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【优化课堂】高一数学人教a版必修1 课件:第一章 1.1.2 集合间的基本关系.ppt

上传人:无敌 文档编号:1320335 上传时间:2018-06-24 格式:PPT 页数:36 大小:1.37MB
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资源描述

1、自主学习基础知识,易误警示规范指导,合作探究重难疑点,课时作业,11.2集合间的基本关系,学习目标1.理解集合之间的包含与相等的含义(重点)2.能识别给定集合的子集、真子集,会判断集合间的关系(难点、易混点)3.在具体情境中,了解空集的含义(难点),一、子集与真子集1子集与真子集,任意一个,xB,且xA,2Venn图用平面上_的内部代表集合,这种图称为Venn图3子集的性质(1)任何一个集合是它本身的_,即AA.(2)对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么_,封闭曲线,子集,AC,二、集合的相等1条件:_,且BA.2表示:AB.3Venn图:,AB,三、空集1定义:_元素的集合,叫做空集2

2、符号表示为:_3规定:空集是任何集合的_,不含任何,子集,1判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)0.()(2)正整数集是自然数集的子集()(3)空集是任何集合的真子集(),【解析】集合0是以0为元素的集合,是非空集,故(1)错(2)对任意xN,都有xN,NN,故(2)正确(3)空集不是空集的真子集,(3)错【答案】(1)(2)(3),2集合1,2的子集有()A4个B3个C2个D1个【解析】集合1,2的子集有,1,2、1,2共4个【答案】A,3集合1与集合x|x210的关系是_【解析】x|x2101,1,1x|x210,又1x|x210,且11,1x|x210【答案】1x|x210,4若集合

3、A1,a,B3,b,且AB,则ab_【解析】AB,集合A,B中的元素相同,故a3,b1,则ab4.【答案】4,预习完成后,请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中,(1)集合Px|x210,T1,0,1,则P与T的关系为()APTBPTCPT DPT,(2)(2014济南高一检测)已知集合Ax|1x2,Bx|0x1则()AAB BABCBA DAB(3)满足x|x210Ax|x210的集合A的个数是()A1B2 C3D4,【解析】(1)由x210,得x1,P1,1,因此PT,故选A.(2)Ax|1x2,Bx|0x1,对任意xB,都有xA,又0A.而0B,BA.,(3)x|x210,x|x21

4、01,1,故集合A是集合1,1的非空子集,所以A的个数为2213,故选C.【答案】(1)A(2)C(3)C,1写有限集合的所有子集,首先要注意两个特殊的子集,和自身;其次按含一个元素的子集,含两个元素的子集依次写出,以免重复或遗漏2若集合A含n个元素,那么它子集个数为2n;真子集个数为2n1,非空真子集个数为2n2.,已知集合M2,a,b,N2a,2,b2,且MN,求a、b的值【思路探究】可据集合相等的定义,结合集合中元素的互异性,分类讨论,列出方程组求解,【解】由集合相等的定义和集合中元素的互异性得:,再根据集合中元素的互异性,,1解答此类题目的基本方法为:利用集合中元素的特征性质列出方程组

5、求解,求出解后注意检验,看所得结果是否符合元素的互异性2根据集合相等的定义,要证明AB,应分两步,第一步证明AB,转化为证明对任意xA都有xB;第二步证明BA,转化为证明对任意xB都有xA,因此,集合与集合之间的包含关系转化为元素与集合之间的从属关系,这就是“元素分析法”,A0B1 C1D1,a21,a1.又a1,a1,a2014b2015(1)2014020151.【答案】B,(1)已知集合A1,3,m2且B3,4,BA,则m_(2)已知集合Ax|x4,Bx|2axa3,若BA,则实数a的取值范围为_【思路探究】(1)由BA知集合B的元素都是集合A的元素,从而求出m的值(2)以集合B是否为空

6、集为标准分类求解,【解析】(1)由于BA,则有m24,解得m2.(2)当B时,只需2aa3,即a3;当B时,根据题意作出如图所示的数轴,,综上可得,实数a的取值范围为a|a2【答案】(1)2(2)a|a2,1利用数轴处理不等式表示的集合间的关系问题,可化抽象为直观,要注意端点值的取舍,“含”用实心点表示,“不含”用空心点表示2涉及到“AB”或“AB且B”的问题,一定要分A和A两种情况讨论,不要忽视空集的情况,把例3(2)中的集合A换成“Ax|1x2”,集合B不变,若AB,则实数a的取值范围为_【解析】Ax|1x2,Bx|2axa3若AB,如图,,1元素、集合间的关系用符号“”或“”表示,集合、

7、集合间的关系用“”、“”或“”等表示,2处理集合间的关系时要注意以下三点:(1)AB且B隐含着AB和AB两种关系(2)注意空集的特殊性,在解题时,若未指明集合非空,则要考虑集合为空集的可能性(3)要注意数形结合思想与分类讨论思想在集合关系问题中的应用,忽视空集求参数范围致误已知集合Ax|x24x0,xR,Bx|x22(a1)xa210,xR,若BA,则实数a的取值范围是_【易错分析】解答本题易忽视以下两种情况:一是BA,二是B.,【防范措施】在求解集合关系问题时应特别注意以下两种情况:一是任何一个集合是它本身的子集,二是空集是任何集合的子集【解析】Ax|x24x0,xR0,4,因为BA,所以BA或BA.当BA时,B4,0,即4,0是方程x22(a1)xa210的两根,代入得a1,此时满足条件,即a1符合题意,当BA时,分两种情况:若B,则4(a1)24(a21)0,解得a1.若B,则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根,所以4(a1)24(a21)0,解得a1,此时B0,符合题意综上所述,所求实数a的取值范围是a|a1或a1【答案】a|a1或a1,类题尝试 已知集合Px|x21,集合Qx|ax1,若QP,那么a的取值是_【解析】由题意得P1,1,又因为QP,若Q,则a0,此时满足QP,,课时作业(三) 点击图标进入,

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