1、【学习目标】 进一点理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.,3.2 古典概型（二）,【课前导学】,图形,等可能,总的,事件A,有限,等可能,列表,穷举,36,(1,3)、,3,1/12,这11个事件发现的可能性不相等,(2,2)、,(3,1),【预习自测】,1/10,0,1,【课内探究】例1、某种饮料每箱装6听，若其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2
2、听， 求检测出不合格产品的概率。,在实际问题中，质检人员一般采用抽查方法而不采用逐个检查的方法的原因有两个：第一可以从抽查的样品中次品出现的情况把握总体中次品出现的情况；第二采用逐个抽查一般是不可能的，也是不现实的。,分析：记这6听饮料为1、2、3、4、5、6，其中5、6为不合格的2听。,解：记这6听饮料为1、2、3、4、5、6，其中5、6为不合格的2听，,设“随机抽出2听中有不合格产品”为事件A,则从6听饮料中任取2听的基本事件有,(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,5),(1,6),(6,5),(2,4),(2,1),，,(2,3),共30种，,其中事件A包含的基本事件有
3、,(1,5),(2,5),(1,6),(2,6),，,(6,5),共18种.,所以，,思考：下表能否只考虑右上角这一半，即把（1，2）与（2，1）看成同一个基本事件？为什么？,要注意分清“有序”与“无序”,解：,(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2),共12种，,其中满足 的有9种，,故，,例2、A、B、C、D 四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：（1）A在边上；（2）A和B都边上；（3）A或B在边上；（4）A和B都不在边上.,AB,AC,AD,分析：用树状图,A开头的有6个，同理B、C、D开头的也分别有6个,解：
4、 把A、B、C、D 按任意次序站成一排的结果有,ABCD ，ABCD，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，,BACD ，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDAC，,DABC ，DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA，,CABD ，CBAD，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，,共24种，,其中A在边上的有12种，,A和B都在边上的有4种，,A或B都在边上的有20种，,A和B都不在边上的有4种，,故，P(A在边上)= ,P(A和B都在边上)= ,P(A或B都在边上)= ,P(A和B都不在边上)= 。,另法：P(A和B都不在边上)=1- P(A或B都在边上),例3、天气预
5、报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为30%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算器或计算机可以产生0到9之间去整数值的随机数，我们用1，2，3表示下雨，用4，5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是30%。因为是3天，所以每三天随机数作为一组。例如，产生20组随机数 966 191 925 271 932 812 458 569 683 257 393 027 556 488 730 113 537 989,就相当于作了20次试验。在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3中，则表示恰有两天下雨，他们分别是191，271，9
6、32，612，393即共有5个数。我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为5/20=25%,总结提升：,求解古典概型的概率时要注意两点： (1)古典概型的适用条件： 试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤： 求出总的基本事件数 ；,【课后作业】1、在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京，从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率为 。2、在所有首位不为0的八位数的电话号码中，任取一个电话号码，则（1）头两位号码都是8的概率为_； （2）头两位号码至少有一个不超过8的概率为_；（3）头两位号码不相同的概率为_.,3、一个盒子里装有标号为1，2，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：（1）标签选取是无放回的；（2）标签的选取是放回。4、在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，分别求下列事件的概率：（1）恰有一枝一等品；（2）恰有两枝一等品；（3）没有三等品。,
