1、 1 / 3课题: 3.2 一元二次不等式及其解法第 2 课时【教学目标】1知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；2过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法【教学难点】理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系【教学过程】1.课题导入1一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2一元二次不等式的解法步骤2.讲授新课范例讲解例 1 某种牌号的汽车在水泥
2、路面上的刹车距离 s m 和汽车的速度 x km/h 有如下的关系： 2108x在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到 0.01km/h）解：设这辆汽车刹车前的速度至少为 x km/h，根据题意，我们得到2139.508x移项整理得： 710x显然 A，方程 29有两个实数根，即2 / 3128.94,7.xx。所以不等式的解集为 |8.94,7.xx或在这个实际问题中，x0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为 79.94km/h.例 4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x（辆）与创造的价值 y（元
3、）之间有如下的关系：20y若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应该生产 x 辆摩托车，根据题意，我们得到206x移项整理，得 213因为 10A，所以方程 0x有两个实数根125,6由二次函数的图象，得不等式的解为：50x60因为 x 只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在 5159 辆之间时，这家工厂能够获得 6000 元以上的收益。3随堂练习 1补充例题 应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系）例：设不等式 210axb的解集为 13|x，求 abA? 应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）例：设 2 2|43,|80AB，且 B，求 a的取值范围.改：设 280xa对于一切 (1,3)x都成立，求 a的范围.改：若方程 有两个实根 2，且 13x， 2，求 a的范围.3 / 3随堂练习 21、已知二次不等式 20axbc的解集为 132|x或 ，求关于 x的不等式 20cxb的解集.2、若关于 m的不等式 2(1)0xmx的解集为空集，求 m的取值范围.改 1：解集非空改 2：解集为一切实数4.课时小结进一步熟练掌握一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系5.评价设计【板书设计】
