1、成都七中 2015-2016 学年高二上学期 10 月阶段性考试数学（理科）试卷考试时间：120 分钟总分：150 分一选择月（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把答案填在答题卡上）1、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A 9 B10 C 11 D122、过不重合的 A（m 22，m 2 一 3），B （3 一 m 一 m2，2m）两点的直线 l 倾斜角为 450，则 m 的取值为（）Am一 1 Bm一 2 Cm一 1 或 2 Dml 或 m23、利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形。平行四边形的直观图是平行四边形。
2、正方形的直观图是正方形。菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（）A B C D4、若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 个单位，再沿 y 轴向上平移 1 个单位后，回到原来位置，则直线 l 的斜率为（）A B、一 C、一 3 D3135、己知圆 C1：x 2 十 y22x 8y 一 80，圆 C2：x 2 十 y24x4y 一 20，圆 C1 与圆 C2 的位置关系为（）A外切 B内切 C相交 D相离6、己知变量 x，y 满足约束条件 ，则 z3x 十 y 的最大值为（）A12 B11 C3 D一 l7、己知点 A（l，3），B（3 ，l ），C（一 1，0），则ABC 的面积为（）A5 B1
3、0 C、 D 7268、若圆 x2 十 y2 一 4x 一 4y 一 100 上至少有三个不同的点，到直线 l：yxb 的距离为 2，则 b 取值范围为（ ）A（一 2，2） B一 2，2 C0，2D一 2，2）9、若直线 ax 十 2by 一 20（a0，b0）始终平分圆 x2 十 y2 一 4x 一 2y 一 80 的周长，则的最小值为（）12bA1 B5 C4 D3210、己知函数 f（x）（x 一 l）（log 3a） 2 一 6（log 3a）xxl 在 x 0，l内恒为正值，则 a 的取值范围是（）A 一 1a B、a C、a D a31111、平面上到定点 A（l，2）距离为 1
4、 且到定点 B（5，5）距离为 d 的直线共有 4 条，则 d的取值范是（）A（0，4） B（2，4） C（2，6） D（4，6）12、实数 a，b 满足这三个条件，则a一 b 一 6的范围是（ ）A 2，42 B ，732C ，42 D42，73二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的横线上）13、长、宽、高分别为 3，4，5 的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为 。14、直线 l：3x 一 y 一 60 被圆 C：x 2 十 y2 一 2x 一 4y 0 截得弦 AB 的长为 15、如右图，一根木棒 AB 长为 2 米，斜
5、靠在墙壁 AC 上，ABC60 0，若 AB 滑动至A1B1 位置，且 AA1 米，则 AB 中点 D 所经过的路程为 (3)16、己知圆 O：x 2 十 y2l，及 A（0， 一 l），B（0， l ）：22P 是 x 轴上动点，当APB 最大时，p 点坐标为（ ，0）2过 A 任作一条直线，与圆 O 交于 M、N ，则过 A 任作一条直线，与圆 O 交于 M、N ，则 成立任作一条直线与圆 O 交于 M、N ，则仍有上述说法正确的是 三解答题（17 一 21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上）17、己知一几何体的三视
6、图，试根据三视图计算出它的表面积和体积（结果保留 ）18、己知圆心为 C 的圆经过点 A（l，l ）和 B（2，2），且圆心 C 在直线 l：x 一 yl 0上，求圆心为 C 的圆的标准方程。19、定义区间a，b的区间长度为 b 一 a，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图。这个圆的圆拱跨度 AB20m，拱高 OP4m ，建造时每间隔 4m 需要用一根支柱支撑，求支柱 A2P2 的高度所处的区间a，b。（要求区间长度为 ）1220、己知ABC 的顶点 A（5，l ），AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为 2x 一 y 一50，AC边上的高 BH 所在直线方程为 x 一 2y 一 50，求：（1
7、）直线 AC 方程（2）顶点 C 的坐标（3）直线 BC 的方程21、已知点 H 是 xoy 直角坐标平面上一动点， A（ ， 0），B （0，2），C（0，一 l）是5平面上的定点：（l） 2 时，求 H 的轨迹方程（2）当 H 在线段 BC 上移动，求 的最大值及 H 点坐标22、己知圆 O：x 2 十 y2l 和直线 l：x3，在 x 轴上有一点 Q（1，0），在圆 O 上有不与Q 重合的两动点 P、M ，设直线 MP 斜率为 k1，直线 MQ 斜率为 k2，直线 PQ 斜率为 k3（l）若 k1 k2一 1求出 P 点坐标；MP 交 l 于 ，MQ 交 l 于 ，求证：以 为直径的圆，总过定点，并求出定点坐标。 QP（2）若 k2 k32：判断直线 PM 是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由。
