1、2.3.2平面与平面垂直的判定(一）,1,1.在平面几何中角是怎样定义的？,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,或: 一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。,复习回顾,2.在立体几何中,异面直线所成的角是怎样定义的？,直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引直线a /a, b/ b,我们把相交直线a 和 b所成的锐角 （或直角）叫做异面直线所成的角。,3.在立体几何中,直线和平面所成的角是怎样定义的？,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条直线和这个平面所成的角。,范围：( 0o, 90o ,问题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？,复习回顾,问
2、题:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？,结论:它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。,二面角,问题：平面与平面之间是否也有角呢？,半平面定义,平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。,半平面:,二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面,棱为l，两个面分别为、的二面角记为 -l- ,二面角AB ,二面角 l ,二面角CAB D,5,二面角的认识,你从图中看出了二面角的几种写法?,平卧式,直立式,7,提示：异面直线所成的角、直线和平面所成的角 也是空间角，它们
3、的大小是如何刻画的？,（转化成平面角）,问题1：我们如何刻画二面角的大小？,8,问题2：二面角的平面角如何构造呢？,9,在二面角l的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角。,二面角的平面角的特点：,10,10,A,B,质疑一：角的两边为什么要垂直于棱？,11,质疑二:在二面角的平面角的定义中O点是在棱上任取的，那么AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗？,=,等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）,A,B,A,B,二面角的平面角大小与点O在棱上的位置无关，只与二
4、面角的张角大小有关。,结论：二面角是用它的平面角来度量的，一个二面角的平面角多大，就说这个二面角是多少度的二面角。,.,二面角的取值范围一般规定为： 0o, 180o ,寻找二面角的平面角,在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D-AB-D和A-AB-D；（2）二面角C-BD-C.,寻找二面角的平面角,在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D-AB-D和A-AB-D；（2）二面角C-BD-C.,求二面角的平面角的步骤:作，证，算,1.定义法 根据定义作出来,找二面角的平面角的方法,2.垂线法,找二面角的平面角的方法,16,平面角,通过本节课的学习你有哪些收获？,类 比,二面角的平面角的作法: 定义法 ，垂线法,求解二面角的平面角的步骤：作 ，证， 算,本资料由书利华教育网（即数理化网）为您整理,17,作业 ： 课本P73 A组 4, 7,
