1、2016年永康市初中毕业生适应性考试数 学 试 题 卷考生须知：1全卷共三大题，24 小题，满分为 120 分考试时间为 120 分钟，本次考试采用开卷形式2全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上3请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须 使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑5本次考试不得使用计算器卷 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(本题有
2、 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1. 2016 的相反数是（ ）A. 2016 B C. D. 2016120612062. 下列运算正确的是（ ）A B C D23a235()a3a6922()4a3下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4已知 是关于 的二元一次方程 的一个解，则 的值为（ ）12xyxy， 3xayaA1 B C2 D125今年是猴年，在“猴年马月”和“猴头猴脑”这两个词语的八个汉字中，任选一个汉字是“猴”字的概率是 ( )A B. C D83858786如图，某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30的斜坡 AB 到达山顶 B，如果 AB=600m
3、，那么他实际上升的高度 BC 为（ ） A m B1200 m C300 m D m30 2037把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）240,63xABCD2 30 2 301 2 30 2 3011. . . .1.BA C D第 6 题图xOAMNMy第 15 题图8如图，圆弧形石拱桥的桥顶到水面的距离 CD 为 6m，桥拱半径 OC 为 4m，则水面宽 AB为（ ）A m B m C m D m33243639某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰为 13cm，底为 10cm 的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 ( )A60cm 2 B65cm 2 C70cm 2
4、 D75cm 210已知顶点为 的抛物线 2yaxbc经过点 ，则下列结论中错误的是（ -3， 6) （ -1， 4)（ ）A 24bac B关于 的一元二次方程 2axbc的两根为 和-51C D若点( ， m)，( ， n) 在抛物线上，则 mn x -5卷 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11分解因式： = 21a12如图，三角板的直角顶点在直线 l 上，且1=55 ，则2 的度数是 13若一组数据 2，1，0，2，1，a 的众数为 2，则这组数据的平均数
5、为 14如图，在 ABCD 中，已知 AD8cm，AB6cm，DE 平分ADC 交 BC 边于点 E，则BE 等于 15如图，一次函数 分别与 x，y 轴交于点 N，M，与反比例函数 （x0）3ykx y3的图象交于点 A，若 ，则 :2:k16如图，在平面直角坐标系中，直线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B点34Q 在直线 AB 上，点 P 在 x 轴上，且OQP=90第 9 题图第 8 题图第 12 题图lAB CD第 14 题图E O AByx第 16 题图ACDBO.第 21 题图（1）当点 P 与点 A 重合时，点 Q 的坐标为 ；（2）设点 P 的横坐标为 a，则 a 的
6、取值范围是 三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程)17(本题 6 分) 计算： 01sin302318(本题 6 分) 解方程： x19(本题 6 分) 学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 如图所示，已知每个菱形图案的边长为 其中一个内cmd， 103cm，角为 0（1）求一个菱形图案水平方向的对角线长.（2）若 ，则该纹饰要用 231 个菱形图案，求纹饰的长度 .6d L20(本题 8 分)为了解永康市某中学八年级学生的视力水平，从中抽查部分学生的视力情况，绘制了如下统计图：（1）本次调查的样本容量是 ；
7、（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中“视力正常”的圆心角度数；（3）该校八年级共有 200 位学生，请估计该校八年级视力正常的学生人数21(本题 8 分) 如图，DC 是O 的直径，点 B 在圆上，直线 AB 交 CD 延长线于点 A，且ABD=C.（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 AB=4cm，AD =2cm，求 tanA 的值和 DB 的长永康市某中学八年级部分学生视力情况扇形统计图轻度近视.永康市某中学八年级部分学生视力情况条形统计图.12963视力情况人数（人）12610视力正常.重度近视中度近视第 20 题图轻度近视中度近视25%重度近视视力正常 30%60 d LABC
8、D第 19 题图22(本题 10 分)某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如下表：A 套餐 B 套餐每月基本服务费 a 30每月免费通话时间 100 b超出每分钟收费 0.4 0.5设每月通话时间为 x 分种，A ，B 两种套餐每月话费分别为 y1，y 2 元y 1，y 2 关于 x 的函数图象如图所示（1）表格中的 ， ；ab（2）通话时间超过每月免费通话时间后，求 y1，y 2 关于 x 的函数关系式，并写出相应的取值范围；（3）已知甲乙两人分别使用 A，B 两种套餐，他们的通话时间都是 t 分钟（ t 150） ，但话费相差 5 元，求两人的通话时间23(本题 10 分)如图
9、，在平面直角坐标系中，A（0，3） ， B（4，0） ，P 为线段 OB（不包括端点）上的一个动点，将AOP 沿 AP 对折，O 的对称点记为 E（1）求 PE+PB 的长；（2）求BEP 周长的最小值；（3）过 A 作 AP 的垂线交 PE 的延长线于点 Q，在点 P 的运动过程中，点 Q 到 x 轴的距离是否发生变化？如果不变，请求出该距离；如果变化，请说明理由24(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 0，3），点 C 在 x轴负半轴上，有 CAO=30， 点 B 是 抛 物 线 1932xy上 的 动 点 将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋转 60得到ADE
10、 ，点 B，C 对应点分别是 D，E.（1）试写出点 C，E 的坐标 ；（2）当点 B 在第二象限时，如图，若直线 BDx 轴，求 ABD 的面积；（3）在点 B 的运动过程中，能否使得点 D 在坐标轴上？若能，求出所有符合条件的点 B的坐标；若不能，试说明理由.2030Oyx150100y1y2第 22 题图第 24 题图图yxEODACB图yxDEAOCB411 2 323oABAQAPAEAy第 23 题图x2016 年永康市初中毕业生适应性考试参考答案及评分标准一. 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B B B C A C B D评分标准 选对一题给 3
11、 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题11 1235 13 14 2 15 (1)a210316 （1） （2）36485（ ， ） 31a 或 三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分)17(本题 6 分) 原式= 4 分 = 2 分123218(本题 6 分) 解： 2 分 2 分3()x36x4x经检验：原方程的解是 2 分19(本题 6 分)（1）菱形图案水平方向的对角线长为 30cos130cm3 分（2） 601)23(0Lcm 3 分20(本题 8 分)解：（1）40 2 分（2）4030%=12(人 )， 图略2 分视力正常的圆心角度数= =1082 分（3） 人2 分4
12、03%621(本题 8 分) （1）证明：连结 OBOB= ODODB=OBD1 分 DC 是O 的直径DBC=90 CDB+C =901 分ABD=C OBD+ABD=901 分即OBA=90OB AB AB 是O 的切线1 分（2）设半径为 r，根据勾股定理得： 1 分tanA= 1 分2)4r（ 343由ADBACB 得 1 分 DC=6 DB= 1 分2DBAC6522(本题 10 分) （1）a= 20 ， b= 150 ；2 分（2）当 时1 分 1 分0x10.4()0.4yxx当 时1 分 1 分523515（3）当 即 时1 分2y(.4)(.)xxA CD BO.（第 21
13、 题）1 分 当 即 时1 分20x215y(0.4)(.20)5xx1 分 答：两人的通话时间为 200 分钟和 300 分钟.323. （1）由折叠得 OP =PE1 分 2 分4PEBOPB（2）当点 E 在线段 AB 上时PEB 的周长最小1 分 由折叠得，AE=AO=3，EP=OP在 RtAOB 中 ，25AAEPEB 的周长= 2 分6（3）点 Q 到 x 轴距离不变1 分 延长 QA 交 x 轴于点 D，作 QFx 轴于 FAQAPQAP=DAP=90DPA=EPA，AP=APDAPQAP AD=AQ AO x 轴，QFx 轴12DQAOQF DAODQF 12AOFQF=2AO
14、=6 点 Q 到 x 轴的距离为 63 分24(本题 12 分)（1） 2 分 2 分 3,0C(3,0)E（2）过点 A 作 AFBD 于点 F，如图 1 60,BAD30BAF设 BF=x，则 AF= 轴 xxBD3,x把 代入 192y得：3,B319922xx解得： （舍去）2 分 7,72131AFxBD2 分 2138222 SA（3）当点 D 在 y 轴上时，如图 2直线 AB 与 y 轴的夹角为 60可求得直线 AB 的解析式为: 3xy令 得：23319xxyxDBDAOCB图 2图 1yxFEODACB，123x2x，,B6,3当点 D 在 x 轴上时，如图 3 , 过点 B 作 BGx 轴于点 G,由 得：AOBDCBCD=BAD=60设 , xx3193922 239,23921 x ，3,53B ,54B综上所述，当点 D 在坐标轴上时，点 B 的坐标为 ， ，1,3216,2B， 每个点 1 分2139,35 9,354yxGDAOCB图 3
