1、第三章三角恒等变换,3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式,3.1.1两角差的余弦公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,目标导航,预习导引,续表,目标导航,预习导引,预习交流上述公式中,都是任意的吗?提示:正弦、余弦的公式中,角是任意的;而在T()中,都不等于k+,kZ,同时1+tan tan 0,1-tan tan 0.,目标导航,预习导引,预习交流运用两角的和差公式时,有哪些常用的变换?提示:例如:+2=(+)+,=(+)-=(-)+等.,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,典题例解,
2、迁移应用,四,知识精要,4.公式T()的结构特征和符号规律(1)结构特征:公式T()的右侧为分式形式,其中分子为tan 与tan 的和或差,分母为1与tan tan 的差或和.(2)符号规律:分子同,分母反.,一,二,三,典题例解,迁移应用,四,知识精要,一,二,三,典题例解,迁移应用,四,知识精要,思路分析:(1)观察题目中出现的角的关系,把47写成17+30,然后运用公式求值.(2)题目中给出的角各不相同,可充分利用诱导公式进行转化,构造两角差的余弦公式的结构形式,然后逆用公式进行求值.,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,典题例解,迁移应用,四,知识精要,一,二,三
3、,典题例解,迁移应用,四,知识精要,一,二,三,典题例解,迁移应用,四,知识精要,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,三、给值求角问题解答给值求角问题的步骤为:第一步,求角的某一个三角函数值;第二步,确定角所在的范围;第三步,根据角的范围写出所求的角.特别注意选取角的某一三角函数值时,应先缩小所求角的范围,最好把
4、角的范围缩小在某一三角函数的单调区间内,进而选取三角函数求解.,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,一,二,三,知识精要,典题例解,迁移应用,四,案例探究,误区警示,思悟升华,类题试解,两角和与差的正弦、余弦公式逆用不当致误,案例探究,误区警示,思悟升华,类题试解,案例探究,误区警示,思悟升华,类题试解,案例探究,误区警示,思悟升华,类题试解,案例探究,误区警示,思悟升华,类题试解,案例探究,误区警示,思悟升华,类题试解,
