1、A DB CF HEG（第 5 题图）ab0（第 2 题图）2011 年教师选调考试初中数学试卷（考试时间 120 分钟 满分 150 分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案1. 下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D122. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是Aab B a b Cab Dab3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是 0.6，则 20 年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A增大 B减小 C
2、不变 D无法确定4. 挂钟分针的长 10cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是A. cm B.15 cm C. cm D. 75 cm1522755. 如图，正方形桌面 ABCD，面积为 2，铺一块桌布 EFGH，点 A、B、C 、D 分别是EF、FG 、GH、HE 的中点，则桌布 EFGH 的面积是A2 B C4 D826. 据报道,，9 月 1 日至 10 日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数 y 随时间 x 变化关系的是下列说法中错误的是（ ）A前 10 天江老师的得票一路攀升 B有 15 天江老师的得票没有变化姓名_准考证号_密封线天数 10
3、 15 2020001000得票数O第 6 题图第 8 题图ABCEFOQ POMy第 7 题图xC第 20 天江老师的得票数达到 2000 张 D从第 15 天到第 20 天江老师的得票数增加了 1000 张 7. 如图，在平面直角坐标系中， M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是（1 ，2） ，则点 Q 的坐标是A （4，2） B （4.5，2） C （5，2） D （5.5，2）8. 如图，以 RtABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连结 AO，如果 AB=2
4、，AO= 2，那么 AC 的长等于A . 4 B. 6 C. 4 D. 6二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 .10. 数学课程标准安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶12. 已知 ， ，则 _102m3n3210mn13. 某果农 2008 年的年收入为 5 万元，由于党的惠农政策
5、的落实，2010 年年收入增加到主视图 左视图 俯视图第 11 题图第 17 题图60 80 100 120 140 160 180 次数42571319频数O7.2 万元，则平均每年的增长率是_14. 在 3 2 （2）的两个空格“”中，任意填上“+”或“” ，则运算结果为 3 的概率是 15. 刘明同学动手剪了边长为 6，一个内角是 60的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 16. 李明同学在解方程组 的过程中，错把 看成了 6，他其余的解题过程没有2ykxbb出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线 过点（3，1） ，则 的正1yykxb
6、确值应该是 17. 如图，方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留 ） 第 18 题图18. 四边形 ABCD 中，AB =BC，ABC =CDA=90，BE AD 于点 E，且四边形 ABCD的面积为 8，则 BE= 三、解答题（本大题共 8 题，计 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分 10 分）在对高产稻“Y 两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为 100 次某实验田的一工作人员统计了随机抽样的 50 个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组
7、包括左端点，不包括右端点） 求： （1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的 50 个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？20. （本题满分 10 分）已知：如图， 中， ，以 为直径的圆 交ABC ABO于点 ， 于点 BCPDAC（1）求证： 是圆 的切线；O（2）若 ，求 的值120B，21. （本题满分 10 分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN，已知C点周围 200 米范围内为原始森林保护区，在 MN上的点 A处测得 C在 的北偏东 45
8、方向上，从 A 向东走 600 米到达 B处，测得 C在点 B的北偏西 60方向上（1） MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据： 31.72 ）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要多少天？CB NM ACPBOAD（第 20 题）22. （本题满分 10 分）教学案例分析：用火柴搭正方形搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒.（1）按图示方式搭 2 个正方形需要几根火柴棒？搭 3 个正方形需要几根火柴棒？（2）搭 10 个正方形需要几根火柴棒？（3）100 个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用 X 表
9、示搭正方形的个数，那么搭 X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？23. （本题满分 12 分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 24. （本题满分 12 分）已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值2yxbcyx如下表： x 1034y 5125（1）求该二次函数的关系式；（2）当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？（3）若 ， 两点都在该函数的
10、图象上，试比较 与 的大小1()Am， 2()By， 1y225. （本题满分 12 分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距 300 千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象yx（1）请直接写出甲离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，yx并写出自变量 的取值范围；x（2）当它们行驶 4.5 小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离 （千米）y与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地
11、驶出后经过多少时间相遇？26. （本题满分 20 分）根据义务教育课程标准实验教科书九年级上册 1.5 中位线（第 1课时） （苏科版） 的教学内容，按以下要求解答下列问题1、教学目标制定（5 分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由1教学目标2制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析 （6 分）简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法1重点2难点3突出重难点的思路和方法3、试题编制 （9 分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参考答案和命题意图1编制 1 道选择题要
12、求突出基础知识与基本技能的考查(容易题) 。2编制 1 道填空题关注基础知识与基本技能的考查（较容易题） 。3编制 1 道解答题关注三角形中位线应用的考查（中档题） 。2011 年教师选调考试初中数学试卷参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A B A B A B 二、填空题9.组织者 引导者 合作者 ； 10. 统计与概率、实践与综合应用 数 符号 ； 11. 7； 12. 72； 13. 20； 14. ； 15. 、 ； 16. 11； 17.； 18.12637382三、解答题19. 解：（1）该实验田的平均粒数至少是：100.85026014729138
13、460100.8100，一定超过全区平均数 （2）因为这个稻穗的稻粒数是抽样的 50 个稻穗的中位数，由 4+13+1936，所以中位数一定在 100120 范围内 （3）该实验田稻粒的个数大于或等于 100 次的有：19+7+5+233（个） 从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是 0.6620. 解：（1）证明： ， ABCB又 ， OPOPAD又 于 ， ，D90D 是 的切线 90PA（2）连结 AP是直径， ， ， ，BB2C120ABC P BOAD ， 60BAP3B23C21. 解：（1）理由如下：如图，过 C作 H 于 ，设 Hx，由已知有 4560EF，
14、则 3ABA， ，在 Rt 中， x，在 HC 中， tanCH3t30Bx， AB6x解得 60213x （米）200（米） MN不会穿过森林保护区（2）解：设原计划完成这项工程需要 y天，则实际完成工程需要 (5)y天根据题意得： (125%)y解得： 25经检验知： 2是原方程的根 答：原计划完成这项工程需要 25 天22、分析问题一： A、解法可能有：第一个正方形用 4 根，以后每一个正方形都有 3 根，那么搭 X 个正方形需要4+3（x-1）根；因为除第一个正方形外，其余正方形都只用 3 根，如果把第一个也看成 3 根，x 个正方形就需要（3x+1）根；上面和下面一排各用了 x 根，
15、竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要x+x+（x+1）根；把每个正方形都看成 4 根搭成，但除了第一个正方形需要 4 根，其余（x-1）个正方形多用了 1 根，应减去，于是得到4x-（x-1）根.B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二： 加强过程性，注重过程性目标的生成； 增强活动性，力图情感性目标的达成； 加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高； 加强现实性，发展学生的数学应用意识； 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.24、解：（1）根据题意，当 时， ；当 时， 0x5y1x2yCHFB NM AE6045（第 25 题答图）
