1、,两条平行直线间的距离,2018/6/24,平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：,一、新知导入,2018/6/24,两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。,一、新知导入,2018/6/24,夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。,二、知识生成,2018/6/24,将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。,二、知识生成,（1）直线 与 平行，如何求 与 之间的距离？,2018/6/24,（2）如何取点，可使计
2、算简单？,A点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。,二、知识生成,2018/6/24,例1 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,两平行线间的距离处处相等,三、知识深入,2018/6/24,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？,观察两平行线的系数有什么特点。,三、知识深入,2018/6/24,在l1与x轴交点处取 ，A点到 的距离,三、知识深入,2018/6/24,由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By
3、+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:,计算两直线间的距离。,三、知识深入,2018/6/24,例2,求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。,直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。,所以正中平行直线为,四、知识应用,2018/6/24,求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l的距离为2的直线的方程。,设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。,即|6-C|=26,解得C=-20或32。,四、知识应用,例3,2018/6/24,3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a与b是否平行？若平行,求a与b的距离。,所以直线a与b平行。,五、知识拓展,2018/6/24,把直线a:2x-7y-8=0化成6x-21y-3=0,根据距离公式 。,两直线的距离为：,五、知识拓展,2018/6/24,可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。,A,B,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。,六、知识回归,2018/6/24,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,六、知识回归,
