1、日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？,逻辑联结词,1.3简单逻辑联结词,且,或,非,或,我们来看几个复杂的命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,复合命题有以下三种形式:,(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.,自主探索一,下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被
2、3整除且能被4整除；,命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：pq 读作：p且q,一般地，我们规定:,当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。,全真为真,有假即假.,例题应用,例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.,练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并
3、判断它们的真假,(1).1既是奇数,又是素数;(2).2和3都是素数,解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1是素数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以该命题为真命题,逻辑连接词“且”与日常用语中的“并且”、 “及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句.,注意：,同真为真其余为假,一假必假,真值表,自主探索二,下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词
4、“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：pq 读作：p或q,一般地，我们规定:,当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题。,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,有真即真, 全假为假.,例题应用,例2 判断下列命题的真假(1)22;(2)集合A是AB的子集或是AB的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,练习：,判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）34或32”，那么非p表示什么？判断其真假,思考:p与p的关系?,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.,例题应用,例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 32,若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则=16(m-2)2-160,即1m3,即 q: 1m3,p或q为真,则p,q至少一个为真,又p且q为假,则p,q至少一个为假,p,q一真一假,p真q假或者p假q真,
