3.3.1两条直线的交点坐标,设两条直线的方程为,设交点坐标为,两条直线是否相交的判断:,两条直线是否有交点.,是否有唯一解.,课堂练习,1.求下列各对直线的交点坐标,并画图.,4,6,-2,4,(1)交点坐标为:,(2)交点坐标为:,6,4,2,3,例1 当 为何值时 , 直线 过直线 与 的交点,分析: 直线 与 的交点坐标即为方程组:,的解,亦即交点坐标为,而直线过 交点 ,将交点坐标代入 解出 即可.,解: 由方程组,得交点坐标,4,9,将 代入,解得,例2 已知 为实数, 两直线 相交于一点,求证交点 不能在第一象限及 轴上.,分析: 先通过联立方程组解出交点坐标,再判断 交点的横、纵坐标的范围 .,解: 由方程组,得交点坐标,若,则,而,交点在第四象限,不在第一象限.,且,交点不在 轴上.,于是命题得证.,小结,有唯一解,则 相交.,则 .,则 重合.,
