1、1命题及其关系(1)了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义2简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义3全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定,命题的考查以基本概念为主，并且以命题为工具考查其他知识，题型以选择题和填空题为主，全称量词和存在量词是新课标新增内容，因此在今后高考中一定会有所体现，逻辑联结词在高考中一般不单独命题，充要条件的考查是高考的热点，主要以各章的知识点为载体来考查充分、必要条件,原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的
2、，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始终保持一致的：同真同假一般来说，命题pq的四种形式之间有如下关系：(1)互为逆否的两个命题是等价的(同真同假)因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题(2)互逆或互否的两个命题是不等价的,判断下列命题的真假(1)“若xAB，则xB”的逆命题与逆否命题(2)“若0x5，则|x2|3”的否命题与逆否命题(3)a，b为非零向量，“如果ab，则ab0”的逆命题和否命题,(3)原命题：abab0，为真命题逆命题：ab0ab，为真命题否命题：a，b不垂直ab0也为真命题,有关充分条件和必要条件的判断是高中数学的一个重点，因此是高考的热点，与函
3、数、不等式等重要知识的联系密切，是历年命题者考虑的重要题型1判断充分条件和必要条件的方法有：(1)定义法；(2)等价法；(3)集合的包含关系，要注意传递性的应用2充分条件和必要条件的判定结果有四种，判定的方法也很多，针对各种具体情况，应采取不同的策略，灵活判断，要注意四个方面,(1)要注意分清条件和结论，以免混淆充分性与必要性从命题的角度判定条件的充要性，应先把题目写成命题的形式，并对条件和结论进行简化，然后按充分条件和必要条件的定义直接判定，由于充分条件和必要条件是相对的，因此在判定时一定要分清哪是条件？哪是结论？指明条件是结论的哪种条件？否则会混淆二者的关系，造成错误(2)明确充分、必要、
4、充要条件不一定都是唯一的(3)要注意转换命题判定，培养思维的灵活性由于原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假，因此，对于那些带有否定性的命题，可先转换为它的等价命题，再进行判定，这种正难则反的等价转化思想，应认真领会,已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？,解析：p、q、r、s的关系如图所示，由图可知：(1)因为qs，srq，所以qs，所以s是q的充要条件(2)因为rq，qsr，所以rq，所以r是q的充要条件(3)因为qsrp，所以p是q的必要条件,说出下列命题中，p是q的什么条件：(1)
5、p：(x1)(x2)0，q：x2；(2)p：2x0解析：命题是假命题时，其否定是真命题答案：D,3“x3”是“x29”的()A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件解析：当x3时，有x29，但反之不成立故“x3”是“x29”的充分而不必要条件答案：A,4给出下列四个命题：角一定是直线yxtan b的倾斜角；点(a，b)关于直线y1的对称点的坐标是(a,2b)；与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是xy0；直线AxBy0与圆x2y2AxBy0相切其中是真命题的为()A BC D,答案：D,5填空(充分、必要或充要)：(1)“x1”是“x3”的_条件；(2)“x(x
6、21)(x5)0”是“x1”的_条件；(3)“a0”是“ab0”的_条件解析：由图，图可知，(1)(2)是必要不充分条件由图可知，(3)是充分不必要条件，答案：(1)必要(2)必要(3)充分,6命题“若ab不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是_解析：将原命题的结论和条件的否定分别作为命题的条件和结论，即为其逆否命题答案：若a，b至少有一个为零，则ab为零,8写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：菱形的对角线互相垂直；(4)p：存在一个实数x，使得3x0恒成立，故綈p为假命题(2)綈p：所有三角形的三条边不全相等显然綈p为假命题(3)綈p：有的菱形对角线不垂直显然綈p为假命题(4)綈p：对于所有的实数x，都满足3x0.显然綈p为真命题,练考题、验能力、轻巧夺冠,
