1、2.1 随机抽样,学习目标,（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）正确理解系统抽样的概念；（3）正确理解分层抽样的概念.,自学检测,1、什么叫简单随机抽样？2、简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；（2）简单随机抽样样本数n小于等于样本总体的个数N；（3）简单随机样样本是从总体中逐个抽取的；,自学检测,（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样；（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。3、最常用的简单随机抽样方法有两种： 和 ；4、什么叫做抽签法和随机数法？,自学检测,5、抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个
2、体数很多时，用抽签法方便吗？6、什么叫做系统抽样和分层抽样？7、系统抽样的特征是什么？8、分层抽样的步骤是怎样的？,合作探究,1、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。,合作探究,2、下列抽样中不是系统抽样的是（ ）A、从标有115号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验
3、人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.,合作探究,3、分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样4、如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ） A B. C. D.,例1：某车间工人加工一种轴100件，
4、为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。,典例分析,解：（抽签法）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。,典例分析,例2：从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、
5、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32,典例分析,例3：某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20,达标检测,1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生 D、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A、总体
6、 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量,达标检测,3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 ；4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 ； 5、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A99 B、99.5 C100 D、100.5,达标检测,6、从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49C2, 4, 6, 8
7、, 10 D、4，13，22，31，407、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 （ ）A8 B. 8.3 C8.5 D. 9,达标检测,8、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。9、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老人中剔除1人，然后再分层抽样,达标检测,10、某
8、校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。,小结提升,1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽
9、签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便 ，,但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。,4、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(kN)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。,5、在确定分段间隔
10、k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获得整数间隔k。6、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。,（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。7、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,某单位在岗工作有624人，为了调查上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的人数调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？,延升拓展,
