收藏 分享(赏)

【课时讲练通】2017版(人教版)高中数学选修1-1(课件):1.3 简单的逻辑联结词 1.3 (2).ppt

上传人:无敌 文档编号:1307414 上传时间:2018-06-23 格式:PPT 页数:71 大小:1.02MB
下载 相关 举报
【课时讲练通】2017版(人教版)高中数学选修1-1(课件):1.3 简单的逻辑联结词 1.3 (2).ppt_第1页
第1页 / 共71页
【课时讲练通】2017版(人教版)高中数学选修1-1(课件):1.3 简单的逻辑联结词 1.3 (2).ppt_第2页
第2页 / 共71页
【课时讲练通】2017版(人教版)高中数学选修1-1(课件):1.3 简单的逻辑联结词 1.3 (2).ppt_第3页
第3页 / 共71页
【课时讲练通】2017版(人教版)高中数学选修1-1(课件):1.3 简单的逻辑联结词 1.3 (2).ppt_第4页
第4页 / 共71页
【课时讲练通】2017版(人教版)高中数学选修1-1(课件):1.3 简单的逻辑联结词 1.3 (2).ppt_第5页
第5页 / 共71页
点击查看更多>>
资源描述

1、1.3简单的逻辑联结词,【自主预习】主题1:p且q(pq)1.观察下列三个命题,其中命题(3)与命题(1)(2)之间有什么关系?(1)6是2的倍数.(2)6是3的倍数.(3)6是2的倍数且是3的倍数.,提示:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.,2.以上三个命题的真假如何?其中命题(3)的真假与命题(1)(2)的真假有何关系?提示:(1)(2)(3)均真,可知(1)(2)真,则(3)真.,通过以上探究你发现了什么?用文字语言描述:_用符号语言描述:_真假判断:_,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q,联结起来就得到一个新命题,记作pq.读作“p且q”.,当p,q都是真

2、命题时,pq是真命题;当p,q两,个命题中有一个命题是假命题时,pq是假命题,主题2:p或q(pq)1.观察下列三个命题,其中命题(3)与命题(1)(2)之间有什么关系?(1)6是2的倍数.(2)6是3的倍数.(3)6是2的倍数或是3的倍数.提示:可以看出命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,2.命题(3)的真假如何?提示:命题(3)为真命题.,通过以上探究你发现了什么?用文字语言描述:_.用符号语言描述:_.真假判断:_.,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q,联结起来,就得到一个新命题,记作pq.读作“p或q”,当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,pq是真命题

3、;当p,q两个命题都是假命题时,pq是,假命题,主题3:非p(p)1.观察下列两个命题(1)(2),它们之间有什么关系?(1)6是3的倍数.(2)6不是3的倍数.提示:命题(2)是命题(1)的否定.,2.以上两个命题的真假如何?你能归纳出它们真假的一般规律吗?提示:(1)为真命题;(2)为假命题;若p是真命题,则p为假命题,若p为假命题,则p为真命题.,通过以上探究你发现了什么?用文字语言描述:_.用符号语言描述:_.真假判断:_.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得,到一个新命题,记作p.读作“非p”或“p的否定”,若p是真命题时,则p必是假命题;若p是假命,题,则p必是真命题,【深度思考】

4、结合教材P15例2,P16例3,P17例4,你认为应如何判断含有逻辑联结词的命题的真假?第一步:_.第二步:_.第三步:_.,确定命题的联结词和构成形式,判断简单命题p和q的真假,根据真假规定判断命题的真假,【预习小测】1.下列命题中,是“pq”形式的命题的是()A. 0B.-30C.平行四边形的对角线相等且互相平分D.能被5整除的整数的末位数不是0就是5,【解析】选D.“ 0”和“-30的解为x- ,命题q:(x-a)(x-b)0的解为axb.则pq是_命题(填“真”或“假”).【解析】命题p与q都是假命题,所以pq是假命题.答案:假,5.分别指出由下列各组构成的“pq”“pq”“p”形式的

5、命题的真假.(仿照教材P15例2的解析过程)(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;(2)p:-1是方程x2+4x+3=0的解,q:-3是方程x2+4x+3=0的解.,【解析】(1)p为真命题,q为假命题;所以pq为假命题;pq为真命题; p为假命题.(2)p为真命题,q为真命题,所以pq为真命题;pq为真命题; p为假命题.,【互动探究】1.若“pq”是假命题,则命题p,q都是假命题吗?为什么?提示:不一定,因为命题p,q中只要有一个是假命题,“pq”就是假命题.,2.若“pq”是假命题,p,q一定是假命题吗?提示:是,只要p,q中有一个为真命题,则pq是真命题,只有p,q都是

6、假命题时,pq才是假命题.,3.逻辑联结词“或”与集合、生活中的“或”含义相同吗?提示:联结词“或”与集合运算中并集的定义AB=x|xA或xB中“或”的意义相同,是逻辑联结词.“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同,日常用语中的“或”带有“不可兼有”的意思,如“学习或休息”,而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思.,4.命题的否定与否命题有什么区别?提示:命题的否定只否定命题的结论,而否命题既否定命题的条件,又否定命题的结论.,【探究总结】知识归纳:,注意事项:含有逻辑联结词的命题真假的三个关注点(1)真假规律:pq:一真必真,都假才假;pq:一假必假,都真才真.(2) p:p与p是

7、互为否定的,从而有(p)=p,p真p假,p假p真.,(3)含有逻辑联结词的命题的否定:pq的否定为(p)(q);pq的否定为(p)(q),其真假也可以参照含有逻辑联结词的命题的真假进行判断.,【题型探究】类型一:含逻辑联结词命题的构成形式【典例1】(1)命题“集合中的元素是确定的且无序的”中使用的逻辑联结词是_,所以此命题是_形式的命题.,(2)分别写出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题.p:函数y=x2-x+1的图象与x轴没有交点;q:不等式x2-x+10无解;p:函数y=|x|是奇函数;q:函数y=|x|是分段函数;p:公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的;q:等比数

8、列中可以存在“0”这一项.,【解题指南】(1)观察是否含有逻辑联结词或具有相同含义的词汇,然后确定命题的构成形式.(2)解本题关键是正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,应根据组成上述各含有逻辑联结词的命题的语句中所出现的逻辑联结词或语句的意义,确定含有逻辑联结词的命题的形式.,【解析】(1)集合中的元素是确定的且无序的,此命题中使用了逻辑联结词“且”,此命题是“pq”形式的命题.答案:且pq,(2)pq:函数y=x2-x+1的图象与x轴没有交点且不等式x2-x+10无解;pq:函数y=x2-x+1的图象与x轴没有交点或不等式x2-x+10无解;p:函数y=x2-x+1的图象与x轴有交点

9、.,pq:函数y=|x|是奇函数且是分段函数;pq:函数y=|x|是奇函数或是分段函数;p:函数y=|x|不是奇函数.,pq:公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的且等比数列中可以存在“0”这一项;pq:公比是负数的等比数列中的项是正负项间隔出现的或等比数列中可以存在“0”这一项;p:公比是负数的等比数列中的项不是正负项间隔出现的.,【规律总结】1.命题结构的判断方法(1)从含有联结词“且”“或”“非”或者与之等价的词语上进行判断.(2)若命题中不含有联结词,则从命题所表达的数学意义上进行判断.,2.用逻辑联结词构造新命题的关键点用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时,关键是正确理解这些

10、词语的意义及在日常生活中的同义词,选择合适的联结词,有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的整合.,【巩固训练】分别写出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题.(1)p:正方体是六面体;q:空间四边形有对角线;(2)p:过圆周上的一点只有一条圆的切线;q:两条直线异面时不可能垂直.,【解析】(1)pq:正方体是六面体且空间四边形有对角线;pq:正方体是六面体或空间四边形有对角线;p:正方体不是六面体.,(2)pq:过圆周上的一点只有一条圆的切线且两条直线异面时不可能垂直;pq:过圆周上的一点只有一条圆的切线或两条直线异面时不可能垂直;p:过圆周上的一点不是只有一条圆的切线.,【补

11、偿训练】指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题:(1)菱形的对角线互相垂直平分.(2)方程2x2+1=0没有实数根.(3)12能被3或4整除.,【解析】(1)是“p且q”形式.其中p为:菱形的对角线互相垂直;q:菱形的对角线互相平分.(2)是“非p”形式,其中p:方程2x2+1=0有实根.(3)是“p或q”形式.其中p:12能被3整除;q:12能被4整除.,类型二:含逻辑联结词的命题真假的判断【典例2】分别指出下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假.(1)p:66,q:6=6.(2)p:梯形的对角线相等,q:梯形的对角线互相平分.(3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴

12、没有公共点,q:不等式x2+x+20对一切xR恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.,【解题指南】先求出命题p与q为真时a的取值范围,然后根据题意讨论p,q的真假,求出参数a的取值范围.,【解析】设g(x)=x2+2ax+4,因为关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a2-161,即a2.所以命题q:a0对一切xR恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a2-160,所以-2a2,所以命题p:-2a2.函数f(x)=-(5-2a)x是增函数,则有0

13、5-2a1,即2a .所以命题q:2a .,由p或q为真,p且q为假,可知p和q一真一假.(1)若p真q假,则所以-2a2.(2)若p假q真,则所以2a0且a1)在(0,+)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果pq为假命题,pq为真命题,求a的取值范围.,【解析】因为函数y=loga(x+1)(a0且a1)在(0,+)上单调递减,所以00,即(2a-3)2-40,解得 ,即q: .,因为pq为假,pq为真,所以p真,q假或p假,q真,解得 a .综上所述,a的取值范围为,2.(2016福州高二检测)已知a0,a1,命题p:“函数f(x)=ax在(0,+)上单调递减”,命题q:“关于x的不等式x2-2ax+ 0对一切的xR恒成立”,若pq为假命题,pq为真命题,求实数a的取值范围.,【解析】p为真:00,a1,所以0a ,因为pq为假命题,pq为真命题,所以p,q命题一真一假,(1)当p真q假 (2)当p假q真 无解.综上,a的取值范围是,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中等教育 > 小学课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报