1、市西初中 2015 学年第一学期初三数学期中试题1、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）1.在下列命题中，真命题是（ ）（A）两个等腰三角形一定相似 （B）两个直角三角形一定相似（C ）两个矩形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似2.已知点 G 是ABC 的重心，过 G 点作 分别交边 于点 、 ，则/EC,ABDE=（ ）:BCEDSA(A) 5:4 (B) 4:5 (C) 2:3 (D) 4:93.在 中， ，则下列各式中正确的是（ ）ABC09c（A） （B） （C） （D）sin cosCA tanBAot4.在下列条件中，不能判定 的是（ ）/ab（A） （
2、 是非零向量） （B） （ 是非零向量）/,aeb ,2acb（C ） （ 是非零向量） （D）125.如图，已知点 是线段 的黄金分割点（ ） ，设 则AAC,BaACbc关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ）x20axbc（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等时实数根（C ）没有实数根 （D）不能确定6.如图，已知四边形 ，点 在边 上， 与 交于点 ，若ABCEACBEF则图中共有（ ）对相似三角形123,（A）4； （B) 3； （C） 2； （D） 1；2、 填空题（本大题 12 题，每题 4 分，共 48 分）7. 已知 则 =_;0(),xyxy8. 已知点 是线段 上一
3、点， 则 _;PAB3,PB:PA9. 已知 ， ，则 _;C90,cot2C10. 已知两个三角形相似比为 ，两三角形的面积和为 ，则较大三角形的面积为1: 2150cm_;11. 如图，已知梯形 ， ， 与 交于点 ，若ABD/ACBDO则 _;8,50,AODBCS:12. 已知菱形 的边长为 6， ，则菱形 的面积为_:ABCD1cos2ABCABCD13. 在平面直角坐标系中， 是原点，直线 的解析式为 ，设直线 与 轴所OP3yxOPx夹的锐角为 ，则 的正切值_;14. 在四边形 中对角线 相交于点 ，且 设 则AB.BO,AB,aAb_;O15. 在平面直角坐标系中， 是原点，
4、 ,若 与 相似但不全等，O(0,2)4AC则 点的坐标可以是_.（只要写出一个即可）C16. 如图，已知 ，点 在边 上，点 在边 上，BCDABEA当 _时， 与 相似；5,4,6,1,ADBCED17. 已知 ， 为锐角，设 ，试用 的式子表ABC,ABmC,m示 _;18. 如图，已知 ， ， 将边 沿 翻折，使点904sin,3,5AE落在 边上的 点，再将边 沿 翻折，使得点 落在线段 的延长线上的点DCFD处，两条折痕与斜边 分别交于点 ，则 _;1BAB,E1B3、 （本大题共 7 题，19-22 每题 10 分，23、24 每题 12 分，25 题 14 分，共 78 分）1
5、9.如图，已知 点 在边 上，点 在边 上，,ABCDEAC32;DB:2:5AEC（1 ） 求证： /E（2 ） 求 与四边形 的面积比20.如图，已知矩形 中， 与 交于点 ， 是 中点，ABCDBO6,8,ABDEBC交 于点 .(1)求 的长； （2）求AEF:EFS21.如图，已知菱形 于点 ，,ABCDE32,cos5CEB（1 ） 求 的值 （2）设 试 、 表示tan,ABaDbEA22.如图，在等腰梯形 中， ， 是底边ABCD/,3,7,60BACBP上一点（点 不与点 、 重合） ，过点 作 ， 交腰 于点BCPPECDE（1 ） 求证： ； （2 ）若 求 的长E,23
6、.如图，已知 为 内一点， ；PABC90,135BACPAB（1 ） 求证： ；（2 ）求 tanP24.如图，在平面直角坐标系中有 ， ， ，且RtABC90(,1)2,0)AC3BCA（1 ） 求点 的坐标（2 ） 将 沿 x 轴的正方向平移一定的距离到 的位置， 、 两点的对Rt 1RtBAB应点 恰好落在反比例函数 的图像上，求反比例函数的解析式及点 的坐标；1,Bkyx1C（3 ） 在（2 ）的条件下， 为反比例函数 的图像上的一点，试问：在 x 轴上Q(0)kyx是否存在点 ，使得 与 相似，且点 与点 对应？若存在，请直接写出P1CAB1C点 的坐标；若不存在，请说明理解.25.如图，在 中， 是边 的中点， 于ABCMACHBM（1 ） 求 的值；sinH（2 ） 求 的度数；（3 ） 若 是边 上的点，使 为等腰三角形，请求出 AD 的长.DD
