1、第1页 （ 共27页 ）2018 年 福 建 省 宁 德 市 中 考 数 学 二 模 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 （ 4 分 ） | 2018|的 值 是 （ ）A B 2018 C D 20182 （ 4 分 ） 如 图 ， 若 a b， 1 58 ， 则 2 的 度 数 是 （ ）A 58 B 112 C 122 D 1423 （ 4 分 ） 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （ ）A 2018 年 5 月 1
2、5 日 宁 德 市 的 天 气 是 晴 天B 从 一 副 扑 克 中 任 意 抽 出 一 张 是 黑 桃C 在 一 个 三 角 形 中 ， 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边D 打 开 电 视 ， 正 在 播 广 告4 （ 4 分 ） 由 6 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 主 视 图 的 面 积 最 大 B 左 视 图 的 面 积 最 大C 俯 视 图 的 面 积 最 大 D 三 种 视 图 的 面 积 相 等5 （ 4 分 ） 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确
3、 的 是 （ ）A BC D6 （ 4 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A， B， C， D， M， N 的 位 置 如 图 所 示 ， 若 点 M 的 坐 标 为（ 2， 0） ， N 的 坐 标 为 （ 2， 0） ， 则 在 第 二 象 限 内 的 点 是 （ ）第2页 （ 共27页 ）A A 点 B B 点 C C 点 D D 点7 （ 4 分 ） 在 “ 创 文 明 城 ， 迎 省 运 会 ” 合 唱 比 赛 中 ， 10 位 评 委 给 某 队 的 评 分 如 下 表 所 示 ， 则下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）成 绩 （ 分 ） 9.2 9.3 9.4 9
4、.5 9.6人 数 3 2 3 1 1A 中 位 数 是 9.4 分 B 中 位 数 是 9.35 分C 众 数 是 3 和 1 D 众 数 是 9.4 分8 （ 4 分 ） 如 图 ， 将 OAB 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60 得 到 OCD， 若 OA 4， AOB 35 ，则 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ）A BDO 60 B BOC 25 C OC 4 D BD 49 （ 4 分 ） 某 校 为 进 一 步 开 展 “ 阳 光 体 育 ” 活 动 ， 购 买 了 一 批 篮 球 和 足 球 已 知 购 买 足 球 数量 是 篮 球 的 2 倍 ， 购 买 足 球 用 了
5、 4000 元 ， 购 买 篮 球 用 了 2800 元 ， 篮 球 单 价 比 足 球 贵 16元 若 可 列 方 程 表 示 题 中 的 等 量 关 系 ， 则 方 程 中 x 表 示 的 是 （ ）A 足 球 的 单 价 B 篮 球 的 单 价 C 足 球 的 数 量 D 篮 球 的 数 量10 （ 4 分 ） 如 图 ， 已 知 等 腰 ABC， AB BC， D 是 AC 上 一 点 ， 线 段 BE 与 BA 关 于 直 线BD 对 称 ， 射 线 CE 交 射 线 BD 于 点 F， 连 接 AE， AF 则 下 列 关 系 正 确 的 是 （ ）第3页 （ 共27页 ）A AF
6、E+ ABE 180 BC AEC+ ABC 180 D AEB ACB二 、 填 空 题 ： 本 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 11 （ 4 分 ） 2017 年 10 月 18 日 ， 中 国 共 产 党 第 十 九 次 全 国 代 表 大 会 在 北 京 隆 重 召 开 从 全国 近 89 400 000 党 员 中 产 生 的 2 300 名 代 表 参 加 了 此 次 盛 会 将 数 据 89 400 000 用 科 学 记数 法 表 示 为 12 （ 4 分 ） 因 式 分 解 ： 2a2 2 13 （ 4 分 ） 小 明 同 学 在 计 算 一 个
7、 多 边 形 的 内 角 和 时 ， 由 于 粗 心 少 算 了 一 个 内 角 ， 结 果 得 到的 总 和 是 800 ， 则 少 算 了 这 个 内 角 的 度 数 为 14 （ 4 分 ） 已 知 一 次 函 数 y kx+2k+3（ k 0） ， 不 论 k 为 何 值 ， 该 函 数 的 图 象 都 经 过 点 A，则 点 A 的 坐 标 为 15 （ 4 分 ） 小 丽 计 算 数 据 方 差 时 ， 使 用 公 式 S2 （ 5 ） 2+（ 8 ） 2+（ 13 ） 2 ）2+（ 15 ） 2， 则 公 式 中 16 （ 4 分 ） 如 图 ， 点 A， D 在 反 比 例 函
8、 数 y （ m 0） 的 图 象 上 ， 点 B， C 在 反 比 例 函 数y （ n 0） 的 图 象 上 若 AB CD x 轴 ， AC y 轴 ， 且 AB 4， AC 3， CD 2， 则n 三 、 解 答 题 ： 本 题 共 9 小 题 ， 共 86 分 17 （ 8 分 ） 计 算 ： 4cos30 +2 1 18 （ 8 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， D， E 分 别 是 AB， AC 的 中 点 ， ABC 的 角 平 分 线 AG 交DE 于 点 F， 若 ABC 70 ， BAC 54 ， 求 AFD 的 度 数 第4页 （ 共27页 ）19 （ 8 分 ）
9、 首 届 数 字 中 国 建 设 峰 会 于 4 月 22 日 至 24 日 在 福 州 海 峡 国 际 会 展 中 心 如 期 举 行 ，某 校 组 织 115 位 师 生 去 会 展 中 心 参 观 ， 决 定 租 用 A， B 两 种 型 号 的 旅 游 车 已 知 一 辆 A型 车 可 坐 20 人 ， 一 辆 B 型 车 可 坐 28 人 ， 经 测 算 学 校 需 要 租 用 这 两 种 型 号 的 旅 游 车 共 5辆 学 校 至 少 要 租 用 B 型 车 多 少 辆 ？20 （ 8 分 ） 某 中 学 为 推 动 “ 时 刻 听 党 话 永 远 跟 党 走 ” 校 园 主 题
10、 教 育 活 动 ， 计 划 开 展 四 项活 动 ： A： 党 史 演 讲 比 赛 ， B： 党 史 手 抄 报 比 赛 ， C： 党 史 知 识 竞 赛 ， D： 红 色 歌 咏 比 赛 校团 委 对 学 生 最 喜 欢 的 一 项 活 动 进 行 调 查 ， 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 图 1，图 2 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 共 调 查 了 名 学 生 ；（ 2） 将 图 1 的 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 3） 已 知 在 被 调 查 的 最 喜 欢
11、 “ 党 史 知 识 竞 赛 ” 项 目 的 4 个 学 生 中 只 有 1 名 女 生 ， 现 从 这4 名 学 生 中 任 意 抽 取 2 名 学 生 参 加 该 项 目 比 赛 ， 请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 出 恰 好 抽到 一 名 男 生 一 名 女 生 的 概 率 21 （ 8 分 ） 如 图 ， 已 知 矩 形 ABCD， E 是 AB 上 一 点 （ 1） 如 图 1， 若 F 是 BC 上 一 点 ， 在 AD， CD 上 分 别 截 取 DH BF， DG BE 求 证 ：四 边 形 EFGH 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 如 图 2， 利
12、 用 尺 规 分 别 在 BC， CD， AD 上 确 定 点 F， G， H， 使 得 四 边 形 EFGH 是特 殊 的 平 行 四 边 形 （ 提 示 ： 保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作 法 ； 只 需 作 出 一 种 情 况 即 可 ）第5页 （ 共27页 ）22 （ 10 分 ） 若 正 整 数 a， b， c 满 足 ， 则 称 正 整 数 a， b， c 为 一 组 和 谐 整 数 （ 1） 判 断 2， 3， 6 是 否 是 一 组 和 谐 整 数 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 已 知 x， y， z（ 其 中 x y z） 是 一 组 和 谐 整 数 ， 且 x
13、 m+1， y m+3， 用 含 m 的 代数 式 表 示 z， 并 求 当 z 24 时 m 的 值 23 （ 10 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB 90 ， O 是 AB 上 一 点 ， 以 OA 为 半 径 的 O 与BC 相 切 于 点 D， 与 AB 交 于 点 E， 连 接 ED 并 延 长 交 AC 的 延 长 线 于 点 F（ 1） 求 证 ： AE AF；（ 2） 若 DE 3， sin BDE ， 求 AC 的 长 24 （ 13 分 ） 如 图 1， 在 ABC 中 ， BAC 90 ， AB AC 4， D 是 BC 上 一 个 动 点 ， 连接 AD，
14、 以 AD 为 边 向 右 侧 作 等 腰 直 角 ADE， 其 中 ADE 90 （ 1） 如 图 2， G， H 分 别 是 边 AB， BC 的 中 点 ， 连 接 DG， AH， EH 求 证 ： AGD AHE；（ 2） 如 图 3， 连 接 BE， 直 接 写 出 当 BD 为 何 值 时 ， ABE 是 等 腰 三 角 形 ；（ 3） 在 点 D 从 点 B 向 点 C 运 动 过 程 中 ， 求 ABE 周 长 的 最 小 值 第6页 （ 共27页 ）25 （ 13 分 ） 已 知 抛 物 线 y ax2 2ax+c（ a 0） 的 图 象 过 点 A（ 3， m） （ 1）
15、当 a 1， m 0 时 ， 求 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 ；（ 2） 若 P（ t， n） 为 该 抛 物 线 上 一 点 ， 且 n m， 求 t 的 取 值 范 围 ；（ 3） 如 图 ， 直 线 l： y kx+c（ k 0） 交 抛 物 线 于 B， C 两 点 ， 点 Q（ x， y） 是 抛 物 线 上点 B， C 之 间 的 一 个 动 点 ， 作 QD x 轴 交 直 线 l 于 点 D， 作 QE y 轴 于 点 E， 连 接 DE 设 QED ， 当 2 x 4 时 ， 恰 好 满 足 30 60 ， 求 a 的 值 第7页 （ 共27页 ）2018 年 福 建 省
16、 宁 德 市 中 考 数 学 二 模 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 ： 本 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1 （ 4 分 ） | 2018|的 值 是 （ ）A B 2018 C D 2018【 分 析 】 根 据 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： | 2018| 2018，故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 ， 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的
17、 性 质 2 （ 4 分 ） 如 图 ， 若 a b， 1 58 ， 则 2 的 度 数 是 （ ）A 58 B 112 C 122 D 142【 分 析 】 根 据 邻 补 角 定 义 求 出 3， 根 据 平 行 线 性 质 得 出 2 3， 代 入 即 可 【 解 答 】 解 ： 1+ 3 180 ， 1 58 ， 3 122 ， AB CD， 2 3 122 ，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 邻 补 角 和 平 行 线 的 性 质 ， 解 题 时 注 意 ： 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 3 （ 4 分 ） 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的 是 （
18、 ）A 2018 年 5 月 15 日 宁 德 市 的 天 气 是 晴 天B 从 一 副 扑 克 中 任 意 抽 出 一 张 是 黑 桃第8页 （ 共27页 ）C 在 一 个 三 角 形 中 ， 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边D 打 开 电 视 ， 正 在 播 广 告【 分 析 】 根 据 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 的 概 念 进 行 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 2018 年 5 月 15 日 宁 德 市 的 天 气 是 晴 天 是 随 机 事 件 ；B、 从 一 副 扑 克 中 任 意 抽 出 一 张 是 黑 桃 是 随 机 事
19、 件 ；C、 在 一 个 三 角 形 中 ， 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 是 必 然 事 件 ；D、 打 开 电 视 ， 正 在 播 广 告 是 随 机 事 件 ；故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 的 概 念 必 然 事 件 指 在 一 定 条件 下 一 定 发 生 的 事 件 不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ， 一 定 不 发 生 的 事 件 不 确 定 事 件即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下 ， 可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件 4 （ 4
20、 分 ） 由 6 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 主 视 图 的 面 积 最 大 B 左 视 图 的 面 积 最 大C 俯 视 图 的 面 积 最 大 D 三 种 视 图 的 面 积 相 等【 分 析 】 根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 ， 从 上 边 看得 到 的 图 形 是 俯 视 图 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 左 边 起
21、 2 个 小 正 方 形 ， 主 视 图 的面 积 是 5；从 左 边 看 第 一 层 是 两 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形 ， 左 视 图 的 面 积 为 3；从 上 边 看 第 一 列 是 2 个 小 正 方 形 ， 第 二 列 是 1 个 小 正 方 形 ， 第 三 列 是 1 个 小 正 方 形 ， 俯视 图 的 面 积 是 4，主 视 图 的 面 积 最 大 ， 故 A 正 确 ；故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图 ， 从 左 边 看 得到
22、的 图 形 是 左 视 图 ， 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 5 （ 4 分 ） 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）第9页 （ 共27页 ）A BC D【 分 析 】 先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 最 后 在 数 轴 上 表 示 出 来 即可 【 解 答 】 解 ： 解 不 等 式 x 1 0， 得 ： x 1；解 不 等 式 x+1 0， 得 ： x 1，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 ： 1 x 1，在 数 轴 上 表 示 为 ： ，故 选 ： D【 点 评
23、】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 ， 能 根 据 不 等式 的 解 集 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键 6 （ 4 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， A， B， C， D， M， N 的 位 置 如 图 所 示 ， 若 点 M 的 坐 标 为（ 2， 0） ， N 的 坐 标 为 （ 2， 0） ， 则 在 第 二 象 限 内 的 点 是 （ ）A A 点 B B 点 C C 点 D D 点【 分 析 】 根 据 点 的 坐 标 特 征 ， 可 得 答 案 【 解 答
24、 】 解 ： MN 所 在 的 直 线 是 x 轴 ， MN 的 垂 直 平 分 线 是 y 轴 ，A 在 x 轴 的 上 方 ， y 轴 的 左 边 ， A 点 在 第 二 象 限 内 ，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 ， 记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ ， +） ； 第 三 象限 （ ， ） ； 第 四 象 限 （ +， ） 7 （ 4 分 ） 在 “ 创 文 明 城
25、， 迎 省 运 会 ” 合 唱 比 赛 中 ， 10 位 评 委 给 某 队 的 评 分 如 下 表 所 示 ， 则下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）第10页 （ 共27页 ）成 绩 （ 分 ） 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6人 数 3 2 3 1 1A 中 位 数 是 9.4 分 B 中 位 数 是 9.35 分C 众 数 是 3 和 1 D 众 数 是 9.4 分【 分 析 】 分 别 利 用 中 位 数 、 众 数 的 定 义 求 得 答 案 后 即 可 确 定 符 合 题 意 的 选 项 【 解 答 】 解 ： 共 10 名 评 委 ， 中 位 数 应 该 是 第 5 和
26、第 6 人 的 平 均 数 ， 为 9.3 分 和 9.4 分 ， 中 位 数 为 9.35 分 ，故 A 错 误 ， B 正 确 ； 成 绩 为 9.2 分 和 9.4 分 的 并 列 最 多 ， 众 数 为 9.2 分 和 9.4 分 ，故 C 错 误 ， D 错 误 故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 中 位 数 、 众 数 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 能 够 根 据 定 义 及 公 式 正 确 的 求解 ， 难 度 不 大 8 （ 4 分 ） 如 图 ， 将 OAB 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60 得 到 OCD， 若 OA 4， AOB 35 ，则 下
27、 列 结 论 错 误 的 是 （ ）A BDO 60 B BOC 25 C OC 4 D BD 4【 分 析 】 由 OAB 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60 得 到 OCD 知 AOC BOD 60 ， AOCO 4、 BO DO， 据 此 可 判 断 C； 由 AOC、 BOD 是 等 边 三 角 形 可 判 断 A 选 项 ； 由 AOB 35 ， AOC 60 可 判 断 B 选 项 ， 据 此 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： OAB 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60 得 到 OCD， AOC BOD 60 ， AO CO 4、 BO DO， 故 C 选 项 正 确 ；
28、则 AOC、 BOD 是 等 边 三 角 形 ， BDO 60 ， 故 A 选 项 正 确 ；第11页 （ 共27页 ） AOB 35 ， AOC 60 ， BOC AOC AOB 60 35 25 ， 故 B 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 旋 转 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 旋 转 的 性 质 ： 对 应 点 到 旋 转 中心 的 距 离 相 等 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 旋 转 前 、 后 的 图 形全 等 及 等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 9 （ 4 分 ）
29、某 校 为 进 一 步 开 展 “ 阳 光 体 育 ” 活 动 ， 购 买 了 一 批 篮 球 和 足 球 已 知 购 买 足 球 数量 是 篮 球 的 2 倍 ， 购 买 足 球 用 了 4000 元 ， 购 买 篮 球 用 了 2800 元 ， 篮 球 单 价 比 足 球 贵 16元 若 可 列 方 程 表 示 题 中 的 等 量 关 系 ， 则 方 程 中 x 表 示 的 是 （ ）A 足 球 的 单 价 B 篮 球 的 单 价 C 足 球 的 数 量 D 篮 球 的 数 量【 分 析 】 设 篮 球 的 数 量 为 x 个 ， 足 球 的 数 量 是 2x 个 ， 列 出 分 式 方
30、程 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 篮 球 的 数 量 为 x 个 ， 足 球 的 数 量 是 2x 个 根 据 题 意 可 得 ： ，故 选 ： D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 ； 得 到 相 应 的 关 系 式 是 解 决 本 题 的 关 键 10 （ 4 分 ） 如 图 ， 已 知 等 腰 ABC， AB BC， D 是 AC 上 一 点 ， 线 段 BE 与 BA 关 于 直 线BD 对 称 ， 射 线 CE 交 射 线 BD 于 点 F， 连 接 AE， AF 则 下 列 关 系 正 确 的 是 （ ）A AFE+ ABE 180
31、 BC AEC+ ABC 180 D AEB ACB【 分 析 】 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ， 四 边 形 ABEF 中 ， AB EB， AF EF， 故 ABE 和 EBC都 是 等 腰 三 角 形 ， 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 角 的 大 小 关 系 ， 即 可 得 到 正 确 结 论 【 解 答 】 解 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ， 四 边 形 ABEF 中 ， AB EB， AF EF， BAF BEF， 等 腰 BCE 中 ， BEC 90 ， BEF 90 ，第12页 （ 共27页 ） BAF 90 ， 四 边 形 ABEF 中 ，
32、 AFE+ ABE 180 ， 故 A 错 误 ； ABE 中 ， AEB ， BCE 中 ， BEC ， AEF 180 AEB BEC 180 （ ABE+ CBE） ABC， 故 B 正 确 ； AB CB EB， AEB EAB， BEC BCE， AEC EAB+ ECB CAB+ ACB， AEC+ ABC CAB+ ACB+ ABC 180 ， 故 C 错 误 ； AEB EAB， BAC BCA， BAE BAC， AEB ACB， 故 D 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 轴 对 称 的 性 质 的 运
33、 用 ， 如 果 两 个 图 形 关于 某 直 线 对 称 ， 那 么 对 称 轴 是 任 何 一 对 对 应 点 所 连 线 段 的 垂 直 平 分 线 二 、 填 空 题 ： 本 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 11 （ 4 分 ） 2017 年 10 月 18 日 ， 中 国 共 产 党 第 十 九 次 全 国 代 表 大 会 在 北 京 隆 重 召 开 从 全国 近 89 400 000 党 员 中 产 生 的 2 300 名 代 表 参 加 了 此 次 盛 会 将 数 据 89 400 000 用 科 学 记第13页 （ 共27页 ）数 法 表 示 为
34、8.94 107 【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n 的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 解 答 】 解 ： 数 据 89 400 000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 8.94 107故 答 案 为 ： 8.94 107【 点 评 】 此 题 考
35、查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其中 1 |a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 12 （ 4 分 ） 因 式 分 解 ： 2a2 2 2（ a+1） （ a 1） 【 分 析 】 原 式 提 取 2， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 2（ a2 1） 2（ a+1） （ a 1） 故 答 案 为 ： 2（ a+1） （ a 1） 【 点 评 】 此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式
36、法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关键 13 （ 4 分 ） 小 明 同 学 在 计 算 一 个 多 边 形 的 内 角 和 时 ， 由 于 粗 心 少 算 了 一 个 内 角 ， 结 果 得 到的 总 和 是 800 ， 则 少 算 了 这 个 内 角 的 度 数 为 100 【 分 析 】 n 边 形 的 内 角 和 是 （ n 2） 180 ， 少 计 算 了 一 个 内 角 ， 结 果 得 800 度 则 内 角和 是 （ n 2） 180 与 800 的 差 一 定 小 于 180 度 ， 并 且 大 于 0 度 因 而 可 以 解 方
37、程 （ n 2） 180 800 ， 多 边 形 的 边 数 n 一 定 是 最 小 的 整 数 值 ， 从 而 求 出 多 边 形 的 边 数 ，进 而 求 出 少 计 算 的 内 角 【 解 答 】 解 ： 设 多 边 形 的 边 数 是 n依 题 意 有 （ n 2） 180 800 ，解 得 ： n 6 ，则 多 边 形 的 边 数 n 7；多 边 形 的 内 角 和 是 （ 7 2） 180 900 度 ；则 未 计 算 的 内 角 的 大 小 为 900 800 100 故 答 案 为 ： 100 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 内 角 和 定 理 及 不
38、等 式 的 解 法 ， 解 题 的 关 键 是 由 题 意 列 出第14页 （ 共27页 ）不 等 式 求 出 这 个 少 算 内 角 的 取 值 范 围 14 （ 4 分 ） 已 知 一 次 函 数 y kx+2k+3（ k 0） ， 不 论 k 为 何 值 ， 该 函 数 的 图 象 都 经 过 点 A，则 点 A 的 坐 标 为 （ 2， 3） 【 分 析 】 当 k 0 时 ， 得 出 y 3， 把 y 3， k 1 代 入 解 析 式 得 出 x 即 可 【 解 答 】 解 ： 一 次 函 数 y kx+2k+3（ k 0） ， 不 论 k 为 何 值 ， 该 函 数 的 图 象 都
39、 经 过 点 A， 当 k 0 时 ， y 3，把 y 3， k 1 代 入 y kx+2k+3 中 ， 可 得 ： x 2，所 以 点 A 的 坐 标 为 （ 2， 3） ，故 答 案 为 ： （ 2， 3） ，【 点 评 】 此 题 考 查 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 关 键 是 当 k 0 时 ， 得 出 y 315 （ 4 分 ） 小 丽 计 算 数 据 方 差 时 ， 使 用 公 式 S2 （ 5 ） 2+（ 8 ） 2+（ 13 ） 2 ）2+（ 15 ） 2， 则 公 式 中 11 【 分 析 】 根 据 题 目 中 的 式 子 ， 可 以 得 到 的 值
40、 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 解 答 】 解 ： S2 （ 5 ） 2+（ 8 ） 2+（ 13 ） 2 ） 2+（ 15 ） 2， 11，故 答 案 为 ： 11【 点 评 】 本 题 考 查 方 差 、 平 均 数 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 求 出 相 应 的 平 均 数 16 （ 4 分 ） 如 图 ， 点 A， D 在 反 比 例 函 数 y （ m 0） 的 图 象 上 ， 点 B， C 在 反 比 例 函 数y （ n 0） 的 图 象 上 若 AB CD x 轴 ， AC y 轴 ， 且 AB 4， AC 3， CD 2， 则n 【 分
41、析 】 先 设 B（ x， ） ， 再 根 据 AB 4， AC 3， CD 2， 表 示 出 点 A、 C、 D 的 坐 标 ，列 出 关 于 x、 m、 n 的 方 程 组 ， 解 出 即 可 第15页 （ 共27页 ）【 解 答 】 解 ： 设 B（ x， ） ， 则 A（ x 4， ） ， C（ x 4， ） ， D（ x 2， ） ，依 题 意 有 ， 解 得 ： ，故 答 案 为 ： 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 解 决 问 题 的 关 键 是 根 据 AB4， AC 3， CD 2 列 出 方 程 组 进
42、行 求 解 解 题 时 注 意 数 形 结 合 思 想 的 灵 活 运 用 三 、 解 答 题 ： 本 题 共 9 小 题 ， 共 86 分 17 （ 8 分 ） 计 算 ： 4cos30 +2 1 【 分 析 】 原 式 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 负 整 数 指 数 幂 法 则 ， 以 及 二 次 根 式 性 质 计 算 即可 求 出 值 【 解 答 】 解 ： 原 式 4 + 2 【 点 评 】 此 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 18 （ 8 分 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， D， E 分 别
43、 是 AB， AC 的 中 点 ， ABC 的 角 平 分 线 AG 交DE 于 点 F， 若 ABC 70 ， BAC 54 ， 求 AFD 的 度 数 【 分 析 】 由 角 平 分 线 可 求 得 BAG， 由 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 得 BGA， 利 用 三 角 形 中位 线 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： BAC 54 ， AG 平 分 BAC， BAG BAC 27 BGA 180 ABC BAG 83 ，又 点 D， E 分 别 是 AB， AC 的 中 点 ，第16页 （ 共27页 ） DE BC， AFD BGA 83 【 点 评 】 本 题 主
44、要 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理 及 中 位 线 定 理 ， 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 求 得 BGA 的 度 数 是 解 题 的 关 键 19 （ 8 分 ） 首 届 数 字 中 国 建 设 峰 会 于 4 月 22 日 至 24 日 在 福 州 海 峡 国 际 会 展 中 心 如 期 举 行 ，某 校 组 织 115 位 师 生 去 会 展 中 心 参 观 ， 决 定 租 用 A， B 两 种 型 号 的 旅 游 车 已 知 一 辆 A型 车 可 坐 20 人 ， 一 辆 B 型 车 可 坐 28 人 ， 经 测 算 学 校 需 要 租 用 这 两 种 型 号 的
45、旅 游 车 共 5辆 学 校 至 少 要 租 用 B 型 车 多 少 辆 ？【 分 析 】 设 租 用 B 型 车 x 辆 ， 则 租 用 A 型 车 （ 5 x） 辆 ， 根 据 A 型 车 可 坐 的 人 数 +B 型 车可 坐 的 人 数 115 列 出 不 等 式 ， 求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 租 用 B 型 车 x 辆 ， 则 租 用 A 型 车 （ 5 x） 辆 ，根 据 题 意 ， 得 28x+20（ 5 x） 115，解 得 x 因 为 x 为 整 数 ， 所 以 x 的 最 小 值 是 2答 ： 学 校 至 少 租 用 了 2 辆 B 型 车 【 点 评 】
46、 本 题 考 查 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ， 找 到 符 合 题 意的 不 等 关 系 式 20 （ 8 分 ） 某 中 学 为 推 动 “ 时 刻 听 党 话 永 远 跟 党 走 ” 校 园 主 题 教 育 活 动 ， 计 划 开 展 四 项活 动 ： A： 党 史 演 讲 比 赛 ， B： 党 史 手 抄 报 比 赛 ， C： 党 史 知 识 竞 赛 ， D： 红 色 歌 咏 比 赛 校团 委 对 学 生 最 喜 欢 的 一 项 活 动 进 行 调 查 ， 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 ， 并 将 调 查 结 果 绘
47、 制 成 图 1，图 2 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 结 合 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 共 调 查 了 40 名 学 生 ；（ 2） 将 图 1 的 统 计 图 补 充 完 整 ；第17页 （ 共27页 ）（ 3） 已 知 在 被 调 查 的 最 喜 欢 “ 党 史 知 识 竞 赛 ” 项 目 的 4 个 学 生 中 只 有 1 名 女 生 ， 现 从 这4 名 学 生 中 任 意 抽 取 2 名 学 生 参 加 该 项 目 比 赛 ， 请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 出 恰 好 抽到 一 名 男 生 一 名 女 生 的 概
48、 率 【 分 析 】 （ 1） 根 据 A 活 动 的 人 数 及 其 百 分 比 可 得 总 人 数 ；（ 2） 总 人 数 减 去 A、 C、 D 的 人 数 求 出 B 活 动 的 人 数 ， 据 此 补 全 统 计 图 可 得 ；（ 3） 列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果 ， 再 从 中 找 到 恰 好 抽 到 一 名 男 生 一 名 女 生 的 结 果 数 ， 继 而根 据 概 率 公 式 计 算 可 得 【 解 答 】 解 ： （ 1） 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为 6 15% 40 人 ，故 答 案 为 ： 40；（ 2） B 项 活 动 的 人 数 为
49、40 （ 6+4+14） 16，补 全 统 计 图 如 下 ：（ 3） 列 表 如 下 ： 男 男 男 女男 （ 男 ， 男 ） （ 男 ， 男 ） （ 男 ， 女 ）男 （ 男 ， 男 ） （ 男 ， 男 ） （ 男 ， 女 ）男 （ 男 ， 男 ） （ 男 ， 男 ） （ 男 ， 女 ）女 （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ）由 表 可 知 总 共 有 12 种 结 果 ， 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 恰 好 抽 到 一 名 男 生 和 一 名女 生 的 结 果 有 6 种 ，所 以 抽 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概
50、率 是 ， 即 第18页 （ 共27页 ）【 点 评 】 本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法 ： 利 用 列 表 法 和 树 状 图 法 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求出 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m， 求 出 概 率 21 （ 8 分 ） 如 图 ， 已 知 矩 形 ABCD， E 是 AB 上 一 点 （ 1） 如 图 1， 若 F 是 BC 上 一 点 ， 在 AD， CD 上 分 别 截 取 DH BF， DG BE 求 证 ：四 边 形 EFGH 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 如 图 2， 利 用 尺 规
