1、32.2,(整数值)随机数(random numbers)的产生,【学习目标】,1了解产生随机数的两种常用方法及操作,2了解用计算机(器)模拟试验、估算事件发生的概率,产生随机数的方法(1)由试验(如摸球或抽签)产生随机数：如产生 125 之间的随机整数将 25 个大小形状相同的小球分别标号 1,2，24,25，,放入一个袋中，充分搅拌；,随机数,从中摸出一个球，这个球上的数就称为_,(2)由计算器或计算机产生随机数：计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性(周期很长)，具有类似随机数的性质，但并不是真,正的随机数，故称为_,伪随机数,由计算器或计算机模拟试验的方法称为随机
2、模拟方法或蒙特卡罗方法,【问题探究】1某市一路段连续有 3 个十字路口，在任何时刻内，出现红灯的概率是 0.5，如何设计一个随机模拟试验，估计一位司机经过该路段时都遇到红灯的概率？答案：因为出现红灯的概率为 0.5，所以可用随机数字“0”表示“出现红灯”，用“1”表示“出现不是红灯”，借助 Excel表格，一次产生三个数字(0 或 1)的一组数据，一共产生 200 组，,核计“000”的频数 n，则三次都遇红灯的概率约为,n200,.,2在 Excel 表格中，选择单元格 A，在菜单下的“”后键入“RANDBETWEEN(1,3)”，按 Enter 键，则在此格中产生的随机数可能是什么？,答案
3、：1,2,3,题型 1,随机模拟法估计概率,【例 1】用模拟试验的方法，估计抛掷硬币试验中事件“正面向上”的概率思维突破：用计算机产生(0,1)之间的随机数，如果这个数在 00.5 之间，那么认为硬币正面向上；如果这个数在 0.51 之间，那么认为硬币正面向下记下正面向上的频数及试验的总次数，就可以得到正面向上的频率,解：计算机模拟掷硬币的试验结果见下表：,.,（续表）,由上表可以看出，正面向上的频率在 0.5 附近变动，故所,求概率为 0.5.,用计算机或计算器模拟一些试验可以省功省力，它适用于试验出现的结果是有限个，但是每个结果的出现不一定是等可能的试验,【变式与拓展】,1同时抛掷两枚骰子
4、，估算两枚骰子都是 1 点的概率解：利用计算器或计算机产生 1 到 6 之间的取整数值的随机数，两个随机数作为一组，统计随机数总组数 N 及其中两个,的概率的近似值,题型 2,随机数与实际问题,【例 2】 某校高一年级 20 个班共 1200 人，期终考试时，如何把学生分配到 40 个考场中去？思维突破：要把 1200 人分到 40 个考场中去，每个考场为30 人，首先要把全体学生按一定顺序排成一列，然后从 1 号到30 号去第 1 考场，31 号到 60 号去第 2 考场人数太多，如果用随机数表法给每名学生找一个考试号，那么太费时费力，我们可以用随机函数给每一个学生一个随机号数，然后再按号数
5、用计算机排序即可,解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机；,(2) 用随机函数 RANDBETWEEN(1,1200) 按顺序给每个学,生一个随机数(每人的都不同)；,(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从 1 到 1200 人的考试序号(注：1 号应为 0001，2 号应为0002，用 0 补足位数前面再加上有关信息号码即可)(4)把1200 人分到40 个考场中去，每个考场 30 人，即00010030 到第 1 考场，00310060 到第 2 考场，以此类推,【变式与拓展】2种植某种树苗，成活率为 0.9，若种植这种树苗 5 棵，请通过模拟方法估算恰好成
6、活 4 棵的概率解：利用计算器或计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，我们用 0 代表不成活，1 至 9 的数字代表成活，这样可以体现成活率是 0.9.因为是种植 5 棵，以每 5 个随机数作为一组，可产生 30 组随机数,69801 6609729747 2494537445 44344 61017 4524194976 56173,7712457558333154413434783,2296165258271209220116624,7423574130217827036230344,3151623224585558300501117,这就相当于做了30 次试验，在这组数中，如果只
7、有一个0，则表示恰有 4 棵成活，其中有 9 组这样的数，于是我们得到种,【例 3】 一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道请使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 115，化学题的编号为 1635，生物题的编号为 3647)易错分析：用产生随机数的方法抽取样本时，要注意以下两点：进行正确的编号，并且编号要连续正确把握抽取的范围和容量,解：利用计算器的随机函数 RANDI(1,15)产生 3 个不同的115 之间的整数随机数(若重复，则重
8、新产生一个)；再利用计算器的随机函数 RANDI(16,35)产生 3 个不同的 1635 之间的整数随机数(若重复，则重新产生一个)；再用计算器的随机函数 RANDI(36,47)产生 2 个不同的 3647 之间的整数随机数(若重复，则重新产生一个)，这样就得到 8 道题的序号,方法规律小结,1用计算器的随机函数 RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数,2一个事件的概率是 0.6，设计模拟试验时，可约定用等可能的随机数09中的 1,2,3,4,5,6 代表事件 A 发生，其他 0,7,8,9代表事件 A 不发生，则可研究与事件 A 有关的其他事件的概率问题,3随机模拟法求概率的实质是用频率估计概率,
