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密封线内不要答题学号姓名.doc
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1、学 号姓 名单位名称密 封 线 内 不 要 答 题国防科技大学 2006 年大学数学竞赛(非数学专业类)试卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分分数请填写下列信息所学课程(打)年级高等数学 线性代数 概率统计 数学分析一、解答下列各题(每小题 8 分,共 48 分)1已知 , 计算 .20(1)()!nnxx023()dlim(1ln)xxtex高等数学试卷 第 1 页(共 12 页)2已知球面 的方程为 ,计算 22xyzR3(1)dzSA3已知函数 在 上连续,在 内可导,且 ,证明对于任()fx,ab(,)ab()0fab何自然数 ,至少存在一点 ,使得 k(kf.高等数学试卷 第
2、 2 页(共 12 页)学 号姓 名单位名称密 封 线 内 不 要 答 题4设函数 在闭区域 上具有一阶连续偏导数,又向(,),uxyv2:Dxy量值函数 , ,假定在(,)Aij(,)()uvxyxyBij闭区域 D 的边界 上满足: ,试计算二重积分C1uv(,),dxyB高等数学试卷 第 3 页(共 12 页)5一袋中装有红、白、黑三个球,每次从袋中任取一球,观察颜色后放回,直到三种颜色的球都出现为止以 表示取球次数,求 的概率X6X高等数学试卷 第 4 页(共 12 页)学 号姓 名单位名称密 封 线 内 不 要 答 题6设 为实数, ,其中011,na ()ijnbB1,2,3,0,
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