1、第 9题 图大 庆 一 中 高 二 年 级 下 学 期 第 三 次 月 考数 学 试 卷 （ 文 科 ）出 题 人 ： 宋 成 审 题 人 ： 宋 春 艳 考 试 时 间 ： 2018 年 5 月 24 号第 I 卷 （ 选 择 题 ， 共 60 分 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 ）1.若 集 合 2 |5 4 0 | 3A x x x B x x N ， ， 则 A B 等 于 ( )（ A） ( 1 3) ， （ B） 0
2、 1 2， ， （ C） 0 3)， （ D） 1 2，2.复 数 2a iz i （ i 为 虚 数 单 位 ） 的 共 轭 复 数 在 复 平 面 内 对 应 的 点 在 第 三 象 限 ， 则 实 数 a的 取 值范 围 是 ( )（ A） ( 2) ， （ B） 1( 2)2 ， （ C） 1( 2 )2 ， （ D） 1( + )2 ，3.在 梯 形 ABCD中 ， 3AB DC ， 则 BC等 于 ( )（ A） 1 23 3AB AD （ B） 2 43 3AB AD （ C） 23 AB AD （ D） 23 AB AD 4.函 数 ( )f x 的 定 义 域 为 开 区 间
3、 ( )a b， ， 导 函 数 ( )f x 在 ( )a b， 内 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 函 数 ( )f x 在开 区 间 ( )a b， 内 有 极 小 值 点 ( )（ A） 1个 （ B） 2个（ C） 3个 （ D） 4个5.已 知 x y， 满 足 约 束 条 件 2 062 6xx yx y ， 则 目 标 函 数 4 42yz x 的 最 大 值 为 ( )A. 2 B. 6 C.5 D. 16 在 ABC 中 ， A=60， b=1， SABC= ， 则 的 值 等 于 （ ）A. B. C. D.7 若 n 为 等 比 数 列 na 的 前 n项 积 ，
4、则 “ 2 12a ” 是 “ 3 1 ” 的 （ ）A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件8 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 69 我 国 古 代 名 著 九 章 算 术 用 “辗 转 相 除 法 ”求 两 个 正 整 数 的 最 大公 约 数 是 一 个 伟 大 创 举 .其 程 序 框 图 如 图 ， 当 输 入 1995, 228a b 时 ， 输 出 的 a ( )A 17 B 57 C 27 D 1910
5、.在 极 坐 标 系 中 ， 曲 线 1C 的 方 程 为 )3sin(2 ， 曲 线 2C 的方 程 为 4)3sin( 。 以 极 点 O为 原 点 ， 极 轴 方 向 为 x轴 正 方向 建 立 直 角 坐 标 系 xOy。 设 BA, 分 别 是 1C ， 2C 上 的 动 点 ， 则AB 的 最 小 值 是 （ ）A 2 B 4 C 5 D 3 03.03.3,0,. ,114)()(,1,0,)0(ln1)(.11 212121 ，的 取 值 范 围 是则 实 数 都 有对 任 意若 函 数 DCBA a xxxfxfxxaxaxxf12 过 抛 物 线 2 2 ( 0)y px
6、p 的 焦 点 F 的 直 线 l 与 抛 物 线 在 第 一 象 限 的 交 点 为 A， 直 线 l 与 抛物 线 的 准 线 的 交 点 为 B， 点 A 在 抛 物 线 的 准 线 上 的 射 影 为 C， 若 AF FB ， 36BA BC ， 则抛 物 线 的 方 程 为 （ ）A 2 6y x B 2 3y x C 2 12y x D 2 2 3y x第 II 卷 （ 非 选 择 题 ， 共 90 分 ）二 、 填 空 题 （ 本 大 题 包 括 4 个 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 ） xb(
7、)y f xa yO,X13.函 数 sin cosy x x 的 单 调 递 增 区 间 为 14.已 知 函 数 221 xxxxf 在 ax 处 取 得 最 小 值 ， 则 _a15. 已 知 双 曲 线 2 22 2: 1 x yC a b （ 0a ， 0b ） 的 左 顶 点 为 A， 点 bB 3150, .若 线 段 AB 的垂 直 平 分 线 过 右 焦 点 F ， 则 双 曲 线 C 的 离 心 率 为 _.16. 正 三 角 形 ABC的 边 长 为 2， 将 它 沿 高 AD翻 折 ， 使 点 B 与 点 C间 的 距 离 为 1， 此 时 四 面 体ABCD外 接 球
8、 的 表 面 积 是 _ 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 包 括 6个 小 题 ， 共 70分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ） 17.（ 本 小 题 满 分 12分 ） 设 数 列 na 的 前 n项 和 为 nS ， 已 知 )( NnnS nn 22 1（ 1） 求 数 列 na 的 通 项 公 式 ； （ 2） 若 nnn aa nb 1 ， 求 数 列 nb 的 前 n项 和 nT 。18.（ 本 小 题 满 分 12分 ） .经 销 商 经 销 某 种 农 产 品 ， 在 一 个 销 售 季 度 内 ， 每 售 出 1t该 产
9、品 获 利 润 500元 ， 未 售 出 的 产 品 ， 每 1t亏 损 300元 。 根 据 历 史 资料 ， 得 到 销 售 季 度 内 市 场 需 求 量 的 频 率 分 布 直 方 图 ，如 右 图 所 示 。 经 销 商 为 下 一 个 销 售 季 度 购 进 了 130 t该 农 产 品 。 以 X （ 单 位 ： t， 100 150X ） 表 示下 一 个 销 售 季 度 内 的 市 场 需 求 量 ， T （ 单 位 ： 元 ）表 示 下 一 个 销 售 季 度 内 经 销 该 农 产 品 的 利 润 。（ ） 将 T 表 示 为 X 的 函 数 ；（ ） 根 据 直 方 图
10、 估 计 利 润 T 不 少 于 57000元 的 概 率 ；19.在 如 图 所 示 的 几 何 体 中 ， 四 边 形 ABCD 是 等 腰 梯 形 ， AB CD， DAB 60， FC 平 面ABCD， AE BD， CB CD CF=1，（ 1） 求 证 ： BD 平 面 AED；（ 2） 求 BF与 平 面 FDC所 成 角 的 正 弦 值 .20.（ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 ln 1f x x a x .（ I） 讨 论 f x 的 单 调 性 ； （ II） 当 f x 有 最 大 值 ,且 最 大 值大 于 2 2a 时 ,求 a 的 取 值 范 围 .21.
11、 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 1 2，F F 是 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 ，O为 坐 标 原 点 ， 点 2( 1 )2，P 在 椭 圆 上 ， 线 段 2PF 与 y 轴 的 交 点 M 满 足 2 PM F M 0（ ） 求 椭 圆 的 标 准 方 程 ；（ ） 圆 O是 以 1 2FF 为 直 径 的 圆 ， 一 直 线 :l y kx m 与 之 相 切 ， 并 与 椭 圆 交 于 不 同 的 两 点A、 B， 当 OA OB ， 且 满 足 2 33 4 时 ， 求 OAB 的 面 积 S 的 取 值 范 围 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选
12、一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 来 源 :学 科 网 ZXXK22.（ 本 小 题 满 分 10分 ） 选 修 4 4： 坐 标 系 与 参 数 方 程 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 抛 物 线 C 的 方 程 为 2 4 4x y （ ） 以 坐 标 原 点 为 极 点 ， x轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 求 C 的 极 坐 标 方 程 ；（ ） 直 线 l 的 参 数 方 程 是 cossinx ty t （ t 为 参 数 ） ， l 与 C 交 于 A B， 两 点 ， | | 8AB ， 求 l 的斜 率 23.（ 本 小 题 满 分 10分 ） 选 修 4 5： 不 等 式 选 讲已 知 函 数 ( ) |2 1| |2 3|f x x x x R， .（ ） 解 不 等 式 ( ) 5f x ； （ ） 若 1( ) ( )g x f x m 的 定 义 域 为 R ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围
