1、2.2.5 对数函数及其性质(3),【学习目标】,1.了解对数函数在生产实际中的简单应用.2.进一步理解对数函数的图象和性质.,3.学习反函数的概念，理解对数函数和指数函数互为反函数，能够在同一坐标系上看出互为反函数的两个函数的图象性质.,),C,练习 1：函数 y1log2x(x4)的值域是(A.2，)B.(3，)C.3，)D.(，),解析：x4，log2x2，即y3.函数y1log2x(x4)的值域为3，),),D,练习 2：下列各函数中在(0,2)上为增函数的是(,A,(，3,练习5：函数 ylogax，x2,4，a0，且 a1，若此函,数的最大值比最小值大 1，则 a_.,【问题探究】
2、,答案：ylog2(x1)1 x轴 log2(x),题型 1 对数函数的图象【例1】 函数ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的,),图象如图 2-2-2 所示，则 a，b，c，d 的大小顺序是(A.1dcabB.cd1abC.cd1ba,D.dc1ab,图 2-2-2,解析：由图象可知：当x2时，loga2logb20logc2,lgblga0lgdlgc，解得 ba1dc.,答案：B,【变式与拓展】1.(2013 年四川资阳一模)已知 a0，b0，且 ab1，则,函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是( ),B,A,B,C,D,解析：依题意，得 f(x)lo
3、g2x(x0)因函数的图象关于 y 轴,对称，可得 g(x)log2(x)(x0时，2x4，单调递减区间为1 ,4)，值域(，2.,【变式与拓展】,a 的取值范围.,所求实数 a 的范围是1a9.,易错分析：对对数运算公式不熟悉，或者对奇偶性的判别方法不理解.定义中 f(x)f(x)，f(x)f(x)，也可改为研究f(x)f(x)0，f(x)f(x)0 是否成立.,方法规律小结,1.解决对数函数的相关问题时，一定要重视图象的应用.2.对数函数的图象与底数的大小关系.,直线 y1 与图象交点的横坐标就是该对数函数底数的值.在第一象限，底数越大越近 x 轴.如图 2-2-3，0ba1dc.,图 2-2-3,
