1、1带电粒子在电场中的偏转一、考点突破：二、重难点提示： 重点：掌握带电粒子在匀强场中的偏转规律及分析方法。难点：掌握带电粒子在组合场中运动的分析方法。一、带电粒子在匀强电场中的偏转（1）条件：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。（2）运动性质：匀变速曲线运动。（3）处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。（4）运动规律：沿初速度方向，做匀速直线运动，运动时间沿电场力方向，做匀加速直线运动 飞出电场时位移与水平方向的夹角 20tanmdvqUl知识点 考纲要求 题型 说明带电粒子在电场中的偏转1. 掌握带电粒子在匀强场中的偏转规律及分析方法；2、掌握带电粒子在匀强场中偏
2、转的常用结论。选择题、计算题本知识点是高考的重点、难点，属于高频考点，高考中通常是以压轴题的形式出现，重点考查分析方法，及学生是否能够根据实际物理情景确定解决问题的思路的能力。2二、带电粒子在匀强电场中偏转的推论1. 飞出电场时速度反向延长线交水平位移的中点；2. 速度方向和位移方向与水平方向夹角的正切值存在 2 倍关系，即： tan2t；3. 速度方向始终向合外力方向偏转，但永远不能相同。三、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比。例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛运动，带电单摆在竖直
3、方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度 g 值的变化等。（2）整体法（全过程法）电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用。电场力做功与重力做功一样，都只与始末位置有关，与路径无关。它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动全过程中的功能关系出发（尤其是从静止出发末速度为零的问题）往往能迅速找到解题入口或简化计算。例题 1 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为 L，板间距离为 d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为 q 的带电粒子以初速度 v0沿两板的中线射入，经过 t 时间后恰好沿下板的边缘飞出，则（ ）A. 在前 2t时间内，电
4、场力对粒子做的功为 41UqB. 在后 时间内，电场力对粒子做的功为 83UqC. 在粒子下落的前 4d和后 过程中，电场力做功之比为 11D. 在粒子下落的前 和后 过程中，电场力做功之比为 123思路分析：粒子在两平行金属板间做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个 2t的时间内沿电场线方向的位移之比为 13，则在前 2t时间内，电场力对粒子做的功为 81Uq，在后 t时间内，电场力对粒子做的功为 83Uq，选项 A 错，B 对；由 W Eqs 知在粒子下落的前 4d和后 过程中，电场力做功之比为 11，选项 C 对，D 错。答案：BC例题
5、 2 如图所示， O、 A、 B 为同一竖直平面内的三个点， OB 沿竖直方向， BOA60， OB 3OA，将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点。使此小球带电，电荷量为 q（ q0），同时加一匀强电场，场强方向与 OAB 所在平面平行。现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速度大小为 g.求：（1）无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值；（
6、2）电场强度的大小和方向。思路分析：（1）设小球的初速度为 v0，初动能为 0kE，从 O 点运动到 A 点的时间为t，令 OA d，则 OB 23d，根据平抛运动的规律有dsin60 v0tdcos60 1gt2又有 0kE mv 20由式得 0k 83mgd设小球到达 A 点时的动能为 AkE，则AkE 0 21mgd由式得 0k 37（2）加电场后，小球从 O 点到达 A 点和 B 点，高度分别降低了 2d和 3，设电势能分别减小 ApE和 Bp，由能量守恒及式得4 ApE3 0k 0 21mgd 30kE B6 0 0 mgd 0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线 O
7、B 上的 M 点与 A 点等电势，M 点与 O 点的距离为 x，如图，则有BApEdx23 解得 x d，MA 为等势线，电场强度方向必与其垂线 OC 方向平行。设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为 ，由几何关系可得 30即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为 30.设电场强度的大小为 E，有qEdcos 30 Ap由 式得 E qmg63 答案：（1） 7 （2） 电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30。【方法提炼】能量守恒观点应用技巧1. 确定粒子受力及对应的能量；2. 确定粒子运动过程的始末状态；3. 确定粒子参与的各种能量的变化情况；4. 根据能量守恒总能量不变或增减相等列方程求解。
8、满分训练：如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线 AB 运动，由此可知（ ）A. 电场中 A 点的电势低于 B 点的电势5B. 微粒在 A 点时的动能大于在 B 点时的动能，在 A 点时的电势能小于在 B 点时的电势能C. 微粒在 A 点时的动能小于在 B 点时的动能，在 A 点时的电势能大于在 B 点时的电势能D. 微粒在 A 点时的动能与电势能之和等于在 B 点时的动能与电势能之和思路分析：一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线 AB 运动，对其受力分析知其受到的电场力 F 只能垂直等势面水平向左，电场强度则水平向右，如图所示。所以电场中 A 点的电势高于 B 点的电势，A 错；微粒从 A 向 B 运动，合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，B 对，C 错；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以 D 错。答案：B
