1、1.1.1集合的含义与表示,班级 高一（7）班,1. 不等式x-73的解的集合 _,3.到一条线段两个端点距离相等的点的集合_,举例:,2. 到一个定点的距离等于定长的点的集合_,x10,这条线段的垂直平分线,圆,1. 方程x2-2x-3=0的所有实数根_,4.高一（7）班全体同学_,举例:,3. 桐高2006级所有的高一新生_,-1，3,2. 110以内的所有质数_,2, 3, 5, 7,761个同学,51名同学,我们把研究对象统称为元素(element),定义:,2.把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集),通常用小写拉丁字母a,b,c, 来表示,通常用大写拉丁字母A,B,C,
2、来表示,则称元素a属于集合A，记为 a A；,则称元素a不属于集合A记为 a A；,元素与集合间的关系：,1.如果a是集合A中的元素，,2.如果a不是集合A中的元素，,集合中的元素的性质 ：,(1)确定性(2)互异性(3)无序性,构成两个集合的元素是一样的,我们称这两个集合是相等的.,常用的数集:,5.实数集,1.正整数集,2.自然数集,3.整数集,4.有理数集,N* 或N+,N,Z,Q,R,练习:下列说法中正确的有几个( )(1)我国的小河流组成一个集合。(2)我班所有的高个子组成的集合。(3)x2= 的数组成的集合有3个元素。(4)大于3小于12的偶数是一个4元素集合。(A) 0 (B)
3、1 (C) 2 (D) 3,C,集合的表示法,(1)列举法：(2)描述法：(3)图示法：,例如： 3，-3 ,例如：x | x2-9 = 0,例题1.下列说话中正确的有几个( )(1)某个村的年轻人组成一个集合。(2)所有的小正数组成的集合。(3) 组成的集合有3个元素。(4)集合1,3,5,7与集合3,1,7,5表示同一个集合。(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3,B,2.给出下列关系(1) (2) (3) (4) 其中正确的个数为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4,B,3.已知集合A=用列举法表示A=_。4.用描述法表示集合A=4,5,6,7,8,9,10=_B=4,7,10,13,16=_。,6,7,8,9,11,17,x Z|3x11,5.(1)奇数集合A=_ (2)偶数集合B=_ (3)函数y=x与y=x2的图象的交点组成的集合C=_,例6.若2，x，y=2，2x，y2， 求x,y的值。,解:由题意得:,由集合元素的互异性应舍去x=0，y=o,故x=0，y=1或x=1/4，y=1/2,小结：,1.元素(element):,2.集合(set) :,a A；,a A；,(1)确定性(2)互异性(3)无序性,元素是一样的两个集合是相等,(1)列举法：(2)描述法：(3)图示法：,再见,同学们：,
