1、2016-2017 学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（理科）试卷武汉市教育科学研究院命制 2016.9.9 说明：全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给
2、出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.设集合 ， 为自然数集，则 中元素的个数为32xANNAA.3 B.4 C.5 D.62. 是虚数单位，则ii1A. B. C. D.212i21i213.已知 是空间两条直线， 是空间一平面， .若 ； ，则ba,bbap/:/:qA. 是 的充分不必要条件pqB. 是 的充分条件，但不是 的必要条件qC. 是 的必要条件，但不是 的充分条件D. 既不是 的必要条件，也不是 的必要条件pq4.设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则na2nnS24A.5 B.7.5 C.7/3 D.15/75.要得到函数 的图像，只需将函数 的图像)4si(xy
3、xysiA.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 16 16C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 4 166.函数 的单调增区间为)9(log)(231xfA. B. C. D.,0)0,(),3()3,(7.若向量 ， ，则 与 的夹角等于)2,(abba24A. B. C. D.46448.若二项式 的展开式中常数项为 280，则实数8)(x A.2 B. C. D.2229.计算 可采用如图所示的算法，则图中处应该填的语句是55A. B. C. D. aTaTaTTa10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为 20，则该几何体的
4、表面积为A.72 B.78 C.66 D.6211.连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有 2 次为 3 的倍数的概率为A. B. C. D.162788181412.已知双曲线 的上焦点为 , 是双曲线下支上的一点，)0(1:2 baxy)0(,cFM线段 MF 与圆 相切于点 D，且 ，则双曲线 的渐进线方程为093222aycx FM3A. B. C. D.04y4x02yx02yx2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 25 分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.若实数 满足约束条件 则 的最大值是_.yx、
5、,2,yxyxz14.曲线 在点 处的切线方程为_.1),(15.已知抛物线 ，过点 和 的直线与抛物线没有公共点，则实数 的取值yx2:),0(A),(tBt范围是_.16.已知 ， 有 2 个零点，则实数 的取值范围是_.),1ln()2xaf xfF)(a3、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知 是各项均为正数的等差数列，公差为 2.对任意的 ， 是 和 的等比中na Nnnba1n项.设 .Nbc,21（）求证：数列 是等差数列.nc（）若 ，求数列 的通项公式.61a18.（本小题满分 12 分）ABC
6、的内角 A,B,C 对应的三边分别是 a,b,c，已知 2(a2-b2)=2accosB+bc.（）求角 A；（）若点 D 为 BC 上一点，且 BD=2DC，BAAD，求角 B.19.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，ABC=BAD=90 ，BC=2AD，PAB 与PAD 都是等边三角形.（）证明：CD平面 PBD；（）求二面角 C-PB-D 的平面角的余弦值.20.（本小题满分 12 分）某学校甲、乙两个班各派 10 名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”.（）记甲班“口语王”人数为 m，乙班“口语王”人数为 n，比较 m,n 的大小；（）随机从“口语王”中选取 2 人，记 X 为来自甲班“口语王”的人数，求 X 的分布列和数学期望.21.（本小题满分 12 分）如图，已知椭圆 的左右焦点分别为 ,过点 分别作两条平行直线134:2yx21F21,交椭圆 于点 .CDAB, DCBA、（）求证：（）求四边形 ABCD 面积的最大值.22.（本小题满分 12 分）已知函数 ).(23)(Raxf （）当 时，讨论 f(x)的单调性；0a（）求 f(x)在区间0,2上的最小值.
