1、1.3算法案例（一）,学习目标,1、会用辗转相除法和更相减损术求最 大公约数；2、掌握秦九韶算法的特点;,自学检测,1、用短除法求18和 30的最大公约数是 ；2、辗转相除法求最大公约数 的方法是：用 数除以 数 ，直 到余数为 ，最后的除数就是两个正数的最大公约数.,自学检测,3、更相减损术求最大公约数 的方法是：对给定的两个正数，先判定它们是否为偶数，若是，用 约简；然后以 的 数减去 的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以 的数减 的数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的两个数最大公约数.,自学检测,3、秦九韶算法,自学检测,求多项式
2、的值时，计算最内层括号内的值，即： ；然后由内向外逐层计算一次多项式的值.即： ； ； ； . 求 次多项式 的值就转化为求 个一次多项式的值，这种方法称为秦九韶算法.,典例分析,例1 用辗转相除法求8 251与6105的最大公约数,所以，8251与6105的最大公约数是37,例2 （1） 用更相减损术求98与63的最大公约数； （2）用更相减损术求126与72的最大公约数,典例分析,例3 已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=时的值.,归纳总结1、辗转相除法进行的是除法运算，即辗转相除；而更相减损术进行的是减法运算，即辗转相减，但是实质都是一个不断的递归过程2、掌握秦九韶算法的方法和步骤 ,1、75和120的最大公约数是（ ）A.3 B.15 C.25 D.52、用秦九韶算法求多项式在的值时，所求多项式的值为（ ）A 1 B-1 C 4 D-73、分别用辗转相除法和更相减损术求和319的最大公约数；4、当x=2时，用秦九韶算法求多项式,达标检测,小结提升,（1）会用辗转相除法和更相减损术求最大公约数；（2）掌握秦九韶算法的特点.,延伸拓展,、求319，377，116的最大公约数；2、已知多项式函数f(x)=2x55x44x3+3x26x+7，求当x=5时的函数的值.,
