 互为 相反 数， 求 （m+ ） 3 的值 22 已 知y1=x+3，y2=2x 3 （1）当 x 取何 值时 ，y1=y2 ； （2）当 x 取何 值时 ，y1 的 值比y2 的值的 2 倍大 8 23若 a 、b 、c 、d 为有 理 数， 现规 定一 种新 的运 算 为： =ad bc ，例 如 =25 3 4=10 12= 2 （1） 请你 依照 上例 ，计
7、算 ； （2） 已知 =2，求 x 的值 24 春 节期 间， 甲、 乙 两 商场有 某品 牌服 装 共450 件， 由 于甲 商场 销量 上升 ， 需 从 乙商 场调 运该服 装 50 件， 调运 后甲 商场该 服装 的数 量是 乙商 场的 2 倍， 求甲 、乙 两商 场原来 各自 有 该品牌 服装 的数 量 25 一 辆快 车从 甲地 驶往 乙地， 一辆 慢车 从乙 地驶 往甲地 ， 两 车同 时出 发相 向而行 ， 并 以各 自的速 度匀 速行 驶1.5 小 时后两 车相 距70km ；2 小 时后两 车相 遇 相遇 时快 车比慢 车多 行 驶40km （1） 甲乙 两地 之间 相距 k
8、m ； （2） 求快 车和 慢车 行驶 的 速度； （3）若 快车到 达乙 地后立 刻返回 甲地， 慢车到 达甲 地后停 止行驶 ，快车 出发 多长时 间，两 车相距35km ？ 26 阅 读下 面的 解题 过程 ：解方 程：|5x|=2 解：（1）当 5x 0 时， 原 方程可 化为 一元 一次 方 程5x=2，解得 x= ； （2）当 5x 0 时， 原方 程 可化为 一元 一次 方程 5x=2 ，解 得x= 请同学 们仿 照上 面例 题的 解法， 解方 程3|x1|2=10 27 为 发展 校园 足球 运动 ，某县 城区 四校 决定 联合 购买一 批足 球运 动装 备， 市场调 查发 现
9、 ： 甲 、 乙 两 商 场以 同 样 的 价格 出 售 同 种 品牌 的 足 球 队服 和 足 球 ， 已知 每 套 队 服比 每 个 足 球多 50 元， 两套队 服与 三个足 球的费用 相等 ，经洽 谈， 甲商场优 惠方 案是： 每购 买十套队 服， 送一个 足球 ；乙 商场 优惠 方案是 ：若 购买 队服 超 过80 套， 则 购买 足球 打八 折 （1） 求每 套队 服和 每个 足 球的价 格是 多少 ？ （2） 若城 区四 校联 合购 买 100 套 队服 和a 个 足球 ，请用 含 a 的 式子 分别 表 示出到 甲商 场和 乙商场 购买 装备 所花 的费 用； （3） 假如 你
10、是 本次 购买 任 务的负 责人 ，你 认为 到哪 家商场 购买 比较 合算 ？ 2017-2018 学年 度第 一学 期第二 次月 考 七年级 数学 答题 纸 一选 择题 （4 分8=32 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二填 空题 （4 分10=40 分） 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三解 答题 19 （15 分） 解方 程： （1）202x = x1 ； （2 ）2（2x 3 ）3 = 23 （x 1） （3） 1 = 20 （8 分 ）计 算题 （1 ）1 4 （1 0.5 ） 2 （3） 2 （2） 先化 简， 再求 值：8a 2 b+
11、2（2a 2 b 3ab 2 ）3（4a 2 bab 2 ） ，其 中a= 2，b=3 21 （5 分） 已知 关于x 的 方程3 （x1）=3m 6 与 2x 5= 1 的解 互为 相反 数 ， 求 （m+ ） 3 的值 22 （8 分） 已知 y1=x+3，y2=2x 3 （1）当 x 取何 值时 ，y1=y2 ； （2）当 x 取何 值时 ，y1 的 值比y2 的值的 2 倍大 8 23 （8 分） 若a、b 、c 、d 为有 理数 ，现 规定 一种 新的运 算为 ： =adbc ， 例如 =25 34=10 12= 2 （1） 请你 依照 上例 ，计 算 ； （2） 已知 =2，求 x
12、 的值 24 （8 分） 春节 期间 ， 甲 、 乙 两商 场有 某品 牌服 装 共 450 件 ， 由 于甲 商场 销 量上升 ， 需从 乙商场 调运 该服 装 50 件， 调运后 甲商 场该 服装 的数 量是乙 商场 的 2 倍， 求甲 、乙两 商场 原 来各自 有该 品牌 服装 的数 量 25 （9 分） 一辆 快车 从甲 地驶往 乙地 ， 一辆 慢车 从 乙地驶 往甲 地 ， 两 车同 时 出发相 向而 行， 并以各 自的 速度 匀速 行驶 1.5 小时 后两 车相 距70km ；2 小 时后 两车 相遇 相 遇时快 车比 慢 车多行 驶40km （1） 甲乙 两地 之间 相距 km
13、； （2） 求快 车和 慢车 行驶 的 速度； （3）若 快车到 达乙 地后立 刻返回 甲地， 慢车到 达甲 地后停 止行驶 ，快车 出发 多长时 间，两 车相 距35km？ 26 （8 分） 阅 读下 面的 解题过 程： 解方 程：|5x|=2 解：（1）当 5x 0 时， 原 方程可 化为 一元 一次 方 程5x=2，解得 x= ； （2）当 5x 0 时， 原方 程 可化为 一元 一次 方程 5x=2 ，解 得x= 请同学 们仿 照上 面例 题的 解法， 解方 程3|x1|2=10 27 （9 分） 为发 展校 园足 球运动 ， 某 县城 区四 校决 定联合 购买 一批 足球 运动 装备
14、， 市场 调 查发现 ： 甲、 乙两 商场 以 同样的 价格 出售 同种 品牌 的足球 队服 和足 球， 已知 每套队 服比 每个 足球多 50 元 ，两 套队 服与 三个足 球的 费用 相等 ，经 洽谈， 甲商 场优 惠方 案是 ：每购 买十 套 队服， 送一 个足 球； 乙商 场优惠 方案 是： 若购 买队 服超 过 80 套， 则购 买足 球 打八折 （1） 求每 套队 服和 每个 足 球的价 格是 多少 ？ （2） 若 城 区四校 联合 购 买 100 套队 服 和a 个 足球 ， 请用 含 a 的式 子分 别表 示出到 甲商 场和 乙商场 购买 装备 所花 的费 用； （3） 假如
15、你是 本次 购买 任 务的负 责人 ，你 认为 到哪 家商场 购买 比较 合算 ？ 七年级 数学 参考 答案 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9. 略 10. 1 11. 5 12.2x7=36 13.12 14.125 15.9 16.4x=5 （x 4） 17. 2 或1 18. + =1 19. 解 ：（1 ）移 项合 并得 ：x= 21 ，解 得：x=21 ； （2）2 （2x 3 ）3=2 3 （x1 ） 4x 6 3=2 3x+3， 4x+3x=2+3+9，x=2 ； （3） 1= ，2（x3 ）6=3 （2x+4 ），2x66=6x+12 ，8x=
16、24 ，x=3 20. 解 ：原 式=10.5 （2 9）=1 （ ）= 解：原 式=8a 2 b+4a 2 b 6ab 2 12a 2 b+3ab 2 =3ab 2 ， 代入 a= 2 ，b=3 得 ：原 式=3 （2） 3 2 =54 21. 解 ：解 方程2x5= 1 得：x=2 ， 关于 x 的方程 3（x1 ）=3m 6 与2x 5= 1 的 解互为 相反 数， 把 x= 2 代入 方 程3 （x 1）=3m 6 得：m= 1 ， （m+ ） 3 = 22. 解 ：（1 ）x+3=2x 3 ，移项 ，可 得：3x=6 ，系 数化 为 1， 可得x=2 答 ： 当 x 取2 时 ， y
17、1=y2 （2） （x+3）2 （2x 3 ）=8 去 括号， 可得： 5x+9=8， 移 项， 可 得：5x=1 ， 系数化 为1 ， 可得x=0.2 答： 当x 取0.2 时，y1 的 值比y2 的值的 2 倍大 8 23. 解 ：（1 ）根 据题 中新 运算得 ：原 式=4x 2 2x=2x 2 ； （2） 已知 等式 整理 得：2x+43x+3=2 ，移 项合 并得 ：x= 5 ，解 得：x=5 24. 解 ：设 甲商 城原 来有 该 品牌服 装 x 间， 则乙 商城 原来有 该品 牌服 装（450 x）件 ， 根据题 意得 ：x+50=2 （450 x）50， 解得：x=250 ，
18、450 x=450 250=200 答：甲 商城 原来 有该 品牌 服装 250 间 ，乙 商城 原来 有该品 牌服 装200 件 25. 【 解答 】 解 ：（1 ）70（2 1.5 ） 2 =70 0.5 2 =280 （km） 答：甲 乙两 地之 间相 距 280km ； （2）（280 2+402 ） 2 =160 2 =80 （km/h ）， （280 2402） 2 =120 2 =60 （km/h ）， 故快车 行驶 的速 度80 km/h ，慢 车行 驶的 速度60km/h （3） 设快 车出 发x 小时 ， 两车相 距 35km ， 两车 相遇 前， 相 距35km ， 则有
19、80x+35+60x=280，解得 x= ； 两车 相遇 后， 相 距35km ， 则有80x 35+60x=280 ， 解得 x= ； 快车 到达 乙地 后， 慢车 到达甲 地前 ，相 距35km ， 则有80x 280+35=60x ， 解得 x= ， 因为慢 车走 完全 程需 要 小时， ， 所以不 合题 意， 舍去 ； 慢车 到达 甲地 后， 相 距35km， 则有80x+35=280 2 ，解 得 x= 综上所 述， 小时 或 小时或 小时， 两车 相 距 35km 故答案 为：280 26 、（1）当 x-10 时， 原方程 可化 为一 元一 次方 程 3（x-1 ）-2=10 ，
20、 解得x=5 ； （2）当 x-10 时， 原方程 可化 为一 元一 次方 程-3（x-1 ）-2=10 ， 解得 x=-3 27. 解 ：（1 ）设 每个 足球 的定价 是 x 元， 则每 套队 服是（x+50 ）元 ，根 据题 意得 2（x+50 ）=3x ， 解得x=100 ， x+50=150 答：每 套队 服150 元 ，每 个足 球 100 元； （2） 到甲 商场 购买 所花 的 费用为 ：150 100+100 （a ）=100a+14000 （ 元） ， 到乙商 场购 买所 花的 费用 为：150 100+0.8 100 a =80a+15000 （元 ）； （3） 当在 两家 商场 购买 一 样合算 时，100a+14000=80a+15000 ， 解得a=50 所以购 买的 足球 数等 于 50 个时， 则在 两家 商场 购买 一样合 算； 购买的 足球 数多 于 50 个 时 ，则到 乙商 场购 买合 算； 购买的 足球 数少 于 50 个 时 ，则到 甲商 场购 买合 算
