1、2017 年四川省阿坝州中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）12 的倒数是（ ）A2 B C D2121【答案】B2如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）A B C D【答案】A3下列计算正确的是（ ）A B C D25a326a32a329()a【答案】C4已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是（ ）A8 B9 C10 D11【答案】C5对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（ ）A某市明天将有 75%的时间下雨B某市明天将有 75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大
2、【答案】D6如图，已知AOB=70，OC 平分AOB，DCOB，则C 为（ ）A20 B35 C45 D70【答案】B7如图将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ）A2cm B cm C cm D cm32523【答案】D8如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若O 的半径为 5，AB=8，则 CD 的长是（ ）A2 B3 C4 D5【答案】A9如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的长为 m，A=35，则直角边 BC 的长是（ ）Amsin35 Bmcos35 C Dsin35mcos35m【答案】A10如图，抛物线 （a0）的对称轴为
3、直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，2yaxbc其部分图象如图所示，下列结论：4acb 2；方程 的两个根是 x1=1，x 2=3；0axc3a+c0当 y0 时，x 的取值范围是1x 3当 x0 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【答案】B二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11因式分解： = 218x【答案】2（x+3） （x 3） 12数据 1，2，3，0，3，2，1 的中位数是 【答案】013某种电子元件的面积大约为 0.00000069 平方毫米，将 0.00000069 这个数用科学记数
4、法表示为 【答案】6.910 7 14若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 c 的值是 240xc【答案】415在函数 中，自变量 x 的取值范围是 312yx【答案】x ，且 x2三、解答题（共 5 小题，满分 40 分）16 （1）计算： 01(32)(4sin6012（2）先化简，再求值： ，其中 24xx210x【答案】 （1）4；（2） ，4217如图，小明在 A 处测得风筝（C 处）的仰角为 30，同时在 A 正对着风筝方向距 A 处 30 米的 B 处，小明测得风筝的仰角为 60，求风筝此时的高度 （结果保留根号）【答案】 15318某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随
5、机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄” 、 “一般” 、 “较强” 、 “很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有 1800 名学生，现要对安全意识为“淡薄” 、 “一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名【答案】 （1）120，30%；（2）作图见解析；（3）45019如图，在平面直角坐标系中，过点 A（2，0）的直线 l 与 y 轴交于点 B，tanOA
6、B= ，直线 l 上的点12P 位于 y 轴左侧，且到 y 轴的距离为 1（1）求直线 l 的表达式；（2）若反比例函数 的图象经过点 P，求 m 的值mx【答案】 （1） ；（2） 1yx320如图，在ABC 中，C=90，点 O 在 AC 上，以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D，BD 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 DE（1）判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=6，BC=8，OA=2，求线段 DE 的长【答案】 （1）直线 DE 与O 相切；（2）4.75四、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21在一个不透明的空袋子里，放入仅颜
7、色不同的 2 个红球和 1 个白球，从中随机摸出 1 个球后不放回，再从中随机摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率是 【答案】 322如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0） ，D （3，0） ，ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中心若 AB=1.5，则 DE= 【答案】4.523如图，已知点 P（6，3） ，过点 P 作 PMx 轴于点 M，PN y 轴于点 N，反比例函数 的图象交kyxPM 于点 A，交 PN 于点 B若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k= 【答案】624如图，抛物线的顶点为 P（2，2） ，与 y 轴交于点 A（0，3） 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直
8、线移动到点 P（2，2） ，点 A 的对应点为 A，则抛物线上 PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为 【答案】1225如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1（0，1） ，P 2（1，1） ，P 3（1，0） ，P 4（1，1） ，P 5（2，1） ，P 6（2，0） ，则点 P2017的坐标是 【答案】 （672，1） 五、解答题：（本大题共 3 小题，共 30 分）26某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元时，每个月可卖出 100 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖 2 件设每件商品的售价为 x
9、元（x 为正整数） ，每个月的销售利润为 y 元（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是 2250 元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？【答案】 （1）65 或 85；（2）当售价定为 75 时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是 2450 元27如图，ABC 和ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点 P 为射线 BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若 AB=2，AD =1，把ADE 绕点 A 旋转，当EAC=90时，求 PB 的长；【答案】 （1）证明见解析；（2）PB 的长为 或 25628如图，抛物线 （a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知 B 点23yx坐标为（4，0） （1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求MBC 的面积的最大值，并求出此时 M 点的坐标【答案】 （1） ；（2） （ ，0） ；（3）4，M（2，3） 23yx
