1、第2课时条件结构,【知识提炼】1.条件结构算法的流程根据_是否成立有不同的_，处理这种过程的结构就是条件结构.,条件,流向,2.条件结构程序框图两种形式及特征,一个,步骤A,【即时小测】1.思考下列问题：(1)条件结构中的判断框有两个退出点，那么条件结构执行的结果是否唯一?提示：唯一.判断框虽然有两个退出点，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果是唯一的.,(2)在什么样的算法中才使用条件结构?提示：当描述的算法中含有对某一条件判断、分类时，需要用条件结构.,2.给出以下问题：输入一个数a，输出它的相反数；求体积为8的正方体的棱长；求面积为36的圆的周长；求四个数a，b，c，d中的
2、最小数.其中需要用条件结构来描述其算法的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,【解析】选B.需要对数a与0的关系进行判断，所以需要用条件结构来描述其算法；不需要进行判断，不需要使用条件结构；由面积可直接求得圆的半径，从而求其周长，不需要判断；要比较两个数的大小，需要用到条件结构.,3.如图给出了一个算法流程图，该算法的功能是()A.求三个数中最大的数B.求三个数中最小的数C.按从小到大排列三个数D.按从大到小排列三个数,【解析】选B.由流程图可知，该流程图有两个判断框，需要依次判断大小关系才能得出执行结果，如当ab时取b，当bc时取c，故可知该算法的作用在于求三个数中的最小数.,4.根据给出
3、的程序框图，计算f(-2)+f(3)=.,【解析】因为f(x)= 所以f(-2)=-8，f(3)=8，所以f(-2)+f(3)=-8+8=0.答案：0,5.某算法流程图如图所示，若输入x=2，则输出y=.【解析】因为x=21，满足条件x1，执行y=x-2=2-2=0，故输出0.答案：0,【知识探究】知识点 条件结构观察如图所示内容，回答下列问题：,问题1：条件结构有何特点?问题2：顺序结构与条件结构有何异同?问题3：利用条件结构处理算法时应注意哪几点?,【总结提升】1.对条件结构的三点说明(1)条件结构是程序框图的重要组成部分.其特点是：先判断后执行.(2)在利用条件结构画程序框图时要注意两点
4、：一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.(3)凡是必须先根据条件判断，然后选择进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构.,2.顺序结构与条件结构的异同,【题型探究】类型一 条件结构的简单应用【典例】1.如图所示的程序框图，输入x=7，则输出的结果是()A.1B.2C.3D.4,2.(2015塘沽高一检测)设计程序框图，输入x的值，求函数y= 的值.,【解题探究】1.典例1程序框图的运行顺序是怎样的?x=7应代入哪个式子?提示：程序框图的运行顺序是按箭头所指方向从上到下依次运行，根据程序框图的条件，将x=7代入到y= 的式子中.2.典例2中设计
5、程序框图时，需用到哪种逻辑结构?提示：由于变量x需要分类，分为大于或等于零，小于零两类，因此需要用到条件结构.,【解析】1.选C.通过程序框图可知本题是求函数 的函数值，根据x=7可知y= 2.算法如下：第一步，输入x的值.第二步，判断x的大小.若x0，则y=x2；否则，y=-x2.第三步，输出y的值.,程序框图如图：,【方法技巧】含条件结构程序框图运行问题的求解策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能.(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.(3)明确要判断的条件是什么，判断后的条件对应着什么样的结果.,【拓展延伸】利用条件结构解决数学问题的方法(1)分
6、析题目，确定分类的原则和方法.(2)明确每个分类中执行的步骤.(3)写出合理的自然语言算法.(4)画出程序框图.,【变式训练】程序框图如图所示，若输出的y=0，那么输入的x为()A.-3，0B.-3，-5C.0，-5D.-3，0，-5,【解析】选A.由框图知，当x=-3时，y=-3+3=0；当x=0时，y=0，所以输入x的值为-3与0时，输出的y值均为0.,类型二 条件结构的读图问题【典例】1.如图所示的程序框图，其功能是()A.输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C.求a，b的最大值D.求a，b的最小值,2.(2015乌海高一检测)判断
7、正整数x的奇偶性的程序框图如图，则处应为(只要写出一种正确答案即可).,【解题探究】1.典例1中最后输出的是一个值还是两个值?提示：在判断框内比较出两数的大小，只输出最大的一个数.2.典例2中运行到判断框时应注意什么?如何判断条件的正确性?提示：判断框有两个出口，运行时需要注意两个出口处哪个标“是”，哪个标“否”，按要求运行，当填入条件后根据“是”“否”分支验证其正确性.,【解析】1.选C.取a=1，b=2知，该程序框图输出b=2，因此是求a，b的最大值.2.框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，所以余数为1，即处可填r=1?.答案：r=1?(不唯一),
8、【延伸探究】1.(改变问法)典例2在处除填r=1外，还可以填写怎样的条件?【解析】框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，所以余数为r=1，因此也可填写r0?.,2.(变换条件)典例2的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则处应填什么?【解析】改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即处可填r=0?.,【方法技巧】条件结构读图时应注意的两点(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能.(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.,【补偿训练】(2015广州高一检测)某算法的程序框图如图所示，若输
9、出结果为 ，则输入的实数x的值是.,【解析】当x1时，y=x-10，因为输出结果为 所以x1，所以log2x= 所以x= 答案：,【延伸探究】1.(改变问法)若将本题“输出结果为 ”改为“输出结果为2”，则输入的实数x的值是.【解析】当x1时，y=x-10，因为输出结果为2，所以x1，所以log2x=2，所以x=4.答案：4,2.(变换条件)将本题中“若输出结果为 ”改为“若输入的x为2”，则输出的结果为多少?【解析】因为x=21成立，故y=log22=1，所以输出的结果为1.,类型三 条件结构程序框图在实际生活中的应用【典例】1.(2015临汾高一检测)某地出租车的起步价为8元(不超过3千米
10、含3千米)，超过3千米的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应的收费系统的程序框图如图所示，则(1)处应填()A.y=8+2.6xB.y=9+2.6xC.y=8+2.6(x-3)D.y=9+2.6(x-3),2.为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x立方米，应缴纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法，画出程序框图.,【解题探
11、究】1.典例1中当超过3千米的里程时，所需用的费用与里程有怎样的函数关系?提示：当x3时，y=8+(x-3)2.6+1=9+2.6(x-3).2.典例2中y与x的函数关系式是什么?提示：由题意知y=,【解析】1.选D.当x3时，y=8+2.6(x-3)+1=9+2.6(x-3)，所以(1)处应填y=9+2.6(x-3).,2.y与x之间的函数关系式为y=算法设计如下：第一步，输入每月用水量x(x0)；第二步，判断输入的x是否超过7，若x7，则应缴纳水费y=1.9x-4.9；否则应缴纳水费y=1.2x；第三步，输出应缴水费y.,程序框图如图所示.,【延伸探究】典例2若将生活用水收费标准改为“每户
12、每月用水未超过8立方米时，每立方米收费2.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；每户每月用水超过8立方米时，超过8立方米的部分，每立方米收费3.5元，并加收每立方米0.5元的城市污水处理费”，又如何求解?,【解析】由题意，得y与x之间的函数关系式为y=算法设计如下：第一步，输入每月用水量x(x0).第二步，判断输入的x是否超过8，若x8，则应缴纳水费y=4x-14.4；否则应缴纳水费y=2.2x.第三步，输出应缴水费y.,程序框图如图所示.,【方法技巧】利用程序框图解决实际问题的步骤(1)审题.(2)列式，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题.(3)根据所建数学模型，选择适合的逻辑结
13、构，画出程序框图.,【变式训练】(2015承德高一检测)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=其中(单位：kg)为行李的质量.设计程序框图，输入行李质量，计算费用c(单位：元).,【解题指南】题目为分段函数，用条件结构，注意判断框中的条件.【解析】程序框图如下：,拓展类型 条件结构的嵌套【典例】(1)如图所示的程序框图中，如果输入x= ，则输出y的值为()A.0B.1C.2D.3(2)根据y= 设计算法并画出程序框图，输入x的值，输出y的值.,【解析】(1)选B.本题中的程序框图的算法功能是求分段函数的值，其函数y= 因此首先应根据输入x的范围，确定对应的函数关系式，然后代入
14、求值即可.,(2)算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x10，那么y=-11.如果x=10，那么y=0.如果x10，那么y=4.第三步，输出y值.,程序框图如图：,【方法技巧】条件结构的嵌套及解题注意点(1)条件结构的“嵌套”：在算法设计中，程序的流向要多次根据判断进行选择时，一般要用到条件结构的“嵌套”.所谓“嵌套”就是条件结构分支中用到条件结构.,(2)嵌套条件结构时要注意以下两点：求分段函数的函数值的程序框图判断框内条件不唯一，内容可以改变，但相应后面的步骤内容也要相应发生改变.分三段的分段函数，需要两个判断框，分四段的需要三个判断框，以此类推.,易错案例 条件结构的应用【典例】(20
15、15延吉高一检测)用程序框图表示解方程ax+b=0(a，b为常数)的算法.,【失误案例】,【错解分析】分析解题过程，你知道错在哪里吗?提示：错误的根本原因在于两边同除以x的系数时，未保证系数不为0.【自我矫正】第一步，输入a，b的值.第二步，判断a=0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x= 输出x，结束算法.第三步，判断b=0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法.,程序框图为：,【防范措施】1.明确程序框图的条件，加强分类讨论的意识在解题过程中一定要准确应用等式(或不等式)的运算性质，必要时要进行分类讨论.如本题在处漏掉a=0的讨论，而直接得出x= 虽然答案有这种可能，但结果错了；在处忽略对b=0的讨论，导致错解.,2.关注执行过程的处理在判断完条件之后，执行哪一步骤要清楚，注意判断框的出口条件：判断框一般有两个出口，解题时一定要细心观察，不要凭直觉选择出口，输出的结果要明确.,
