1、DSS 考前计算题复习总汇1-1-2某厂一关键设备突然发生故障，为保证履行加工合同，必须在 7 天内恢复正常生产，否则将被罚以 160 万元的违约金。工厂面临两种选择：一是修复设备，7 天内修复的概率是 0.5，费用为 20 万元；二是购置新设备，7 天完成的概率是 0.8，费用为 60 万元。工厂选择哪种行动最佳？（用最大收益期望值准则决策）解：损失期望值计算公式： ,()()iijjjEMVARsP修复设备期望值： 0.5*20+0.5*160=901EVA购置新设备期望值： 0.8*60+0.2*160=802()M最小损失的决策问题： * ,()()()minii ijjAAjEMVE
2、VRsP所以根据比较，选择购置新设备行动最佳。2-1-3某公司为满足市场需求，有两种生产方案可供选择，而面临的市场状态有畅销 A1 和滞销 A2 两种，畅销的可能性为 0.7，滞销的可能性为 0.3，这两种生产方案的经济效益如下表所示。请问，该公司的管理者应如何决策？（用决策树法决策） 1 2P(j) 0.7 0.3A1 100 -20A2 40 10解：（1）建立决策树AA1A2畅销 P=0.7畅销 P=0.7滞销 P=0.3滞销 P=0.3100-204010（2）计算期望值对于节点 A1，损益期望值=0.7*100+0.3*(-20)=64对于节点 A2，损益期望值=0.7*40+0.3
3、*10=31所以得出：AA1A2畅销 P=0.7畅销 P=0.7滞销 P=0.3滞销 P=0.3100-2040106431对各方案损益期望值的比较可知，该公司的管理者应该选择生产方案 A13-1-4某企业要做出购置设备的决策，拟定了三个购置方案，同时经过测算得到三种不同市场条件下的收益值如下表所示，试分别用乐观决策准则，悲观决策准则，折中决策准则（取乐观系数为 0.7） ，后悔值决策准则和等概率决策准则进行决策。方案/状态 1 2 3A1 5 8 10A2 6 7 8A3 8 9 7解：（1）乐观决策准则，悲观决策准则方案/状态 1 2 3 乐观决策准则（最大最大决策，大中取大）悲观决策准则
4、（最大最小决策，小中取大）A1 5 8 10 10 5A2 6 7 8 8 6A3 8 9 7 9 7由乐观决策准则得出 A1 为最优方案，悲观决策准则得出 A3 为最优方案。（2）折中决策准则（乐观系数决策准则）：乐观系数 a=0.7 则 1-a=0.3Cv1=a* +（1-a）* =0.7*10+0.3*5=8.5maxijrinijrCv2=a* +（1-a）* =0.7*8+0.3*6=7.4ij ijCv3=a* +（1-a）* =0.7*9+0.3*7=9.4aijrijr由最大计算值所对应的方案可知，应选择方案 A3 作为最优方案。（3）后悔值决策准则方案/状态1 2 3 123
5、最小最大准则A1 5 8 10 3 1 0 3A2 6 7 8 2 2 2 2A3 8 9 7 0 0 3 3*j8 9 10 - - - -找出每列最大元素 ，减去相应列得到机会损失矩阵 ，对新得到的机会损失矩阵按最*jj小最大决策准则计算则得到 A2 为最优决策方案（4）等概率决策准则 1()3jPsER(A1)= (5+8+10)=7.7ER(A2)= (6+7+8)=7ER(A3)= (8+9+7)=813有最大期望值所对应的方案可知，应选择方案 A3 作为最优方案。4-2-1设某企业 2010 年某产品的销售额如下表所示，试应用一次、二次移动平均法预测 2011 年 1 月份的销售额
6、（单位：百万元） 。月份 销售额 月份 销售额 月份 销售额1 1180 5 2900 9 20002 1150 6 1550 10 25703 1750 7 1350 11 21504 1775 8 1100 12 2200移动平均法计算公式： 111.ntttntyy二次移动平均法计算公式： 111.ntttntm解：月份 销售额 一次移动平均（n=4） 二次移动平均（n=4）1 11802 11503 17504 17755 2900 1463.756 1550 1893.757 1350 1993.758 1100 1893.759 2000 1725 1811.2510 2570 1
7、500 1876.562511 2150 1755 1778.12512 2200 1955 1718.43752011 年 1 月份 - 2230 1733.75所以用一次移动平均法取 n=4 时，则 2011 年 1 月份的预测销售额为 2230，用二次移动平均法取 n=4 时，则 2011 年 1 月份的预测销售额为 1733.75.5-2-2：设某企业 2010 年某产品的销售额如下表所示，试应用趋势平均法和指数平滑法预测 2011 年 1 月份的销售额（单位：百万元） 。月份 销售额 月份 销售额 月份 销售额1 1180 5 2900 9 20002 1150 6 1550 10
8、25703 1750 7 1350 11 21504 1775 8 1100 12 2200解：趋势平均法月份 销售额 趋势平均1 11802 11503 17504 1775 1463.755 2900 1893.756 1550 1993.757 1350 1893.758 1100 17259 2000 150010 2570 175511 2150 195512 2200 2230次年一月 2505a12=2230 b12=2230-1955=275y13=a12+b12*1=25052011 年 1 月份的销售额 2505 百万元。指数平滑法=0.5月份 销售额 指数平滑1 1180
9、 2 1150 11803 1750 11654 1775 1457.55 2900 1616.256 1550 2258.1257 1350 1904.0638 1100 1627.0319 2000 1363.51610 2570 1681.75811 2150 2125.87912 2200 2137.939次年一月 2168.972011 年 1 月份的销售额 2168.97 百万元。6-2-3：某地区 2006 年2010 年某商品销售资料如下，试计算季节比率，并预测2011 年第一季度商品销售额。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计2006 22 25 30
10、35 40 50 90 100 105 45 30 80 6522007 33 35 45 40 45 55 100 120 115 60 40 30 7182008 43 50 55 60 65 68 115 135 120 70 50 35 8662009 48 52 60 65 72 78 120 140 130 80 62 45 9522010 50 58 64 71 78 82 130 190 132 88 71 48 1062合计 196 220 254 271 300 333 555 685 602 343 253 238 4250解：一 二 三 四 各季平均2006 77 12
11、5 295 155 1632007 113 140 335 130 179.52008 148 193 370 155 216.52009 160 215 390 187 2382010 172 231 452 207 265.5合计 670 904 1842 834 1062.5同期平均值 134 180.8 368.4 166.8 212.5季节指数% 63.05882 85.08235 173.3647 78.494122011 预测 108.4612 196.5402 783.6085 162.48287-3-1：在商品 x 市场中，需求函数为 D=12-P，供给函数为 S=20P，价
12、格单位为美元。（1） 在同一坐标系中，画出商品 x 的商场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点；0501001502002503000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12（2）求均衡价格和均衡产量；D=S12-P=20PP=12/21D=S=240/21（3）假设政府对每单位商品 x 征税 1 美元，将对均衡价格和均衡产量有何影响？价格增加，均衡价格上升，均衡产量下降。8-3-2：某人对消费品的需求函数 x 的需求函数为 P=100-2Q，分别计算 P=60 和P=40，以及 P 从 40 上升到 60 的价格弹性系数。解：P=60 Q=20P=40 Q=30弹性系数= =
13、 * = QP*6042339-3-3：某企业产品每件单价 10 元，单位可变成本 6 元，固定成本为 12000 元。试计算：（1） 该企业的盈亏平衡销售量是多少？ 件解 得 3012)6(x（2） 假设企业的目标利润为 6000 元，其产品销售量应该是多少？件解 得 450612)6(x10-3-4：某商品根据推算，其销售价格（元）和销售量效应（%）之间有如下关系对：（950,200） ， （1150,100） ， （1350,50） ，试拟合出该产品需求曲线；并分别求出当该产品单位变动成本为 550 元，固定成本为 200 万元时，能使销售收入和销售利润达到最大的价格。1） 拟合需求曲线
14、 37250=*1+052*90=iyx 4)2(3)1( n4522ix967501*2n 375.0396422 xynbii9.57ya所以可得产品需求曲线为 92.547.0PQ2） 收入最大的价格决策销售收入函数为 L.3.*2由 ，即0L 092.547.0)92.5473.0(2 PP可以解得：P=730.56 (元)3） 利润最大的价格决策销售利润函数为 2301567.5437.0 )92.5473.0(*9*2 PPQvFLR由 ,即 01.7.)( 可得：P=1005.56 (元)11-3-5：某商品广告费用投入所占销售额的百分比和销售额增加百分比数对如下：（1%，2%）
15、 ； （7%，15%） ； （15%，25%）试拟合出该商品的广告效应曲线，求最大销售额的广告投入额。解：把（1%，2%） ； （7%，15%） ； （15%，25%）代入计算器，解得a=0.0157,b=0.0162该商品的广告效应曲线是 y=0.0157+0.0162x，因为该函数是一次函数 且斜率大于 0，所以没有最大销售额的广告投入额。12-4-1：某企业生产的压缩机每台售价为 5000 元，单位变动成本为 3000 元，固定成本总额为 400000 元。 （1）计算当产销量分别为 150 台、1000 台和 2000 台时的单位成本与销售利润；（2）计算该产品的盈亏平衡点，并作出该产品的盈亏平衡图，指出盈利区与亏损区。 (1)当产销量为 150 台时：单位成本=F/Q+d=400000/150+3000=5666.7 元销售利润=P*Q-F-d*Q=5000*150-400000-3000*150= -100000 元当产销量为 1000 台时：单位成本=F/Q+d=400000/1000+3000=3400 元销售利润=P*Q-F-d*Q=5000*1000-400000-3000*1000=1600000 元
