1、ykxb 示意图( 草图)经过的象限变化趋势性质k 0b 0 一、三上升y随x的增大而增大，y随x的减小而减小b 0一、二、三b 0一、三、四0 xy0 xy0 xy一次函数拓展（一）ykxb 示意图( 草图)经过的象限变化趋势性质k 0b 0 二、四下降y随x的增大而减小，y随x的减小而增大b 0一、二、四b 0二、三、四0 xy0 xy0 xyykxb(k0)k( 又称斜率) b( 又称截距)与图象关系|k|越大，图象与x轴所成锐角越大，图象越陡，反之亦然b的值决定与y轴的交点位置，所有b相同的直线都可以通过绕点(0 ，b) 旋转得到图形yxy1y2y3y40此图中:k2k1k4k3yx
2、0(0 ，b)坐标系中的直线x a ，y b的图象y kx(k 0)的图象y kxb(k 0)的图象特征直线x a垂直于x轴 ；直线y b垂直于y轴 ；直线x 0 ，y 0 分别指y轴和x轴经过(0 ，0) ，(1 ，k) 点经过坐标轴上的(0 ，b) ，两点1待定系数法求解析式：函数解析式ykxb满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图像直线l选取解出画出选取ykxb(k0)平移对称关于x轴关 于 y轴方法k值不变，“左加右减，上加下减”k，b的值均变为相反数k值变为相反数，b值不变一次函数图象的平移和对称【例1】 如果直线 经过第一、二、四象限，那么ab_0(填，)如果直
3、线 经过一、三、四象限，那么直线 经过第_象限；直线 经过第_象限。【例1】 平面直角坐标系内一点 可能在第_象限；点一定不在第_象限。一次函数 中，函数值y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则k的取值范围是_。【例1】 已知关于x的一次函数 的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围；请 在a 的取值范围内取一个a 的值，并求此时图象与x ，y 轴的交点坐标以及与x ，y 轴所围成的三角形面积。2已知一次函数求：a为何值时，一次函数的图象经过原点。a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点(0 ，9) 。【例2】( 昌平期末)如图，已知一次函数的图象为直线a，直线
4、a过点A、B 。求这个一次函数的解析式。xyCaABDO132-2( 上海中考)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米 ) 与时间x( 小时) 之间的函数关系如图所示，当0 x1，y关于x的函数解析式为y60 x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_。xyO1601 2【例3】 一次函数 ，当时，对应的y值为 ，求一次函数的解析式。【例4】( 四川泸州)已知一次函数 的图象经过点求c；求 的值。(由上海市中考题改编)如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象l1，直线l1的解析式是 _。【例5】yxAO 1234321将直线l1沿x轴平移2个单位得到直线l2，则l2的解析式为 _。将直线l1关于y轴对称得到直线l3，则l3的解析式为_，3将l3在x轴下方的部分沿x轴翻折得到一条折线l4，请画出l4的图形，并思考：折线l4的解析式如何表示呢？设P(x，0) 是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3 的点的距离为y，求y关于x的函数解析式.【例6】( 石景山一模)已知：如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A 和点B ，D是y轴上的一点，若将DAB沿直线DA 折叠，点B 恰好落在x轴正半轴上的点C 处，求直线CD的解析式。xyOACBD4
