收藏 分享(赏)

【世纪金榜】2017春人教a版高中数学必修五课件:3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域2 .ppt

上传人:无敌 文档编号:1324488 上传时间:2018-06-25 格式:PPT 页数:51 大小:3.27MB
下载 相关 举报
【世纪金榜】2017春人教a版高中数学必修五课件:3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域2 .ppt_第1页
第1页 / 共51页
【世纪金榜】2017春人教a版高中数学必修五课件:3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域2 .ppt_第2页
第2页 / 共51页
【世纪金榜】2017春人教a版高中数学必修五课件:3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域2 .ppt_第3页
第3页 / 共51页
【世纪金榜】2017春人教a版高中数学必修五课件:3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域2 .ppt_第4页
第4页 / 共51页
【世纪金榜】2017春人教a版高中数学必修五课件:3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域2 .ppt_第5页
第5页 / 共51页
点击查看更多>>
资源描述

1、3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式表示的平面区域,【自主预习】主题:二元一次不等式表示的平面区域1.以二元一次方程x-y-4=0的解为坐标的点表示的图形是什么?它把平面分成几部分?,提示:表示一条直线如图,它把平面分成3部分,即直线上、左上方区域和右下方区域.,2.分别将点P1,P2,P3,P4的坐标代入x-y-4中,计算其值,可得到一个什么样的结论?,提示:通过代入,计算其值,可知所得值都小于0.,3.根据2中的计算,直线x-y-4=0左上方任意一点的坐标(x,y)都满足一个什么关系式?反之如何?提示:x-y-40,反

2、之若x-y-40,Ax+By+C=0,(2)若二元一次不等式表示的区域不包括边界,则把直线画成_,若二元一次不等式表示的区域包括边界,则把直线画成_.,虚线,实线,(3)对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都_.所以要确定二元一次不等式表示的平面区域,在直线Ax+By+C=0的_取任意一个特殊点(x0,y0),判断_的符号即可.,相同,同一侧,Ax0+By0+C,【深度思考】结合教材P84例1你认为应如何画出不等式Ax+By+C0表示的平面区域?第一步:_.第二步:_.第三步:_.,作边界,即在平面直角坐标系中画出直线Ax+,By+C=0

3、,取特殊点定域,画出满足Ax+By+Cy.(2)2x3.(3)2x2-yx2.A.(1)B.(3)(4)C.(1)(5)D.(2)(6),【解析】选C.(1)(5)符合二元一次不等式的两个特征, (2)中只含有一个未知数,(3)(6)中的最高次数为二次,(4)是一个等式.,2.不在3x+2y6表示的平面区域内的点是()A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)【解析】选D.将每一点代入检验,只有点(2,0)不满足不等式.,3.若点(2,-3),(0,0)在直线x-y+b=0的两侧,则b的取值范围是_.【解析】因为点(2,-3),(0,0)在直线x-y+b=0的两侧,所以(5+b)

4、b0,解得-5b0.答案:-5b0,4.原点与点(-1,10)在直线x+y-1=0的_(填“同侧”或“两侧”).【解析】由0+0-10知原点与点(-1,10)在直线x+y-1=0的两侧.,5.画出不等式3x+2y-60表示的平面区域.【解析】所求区域包含直线,用实线画出直线l:3x+2y-6=0.将原点的坐标(0,0)代入3x+2y-6,得30+20-6=-60表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域?,提示:可在直线的某一侧取某个特殊点P(x0,y0)(通常取(0,0)作为测试点,若不等式Ax0+By0+C0成立,则不等式Ax+By+C0表示点P(x0,y0)所在的那一侧,否则表示直线Ax

5、+By+C=0的另一侧.,2.在直线l外任取两点P(x1,y1),Q(x2,y2),若P,Q在l的同侧,则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C的符号有何关系?提示:在直线同侧的所有点的坐标代入Ax+By+C均同号,即Ax1+By1+C与Ax2+By2+C同号.,3.若在直线l异侧任取两点P(x1,y1),Q(x2,y2),则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C的积的符号又如何?提示:若P,Q在l的异侧,则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号,即(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0表示的平面区域(阴影部分)为(),(2)画出2x-y-30表示的平面区域.,【解题指南】(1)先

6、通过边界直线的斜率,排除A,B,再通过点(1,0)代入检验.(2)先画出直线2x-y-3=0,注意画成虚线,再把点(0,0)代入检验,从而确定不等式表示的平面区域.,【解析】(1)选D.根据二元一次不等式对应的直线方程为y=2x,斜率为2,排除A,B;将点(1,0)代入不等式2x-y 0满足,故表示的平面区域在直线2x-y=0的下方.,(2)所求区域不包含直线,用虚线画出直线l:2x-y-3=0.将原点的坐标(0,0)代入2x-y-3,得20-0-3=-30所表示的区域为不包含原点的那一侧,如图阴影部分.,类型二:已知平面区域写出二元一次不等式【典例2】(1)如图所示的平面区域(阴影部分)用不

7、等式表示为_.,(2)将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来.,【解题指南】先求出边界对应的直线方程,然后根据阴影部分点的坐标满足的二元一次不等式即为所求.,【解析】(1)由截距式可得直线方程为 =1,即y=- x+1.因为0- 0+1,且原点在阴影部分中,故阴影部分可用不等式y- x+1,即x+2y-20表示.答案:x+2y-20.,平面区域的边界线为实线,方程为 =1,即x-y-2=0.因为原点(0,0)在平面区域中且满足不等式x-y-20,所以平面区域满足的不等式是x-y-20.,【规律总结】用不等式表示平面区域的步骤(1)利用已知平面区域边界上点的坐标求出直线方程.(2)将平

8、面区域内的特殊点代入直线方程,判断不等号的方向.(3)结合平面区域的边界虚实写出相应的不等式.,【巩固训练】如图所示的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来为_.,【解析】将原点(0,0)代入得0+40-4=-40,平面区域(阴影部分)不包含边界,故用不等式表示为x+4y-40.答案:x+4y-40表示的平面区域内,求a的取值范围.【解题指南】先求出P关于原点的对称点P,然后将P与P坐标均代入x+ay+1,并使其值都大于0,列出关于a的不等式组求解.,【解析】点P(1,-2)关于原点的对称点P(-1,2),由题意得: 解得0a1,故a的取值范围是(0,1).,【延伸探究】1.(变换条件)本例若将

9、条件“已知点P(1, -2)及其关于原点的对称点”改为“已知点P(1,-2)和原点”,其他条件不变,求a的取值范围.,【解析】由题意得 得a0表示的平面区域内”改为“在直线x+ay+1=0的两侧”,其他条件不变,求a的取值范围.【解析】点P(1,-2)关于原点的对称点为P(-1,2),由题意得(1-2a+1)(-1+2a+1)1或a0.故a的取值范围是(-,0)(1,+).,【规律总结】利用二元一次不等式对应的平面区域求参数值(范围)的步骤(1)确定位置:根据题意确定点在坐标平面中的位置,从而判断点是否在不等式表示的平面区域内.,(2)找关系:利用点的位置得出含参数的关系式,即关于该参数的不等

10、式.(3)解不等式:由所得到的含参数的不等式,解得参数的取值范围.,【巩固训练】1.如果点A(5,m)在两条平行直线6x-8y+1=0及3x-4y+5=0之间,求实数m的取值范围.【解析】因为点A(5,m)在两条平行直线之间且直线3x-4y+5=0在直线6x-8y+1=0上方,所以65-8m+10,解得 m5.,2.经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2, 1)的线段总有公共点,求直线l的斜率k的取值范围.,【解析】由题意知直线l存在斜率,则可设直线l的方程为kx-y-1=0.由题意知,A,B两点有一点在直线l上或A,B两点在直线l的两侧,所以有(k+1)(2k-2)0,所以-1k1.故所求k的取值范围是-1,1.,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中等教育 > 小学课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报