1、2.1.2 指数函数及其性质 第一课时,问题,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,研究,21,22,23,24,问题,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,研究,自主学习,思考：（1）它们是否构成函数？ （2）这两个解析式有什么共同特征？,分析：对于这两个关系式，每给自变量x的一个值，y都有唯一确定的值和它对应。两个解析式都具有 的形式，其中自变量x是指数，底数a是一个大于0且不等于1的变量。,指数函数的概念,注意 ：
2、 （1） 为一个整体，前面系数为1； （2）a0,且 a1 ; （3）自变量x在幂指数的位置且为单个x；,为什么概念中明确规定a0,且 a1,？,(3) 若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.,学以致用,判断下列哪些函数是指数函数.,合作探究：指数函数的图像和性质,画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,1、在方格纸上画出： 的图像，并分析函数图象有哪些特点？,列表：,1,1,1,2,4,4,2,3,1,9,3,9,关于y轴对称,描点、连线,都过定点（0,1）,按逆时针方向旋转，底数a越来越大,y=ax (0a1),指数函数性质一览表,函数,y=ax (a1),y=ax (0a0, 则y1,若x0, 则0y0, 则0y1, y=1.7x在R上是增函数,又2.53, 1.72.5 1.73, a10 , a20,0.81.30.61.3,解：,1.70.31，而0.93.11,函数性质,思想与方法:,y=1,(0,1),x,在每一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大,0a1,【当堂检测】在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx, y=d x的图象如下图,则a, b, c, d, 1之间从小到大的顺序是_.,2.比较大小：,3.已知 ，求m的取值范围.,
