1、1.5 函数 的图象（二）,上节课,我们探索了 对y=sin(x+ ),xR的图象以及(0)对y=sin(x+ )的图象的影响.我们首先来回顾一下.,规律一、对y=sin(x+)的图象的影响,一般地,函数y=sin(x+)(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当1时)或伸长(当00，0)的简图.（重点） 2.熟悉函数y=Asin(x+ )与y=sinx图象间的关系，知道y=Asin(x+ )的图象可由正弦曲线y=sinx怎样变化得到. (重点、难点）3.了解函数y=Asin(x+ )(A0,0, 0)的振幅、周期、频率、相位、初相的概念.,作函数 及 的图
2、象.,让我们快速画出它们的图象吧！,探究点1,1.列表：,x,0,1,0,-1,0,2. 描点、作图：,x,O,y,2,1,2,2,1,3,-3,3,思考：上述函数图象如何由正弦函数图象变换得到？,可以看出， 的图象可以看作是把 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变）而得到的.,A,【即时训练】,参数, , A(0, A0)对图象的影响,: 横坐标伸长或缩短为原来的1/倍,A：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍,探究点2,总结函数 y =3sin(2 + )的简图得到的方式.,分析 ：,因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图.,y=3sin(2x+),根据周期性将
3、作出的简图左右扩展,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（1）向左平移,还可以通过平移伸缩变换得到.,2,方法1:先平移后伸缩演示,先平移后伸缩一般规律,（2）向左平移,【思考交流】还有其他变换方式吗？,2,y=sin2x,方法2:先伸缩后平移演示,先伸缩后平移一般规律,y=Asin(x+)和y=sinx的图象两种变换关系图,作y=sinx（长度为2的某闭区间）,y=sin(x+),y=sinx,y=sin(x+),作y=Asin(x+)的图象，先作一个周期闭区间上的图象再扩充到R上,沿x轴平移 |个单位,纵坐标 变为A倍,沿x轴平移 个单位,【即时训练】,B,1,-,2,-2,
4、x,o,y,3,-3,2,【变式练习】,函数y=Asin(x+ ),A0,0,x0,+)的物理意义.,物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关.,探究点3,单位时间内往复运动的次数f= ,它叫做简谐运动的频率.,x+ 叫做相位, 叫做初相(即当x=0时的相位).,A表示做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个简谐运动的振幅.,往复运动一次所需要的时间 ,它叫做简谐运动的周期.,A,【即时训练】,例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起, 到曲线上的哪一点, 表示完成了一次往
5、复运动？如从A点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式.,B,O,C,2,A,D,F,y/cm,E,x/s,0.4,0.8,1.2,解：（1）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为2cm;周期0.8s；频率为,（2）如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表示完成了一次往复运动.,（3）设这个简谐运动的函数表达式为,于是所求函数表达式是,如图，它是函数yAsin(x)(A0，0，)的图象,由图中条件，写出该函数的解析式,【变式练习】,例3.若简谐运动f(x)=2sin( x+ )(| |0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.,3,【变式练习】,B,C,A,D,解：列表：,y=Asin(x+ )的图象作法,五点法,图象变换法,伸缩变换,平移变换,不登高山，不知天之高也；不临深谷，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也.荀况,
