1、1库仑定律的适用条件（答题时间：30 分钟）1. 下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）A. 只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B. 体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C. 点电荷一定是带电量很小的电荷D. 两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理2. （多选）下列说法中不正确的是（ ）A. 点电荷就是元电荷B. 根据 12QFkr知，当两电荷间的距离趋近于零时，库仑力将趋近于无穷大C. 若两点电荷的电量 2，则 1Q对 2的库仑力大于 2Q对 1的库仑力D. 静电力常量的数值是由实验得到的3. 两个半径为 1cm 的导体球分别带上+Q 和-3Q 的电量，两球心相距 90
2、cm 时相互作用力为 F，现将它们碰一下后放在球心间相距 3cm 处，则它们的相互作用力大小为（ ）A. 300F B. 1200F C. 900F D. 无法确定4. 水平面上 A、B、C 三点固定着三个电荷量均为 Q 的正点电荷，将另一质量为 m 的带正电的小球（可视为点电荷）放置在 O 点，OABC 恰好构成一棱长为 L 的正四面体，如图所示。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，为使小球能静止在 O 点，小球所带的电荷量为（ ）A. kQmgl62B. kgl932C. kQmgl32D. kgl325. 两个完全相同的金属小球 A、B，球 A 所带电荷量为4Q，球 B 不带电。现将
3、球 B 与球 A 接触后，移到与球 A 相距为 d 处（d 远远大于小球半径）。已知静电力常量为 k，则此时两球 A、B 之间相互作用的库仑力大小是（ ） A. 2dk B. k2C. k24D. 24dQ6. 半径为 R 的两个较大的金属球，带电量均为同种电荷 q，放在绝缘的桌面上，两球球心间的距离为 4R，若两球间的库仑力为 F，则下列说法正确的是（ ）A. F 24qkB. F 24qkRC. F= 24kRD. 无法确定7. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 F，若它们的带电量都增大为原来的 2 倍，距离减小为原来的 1/2，它们之间的相互作用力变为（ ）A. 16F B.
4、 4F C. F D. F/228. 在如图所示的坐标系中放置 3 个带电小球，原点处的小球所带电量为 q1=5.010-9C；在 x 轴正方向距原点 0.30m 处的小球所带电量 q26.010 -9C；在 y 轴负方向上距原点 0.10m 处的小球所带电量 q3 10dtv10-9C。（静电力常量 k =9.0109 N.m2/C2 ）求：原点处的小球受到的静电力的大小。9. 在电场强度为 E 的匀强电场中，有两个质量均为 m的带电小球，带电量分别为q2和 ，两小球用长为 L的绝缘线相连，另用一根绝缘线系住带电量为 q2的小球悬挂在 O 点而处于平衡状态，如图所示。重力加速度为 g。试确定
5、：（1）若电场方向竖直向下，悬线对悬点的作用力为多大？（2）若电场水平向右，两段细线与竖直方向的夹角分别为多大？31. D 解析：物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体简化为一个点，叫作点电荷。一个电荷能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析。A. 体积很小的带电体，如果相对于研究的问题，体积不能忽略不计，将其简化为点产生的误差较大，那么就不能简化为点，故 A 错误；B. 体积较大的带电体，如果相对于研究的问题，体积可以忽略不计，将其简化为点产生的误差较小，那么可以简化为点电荷，故 B 错误；C. 点电荷是将物体简化为点，带电物体
6、能否简化为点关键是看物体的大小对于研究的问题能否忽略不计，而不是看电荷量的大小，故 C 错误；D. 当电荷在球上均匀分布时，可以将其看成是电荷全部集中于球心的点电荷，否则会产生较大的误差，故 D 正确。2. ABC 解析：元电荷是电量，不是电荷，A 错误；在 0r时，两电荷不能看作点电荷，库仑定律不适用，B 错误；库仑力符合牛顿第三定律，两电荷间相互作用力相等，C 错误；静电力常量的数值是由库仑纽秤实验测得的。故选 ABC。3. D 解析：库仑定律适用于两个点电荷之间相互作用力的计算，带电球的半径为1cm，当两球相距 3cm 时，两个带电球不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故无法确定两球之间的
7、相互作用力，D 正确。4. A 解析：由库仑定律知，固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为 2LkqQF，设力 F 与竖直方向的夹角为 ，由几何知识可求出 3sin，每个力 F 在竖直方向的分力之和与带电小球的重力平衡，即 mgFcos3，又 3si1co2，几式联解得qkQmgl62，故只有 A 项正确。5. D 解析：将球 B 与球 A 接触后，AB 两球分别带电量为+2Q，则当把 B 移到与球 A 相距为 d 处时，两球 A、B 之间相互作用的库仑力大小是2()4QkFkd，选项 D 正确。6. B 解析：同种电荷相互排斥，所以两球间的电心距离大于 4R，根据库仑定律21rqkF，可知两
8、球间的库仑力 F 2)4(Rqk，故 B 正确，A、C、D 错误。7. A 解析：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 F，根据库仑定律，有：12r=若它们的带电量都增大为原来的 2 倍，距离减小为原来的 12，它们之间的相互作用力变为： 126()qFkFr=，故 F=16F；故选 A。8. 解： 2q对 1的作用力为：49996122 205.16.0310(3)qFk Nr3对 1的作用力为： 9996132285.410()qFk Nrh 两个作用力的方向垂直，由勾股定理得合力为： 6F。9. 解：（1）以两小球为研究对象， mgE； （2）以两小球为研究对象，所受电场力方向向右，大小为 qE，绳子的拉力等于重力和电场力的合力，由力的合成可知上一段细线与竖直方向的夹角为 gq2arctn，再以-q 为研究对象，下一段绳子的拉力等于重力和向左的电场力的合力，可知细线与竖直方向的夹角为 gEqarctn。本题考查整体隔离法，当以两电荷为一个整体时，带电量为+q，分析上一段绳子的拉力，以-q 为研究对象分析的是下一段绳子的拉力。
